板塊模型教學(xué)設(shè)計(jì).doc

板塊模型教學(xué)設(shè)計(jì)一、板塊問題的重要性理想模型法是物理思維的重要方法之一。我們在解決實(shí)際問題時(shí)，常要把問題中的物理情景轉(zhuǎn)化為理想模型，然后再利用適合該模型的規(guī)律求解，因此在物理學(xué)習(xí)中培養(yǎng)建立物理模型的能力十分重要。板塊模型是一種復(fù)合模型，是由板模型和滑塊模型組合而成。構(gòu)成系統(tǒng)的板塊間存在著相互作用力，通過相互作用力做功，實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化。可以從動量、能量和牛頓運(yùn)動定律等多個(gè)角度來分析這一問題。因此，板塊模型是對力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用能力考查的重要載體。且有很好的延展性，高考卷中多有涉及。天津卷在05、07、09三年以此為背景進(jìn)行考查。二、解題中存在的主要問題1、塊和板有相對運(yùn)動，參照物的選取出現(xiàn)錯(cuò)亂。2、對物體受力情況不能進(jìn)行正確的分析。塊和板之間有相互作用，分析力時(shí)沒能徹底隔離物體，研究對象沒盯死。 3、忽視守恒條件，沒有正確判斷系統(tǒng)是否滿足動量守恒的條件，能不能用動量守恒定律求解。4、分析過程混淆。模型一：符合動量守恒例題：質(zhì)量為2kg、長度為2.5m的長木板B在光滑的水平地面上以4m/s的速度向右運(yùn)動，將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A輕放在B的右端，若A與B之間的動摩擦因數(shù)為0.2，A的質(zhì)量為m=1kg。 求：（1）說明此后A、B的運(yùn)動性質(zhì)（2）分別求出A、B的加速度（3）經(jīng)過多少時(shí)間A從B上滑下（4）A滑離B時(shí)，A、B的速度分別為多大？A、B的位移分別為多大？（5）若木板B足夠長，最后A、B的共同速度（6）當(dāng)木板B為多長時(shí)，A恰好沒從B上滑下（木板B至少為多長，A才不會從B上滑下？）解題注意事項(xiàng)：1.判斷動量是否守恒 2.抓住初末動量 3.抓住臨界條件（如“恰好不掉下去”、“停止滑動”“重力勢能最大或彈性勢能最大”這都意味著共速）解決方法：1.往往是動量守恒定律和能量守恒定律綜合應(yīng)用，尤其是遇到涉及（可能是所求也可能是已知）相對位移，應(yīng)用能量守恒比較簡單 2.但求解一個(gè)物體對地位移應(yīng)用動能定理或運(yùn)動學(xué)公式求解變式：(2011年福建省四地六校聯(lián)考)如圖所示，長12 m，質(zhì)量為100 kg的小車靜止在光滑水平地面上一質(zhì)量為50 kg的人從小車左端，以4 m/s2加速度向右勻加速跑至小車的右端(人的初速度為零)求：(1)小車的加速度大??；(2)人從開始起跑至到達(dá)小車右端所經(jīng)歷的時(shí)間；(3)人從開始起跑至到達(dá)小車右端對小車所做的功1.如圖所示，帶有擋板的長木板置于光滑水平面上，輕彈簧放置在木板上，右端與擋板相連，左端位于木板上的B點(diǎn)。開始時(shí)木板靜止，小鐵塊從木板上的A點(diǎn)以速度v0=4.0m/s正對著彈簧運(yùn)動，壓縮彈簧，彈簧的最大形變量xm=0.10m；之后小鐵塊被彈回，彈簧恢復(fù)原長；最終小鐵塊與木板以共同速度運(yùn)動。已知當(dāng)彈簧的形變量為x時(shí)，彈簧的彈性勢能Ep=kx2/2，式中k為彈簧的勁度系數(shù)；長木板質(zhì)量M=3.0kg，小鐵塊質(zhì)量m=1.0kg，k=600N/m，A、B兩點(diǎn)間的距離d=0.50m。取重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。（1）求當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí)小鐵塊速度的大小v；（2）求小鐵塊與長木板間的動摩擦因數(shù)；（3）試通過計(jì)算說明最終小鐵塊停在木板上的位置。解：（1）當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí)，小鐵塊與木板達(dá)到共同速度v，根據(jù)動量守恒定律【2分】代入數(shù)據(jù)，解得：【1分】（2）由功能關(guān)系，摩擦產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能【3分】代入數(shù)據(jù)，解得：【1分】（3）小鐵塊停止滑動時(shí)，與木板有共同速度，由動量守恒定律判定，其共同速度仍為【1分】設(shè)小鐵塊在木板上向左滑行的距離為，由功能關(guān)【1分】 代入數(shù)據(jù)，解得：【1分】而，所以，最終小鐵塊停在木板上A點(diǎn)。【1分】2.如圖，小車平板距地高 h，小車質(zhì)量為 M，水平地面光滑，小車左端有一質(zhì)量為 M/6的小木塊,它與平板間有摩擦，當(dāng)小車與木塊一起沿水平地面以速度V 運(yùn)動時(shí)，有一顆子彈水平射入并嵌在木塊中，子彈質(zhì)量為 / 18 ，速度為100，當(dāng)木塊從車右端滑出時(shí)，小車的速度減為 V / 2 ，求：木塊滑出車右端時(shí)的速度；木塊落地時(shí)，木塊距車右端多遠(yuǎn)? V 3（16分）如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切，BC的長度是圓弧半徑的10倍，整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)正上方某處無初速下落，恰好落人小車圓弧軌道滑動，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出。