江蘇省中考數(shù)學(xué) 第32課時(shí) 數(shù)據(jù)的收集和整理復(fù)習(xí)講練.doc

第八章 統(tǒng)計(jì)與概率第32課時(shí) 數(shù)據(jù)的收集和整理江蘇20132015中考真題精選命題點(diǎn)1 調(diào)查方式（近3年39套卷，2014年考查1次，2013年考查1次）（2014南京21（1）題4分）為了了解某市120000名初中學(xué)生的視力情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組收集有關(guān)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理分析.（1）小明在眼鏡店調(diào)查了1000名初中學(xué)生的視力，小剛在鄰居中調(diào)查了20名初中學(xué)生的視力.他們的抽樣是否合理？請說明理由.命題點(diǎn)2 樣本、總體、個(gè)體（近3年39套卷，2013年考查1次） （2013揚(yáng)州12題3分）為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標(biāo)記，然后放回魚塘，經(jīng)過一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，則魚塘中估計(jì)有_條魚.命題點(diǎn)3 統(tǒng)計(jì)圖的分析（近3年39套卷，2015年考查11次，2014年考查13次，2013 年考查13次）命題解讀 統(tǒng)計(jì)圖的分析，考查題型主要為解答題，考查的統(tǒng)計(jì)圖有：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表，其中有單獨(dú)考查的，也有兩種統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合考查的，考查的背景靈活且貼近生活.1. （2014南京21（2）題4分）為了了解某市120000名初中學(xué)生的視力情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組收集有關(guān)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理分析.（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組從該市七、八、九年級各隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理他們的視力情況數(shù)據(jù)，得到如下的折線統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市120000名初中學(xué)生視力不良的人數(shù)是多少？ 第1題圖（2014連云港20題8分）我市啟動(dòng)了第二屆“美麗港城美在悅讀”全民閱讀活動(dòng).為了解市民每天的閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表：閱讀時(shí)間x（min）0x3030x6060x90x90合計(jì)頻數(shù)45040050頻率0.40.11（1）補(bǔ)全表格；（2）將每天閱讀時(shí)間不低于60 min的市民稱為“閱讀愛好者”，若我市約有500萬人，請估計(jì)我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有多少萬人？（2015淮安23題8分）課題小組從某市20000名九年級男生中，隨機(jī)抽取了1000名進(jìn)行50米跑測試，并根據(jù)測試結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.等級人數(shù)/名優(yōu)秀a良好b及格150不及格50 第3題圖解答下列問題：（1）a,b; （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）試估計(jì)這20000名九年級男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級的總?cè)藬?shù).4. （2015宿遷19題6分）某校為了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（a:39.546.5; b:46.553.5;c:53.560.5;d:60.567.5;e：67.574.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩種尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.第4題圖解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是_，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）c組學(xué)生的頻率為_，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中d組的圓心角是_度；（3）請你估計(jì)該校初三年級體重超過60 kg的學(xué)生大約有多少名？（2015徐州22題7分）某校分別于2012年、2014年隨機(jī)調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生，對數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行調(diào)查（開展情況分為較少、有時(shí)、常常、總是四種），繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：第5題圖（1）a=_%,b=_%,“總是”對應(yīng)陰影的圓心角為_;（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校2014年共有1200名學(xué)生，請你統(tǒng)計(jì)其中認(rèn)為數(shù)學(xué)課“總是”開展小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)生有多少名？（4）相比2012年，2014年數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)的情況有何變化？（2015鹽城21題8分）2015年是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年，9月3日全國各地將舉行有關(guān)紀(jì)念活動(dòng).為了解初中學(xué)生對二戰(zhàn)歷史的知曉情況，某初中課外興趣小組在本校學(xué)生中開展了專題調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)學(xué)生的答題情況，將結(jié)果分為a、b、c、d四類，其中a類表示“非常了解”，b類表示“比較了解”，c類表示“基本了解”，d類表示“不太了解”，調(diào)查的數(shù)據(jù)經(jīng)整理后形成下列尚未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.