已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對軌道的壓力是物塊重力的9倍，小車的質(zhì)量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落人圓弧軌道時(shí)的能量損失。求.物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；.物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)。3(16分） .設(shè)物塊的質(zhì)量為m ，其開始下落處酌位置距BC的豎直高度為h ，到達(dá)8點(diǎn)時(shí)的速度為v ，小車圓弧軌道半徑為R 。由機(jī)械能守恒定律，有 根據(jù)牛頓第二定律，有 解得 H = 4R 即物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4倍。.設(shè)物塊與BC間的滑動摩擦力的大小為F ，物塊滑到C點(diǎn)時(shí)與小車的共同速度為v ，物塊在小車上由B運(yùn)動到C的過程中小車對地面的位移大小為s 。依題意，小車的質(zhì)量為3 m ，BC長度為10 R 。由滑動摩擦定律，有F = m g 由動量守恒定律，有m v = （m + 3 m） ， 對物塊、小車分別應(yīng)用動能定理，有 F（10 R + s ）= m v2 mv2 Fs = （3 m）v2 0 解得= 0.3 評分標(biāo)準(zhǔn)：，.8分，、式各3分，式2分；.8分，、式各2分，、式各1分。4.(16分)如圖所示，質(zhì)量m1=0.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=15 m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)=0.5,取g=10 m/s2，求（1） 物塊在車面上滑行的時(shí)間t;（2） 要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過多少。模型二：不符合動量守恒例題：如圖11所示，水平地面上一個(gè)質(zhì)量M=4.0 kg、長度L=2.0 m的木板，在F=8.0 N的水平拉力作用下，以v0=2.0 m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動.某時(shí)刻將質(zhì)量m=l.0 kg的物塊（物塊可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在木板最右端. （1）若物塊與木板間無摩擦，求物塊離開木板所需的時(shí)間；圖11MFm（2）若物塊與木板間有摩擦，且物塊與木板間的動摩擦因數(shù)和木板與地面間的動摩擦因數(shù)相等，求將物塊放在木板上后，經(jīng)過多長時(shí)間木板停止運(yùn)動. （結(jié)果保留二位有效數(shù)字）解題注意事項(xiàng)：1.判斷動量是否守恒，若不守恒，應(yīng)用牛頓定律解題 2.對每個(gè)物體進(jìn)行受力分析運(yùn)動狀態(tài)分析，畫運(yùn)動簡圖 3.分別列運(yùn)動學(xué)方程，找兩者位移關(guān)系速度關(guān)系變式1：如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg，長為L=1.4m；木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L。小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為=0.4（g=10m/s2）。（1）現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是什么？（2）其它條件不變，若恒力F=22.8牛頓，且始終作用在M上，最終使得m能從M上面滑落下來。問：m在M上面滑動的時(shí)間是多大？解析:（1）小滑塊與木板間的滑動摩擦力 小滑塊在滑動摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動的加速度 木板在拉力F和滑動摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動的加速度 使m能從M上面滑落下來的條件是 即 （2）設(shè)m在M上滑動的時(shí)間為t，當(dāng)恒力F=22.8N，木板的加速度） 小滑塊在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動位移 木板在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動位移 因即2.在水平長直的軌道上，有一長度為L的平板車在外力控制下始終保持速度v0做勻速直線運(yùn)動某時(shí)刻將一質(zhì)量為m的小滑塊輕放到車面的中點(diǎn)，滑塊與車面間的動摩擦因數(shù)為（1）已知滑塊與車面間動摩擦因數(shù)=0.2，滑塊質(zhì)量m=1kg，車長L=2m，車速v0=4m/s，取g=10m/s2，當(dāng)滑塊放到車面中點(diǎn)的同時(shí)對該滑塊施加一個(gè)與車運(yùn)動方向相同的恒力F，要保證滑塊不能從車的左端掉下，恒力F大小應(yīng)該滿足什么條件？（1）設(shè)恒力F取最小值為F1，滑塊加速度為a1，此時(shí)滑塊恰好到達(dá)車的左端，則滑塊運(yùn)動到車左端的時(shí)間 由幾何關(guān)系有 由牛頓定律有 由式代入數(shù)據(jù)解得 則恒力F大小應(yīng)該滿足條件是 3、一質(zhì)量M0.2kg的長木板靜止在水平面上，長木板與水平面間的滑動摩擦因數(shù)10.1，一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊以v01.2m/s的速度從長木板的左端滑上長木板，滑塊與長木板間滑動摩擦因數(shù)20.4（如圖16所示），求從小滑塊滑上長木板到最后靜止下來的過程中，小滑塊滑動的距離為多少?（滑塊始終沒有滑離長木塊）解：小滑塊受到滑動摩擦力f2，方向向左，f2=2mg=0.8N；長木板受到小滑塊給予人滑動摩擦力f3=0.8N，方向向右，受地面人滑動摩擦力f1=12mg=0.4N.f1方向向左，f3f1，長木板向右加速，小滑塊向右做減速運(yùn)動，長木板的加速度為a1，小滑塊加速度為a2，當(dāng)小滑塊與長木板的速度相等時(shí)，小滑塊與長木板相對靜止，此過程中小滑塊在長木板上滑行的距離為L，故有 4、一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為。現(xiàn)突然以恒定加速度將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度滿足的條件是什么?(以g表示重力加速度)解析：設(shè)圓盤的質(zhì)量為，桌長為，圓盤在桌布上做加速運(yùn)動的加速度為1，則 111，桌布抽出后，圓盤在桌面上做勻減速運(yùn)動，以2表示圓盤的加速度的大小，有222 以地面為參考系，設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷的時(shí)間為1，在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動的位移為，圓盤移動的位移為1，有 (1/2)12，1(1/2)112 由題意分析可知，當(dāng)桌布比圓盤多運(yùn)動了(/2)的位移時(shí)，盤布分離，即 1(/2)，聯(lián)立以上各式，可以解得 5（18分）如圖所示，質(zhì)量mA為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.24，木板右端放著質(zhì)量mB為1.0kg的小物塊B（視為質(zhì)點(diǎn)），它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)。木板突然受到水平向右的12Ns的瞬時(shí)沖量I作用開始運(yùn)動，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，木板的動能EM為8.0J，小物塊的動能EkB為0.50J，重力加速度取10m/s2，求：（1）瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度v0；（2）木板的長度L。5（1）設(shè)水平向右為正方向 代入數(shù)據(jù)解得 （2）設(shè)A對B、B對A、C對A的滑動摩擦力的大小分別為FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的時(shí)間為t，B離開A時(shí)A和B的初速分別為vA和vB，有 其中FAB=FEA 設(shè)A、B相對于C的位移大小分別為sA和sB，有 動量與動能之間的關(guān)系為 木板A的長度 代入數(shù)據(jù)解得L=0.50m 6、如圖所示,繃緊的傳送帶與水平面的夾角=300,皮帶在電動機(jī)的帶動下,始終保持V0=2m/s的速率運(yùn)行,現(xiàn)把一質(zhì)量m=10Kg的工件(可看做質(zhì)點(diǎn))輕放在皮帶的底端,經(jīng)時(shí)間t=1.9s,工件被傳送到h=1.5m高處,取g=10m/s2,求工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)是多少?( )v0h7如圖17所示，平板車長L=6.0m，質(zhì)量M=10kg，將其置于光滑水平面上，車的上表面到水平面的距離h=1.25m。現(xiàn)平板車正在光滑水平面上以v0=10m/s向右做勻速直線運(yùn)動，某時(shí)刻對平板車施加一個(gè)方向水平向左、大小F1=78N的恒力，與此同時(shí)，將一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的木塊輕放在平板車的右端。F1作用1.0s后，將力的大小改為F2=422N（作用位置和施力方向不變）。F2作用一段時(shí)間后，木塊脫離平板車落到水平面上，在木塊脫離平板車的瞬間撤去F2。已知平板車與木塊的動摩擦因數(shù)=0.20，木塊可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力可忽略不計(jì)，取g=10m/s2。求：mMF1v0圖177（1）木塊從離開平板車至落到水平面上所用的時(shí)間；（2）在F1作用的時(shí)間內(nèi)，摩擦力對平板車做的功； （3）木