第6題圖（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了_名學(xué)生；（2）請把圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖中d類部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_；（4）如果這所學(xué)校共有初中學(xué)生1500名，請你估算該校初中學(xué)生中對二戰(zhàn)歷史“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生共有多少名？命題點(diǎn)4 頻數(shù)與頻率（近3年39套卷，2015年考查2次）1. （2015南通7題3分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球.若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20左右，則a的值大約為 （ ）a. 12 b. 15 c. 18 d. 21（2015蘇州5題3分）小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時(shí)x/min0x55x1010x1515x20頻數(shù)（通話次數(shù)）201695則通話時(shí)間不超過15 min的頻率為 （ ）a. 0.1 b. 0.4 c. 0.5 d. 0.9【答案】命題點(diǎn)1 調(diào)查方式 【思路分析】所抽查的樣本應(yīng)具有代表性、廣泛性、真實(shí)性，如果滿足其條件，即合理，否則不合理.解：他們的抽樣都不合理;（1分）因?yàn)槿绻?000名初中學(xué)生全部在眼鏡店抽取，那么該市每個(gè)學(xué)生被抽到的機(jī)會(huì)不相等，樣本不具有代表性;如果只抽取20名初中學(xué)生，那么樣本的容量過小，樣本不具有廣泛性.（4分）命題點(diǎn)2 樣本、總體、個(gè)體 1200【解析】打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，有標(biāo)記的魚占100%=2.5%，共有30條魚有標(biāo)記，魚塘中估計(jì)有302.5%=1200條魚.命題點(diǎn)3 統(tǒng)計(jì)圖的分析1. 【思路分析】利用折線圖中的數(shù)據(jù)，先求出“視力不良”的學(xué)生所占調(diào)查總數(shù)的百分比，再利用樣本估計(jì)總體.解：12000072000（名）.（4分）答：估計(jì)該市120000名初中學(xué)生視力不良的人數(shù)是72000名.2. （1）【思路分析】通過30x60的頻數(shù)和頻率可以求出所抽取的樣本容量，再由頻率的變形公式求得其余空缺的數(shù)據(jù).解：補(bǔ)全的表格如下表：閱讀時(shí)間x（min）0x3030x6060x90x90合計(jì)頻數(shù)450400100501000頻率0.450.40.10.051（5分）【解法提示】由30x60的頻數(shù)和頻率求出調(diào)查所抽取的總?cè)藬?shù)1000（人），0x30的頻率0.45，60x90的頻數(shù)10000.1100（人），x90的頻率0.05.（2）【思路分析】考查樣本估計(jì)總體，先求出樣本中“閱讀愛好者”的頻率，再乘以城市總?cè)藬?shù)即可求解.解：由表可知，閱讀時(shí)間不低于60 min的頻率為（0.1+0.05），由此可以估算500萬人中閱讀時(shí)間不低于60 min的頻率為（0.1+0.05），500（0.1+0.05）=5000.15=75（萬人），（7分）答：我市能被稱為“閱讀愛好者”的市民約有75萬人.（8分）3. （1）【思路分析】求統(tǒng)計(jì)表中人數(shù)就是求頻數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可直接確定a，b=樣本總量-已知組頻數(shù)之和.解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，a=200；b=1000-200-150-50=600;（2分）（2）【思路分析】由（1）得b的值為600，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可.解：補(bǔ)全的條件統(tǒng)計(jì)圖如解圖：第3題解圖（5分）（3）【思路分析】先算出樣本中優(yōu)秀和良好所占的百分比，再將總體所占樣本的百分比即可.解：100=16000（人）.答：估計(jì)20000名九年級男生中50米跑達(dá)到優(yōu)秀和良好等級的總?cè)藬?shù)為16000人.（8分）4. （1）【題圖分析】由扇形圖可知a組的百分率為8%，從直方圖中可知a組的人數(shù)為4，由此可求出樣本容量，有了樣本容量，b組的人數(shù)可求，則直方圖可補(bǔ)全.解：=50，50-4-16-10-8=12，補(bǔ)全的直方圖如解圖：第4題解圖（2分）（2）【思路分析】用頻數(shù)除以樣本容量即為頻率，用頻率乘以360，即可求出對應(yīng)的圓心角度數(shù).解：100%=32%，360=72，故填：32%，72；（4分）（3）【思路分析】用樣本的百分比乘以初三年級的總?cè)藬?shù)即可.解：1000=360（名）. 答：估計(jì)該校初三年級體重超過60 kg的學(xué)生大約有360名. （6分）5. （1）【思路分析】先用8040求出總?cè)藬?shù)，即可求出a，b;用40360，即可得到圓心角的度數(shù).解：8040200（人），a=38200=19%,b=100%-40%-21%-19%=20%，40%360=144；（3分）（2）【思路分析】求出2014年“有時(shí)”，“常常”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.解：2014年“有時(shí)”的人數(shù)為：2020040（人），2014年“常?！钡娜藬?shù)為：2002142（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如解圖所示： 第5題解圖（5分）（3）【思路分析】根據(jù)樣本估計(jì)總體，即可解答.解：1200=480(人)，答：數(shù)學(xué)課“總是”開展小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)生有480人；（6分）（4）解：相比2012年，2014年數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)情況有所好轉(zhuǎn).（7分）6. 解： （1）3015%=200（名）；（2分）（2）200-（30+90+20）=60（名），補(bǔ)全圖形如解圖：第6題解圖（4分）（3）d類所占的百分比為100%10，d類所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為1036036;（6分）（4）150