江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學中考數學一輪復習 17 二次函數的應用學案（1）（無答案）(1).doc

二次函數的應用（2）班級_姓名_學號_【典型例題】例1、（2007貴陽）某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現，若每箱以50元的價格調查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式 （2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？例2（2007青島）某公司經銷一種綠茶，每千克成本為50元市場調查發(fā)現，在一段時間內，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：w2x240設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為y（元），解答下列問題：（1）求y與x的關系式；（2）當x取何值時，y的值最大？（3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？例3某開發(fā)商對去年市場上一種商品銷售數量及銷售利潤情況進行了調查,發(fā)現:1)銷售數量y1(萬件)與時間x(月份)具有滿足下表的一次函數關系:時間x(月份)12312銷售數量y1(萬件)1.71.81.92.8y2(元)76x(月份)630 圖12)每一件的銷售利潤y2(元)與時間x(月份)具有如圖1所示的關系:請根據以上信息解答下列問題:(1) 在3月份,銷售這種商品可獲利潤多少萬元?(2) 哪一個月的銷售利潤最大?說明理由.【中考真題訓練】1、（2007山東日照）容積率t是指在房地產開發(fā)中建筑面積與用地面積之比，即t=，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當的控制建筑物的高度，一般地容積率t不小于1且不大于8.一房地產開發(fā)商在開發(fā)某小區(qū)時，結合往年開發(fā)經驗知，建筑面積m（m2）與容積率t的關系可近似地用如圖（1）中的線段l來表示；1 m2建筑面積上的資金投入q（萬元）與容積率t的關系可近似地用如圖（2）中的一段拋物線段c來表示（）試求圖（1）中線段l的函數關系式，并求出開發(fā)該小區(qū)的用地面積；（）求出圖（2）中拋物線段c的函數關系式.2、 某經銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家處理）。當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷。經市場調查發(fā)現：當每噸售價下降每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸，綜合各種因素，每售出一噸建筑材料共需廠家及其它費用100元，設每噸材料售價為x元，該經銷店的月利潤為y元。1） 當每噸售價是240元時，計算此時的月利潤；2） 求出y與x的函數關系式(不必寫出x的取值范圍)3） 該經銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？4） 小王說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大?！蹦阏J為對嗎？為什么？二次函數的應用（3）班級_姓名_學號_【典型例題】例1（2006淮安）東方專賣店專銷某種品牌的計算器，進價l2元只，售價20元只為了促銷,專賣店決定凡是買10只以上的，每多買一只，售價就降低o.10元(例如某人買20只計算器，于是每只降價o.10(20-10)=1元,就可以按19元只的價格購買)，但是最低價為16元只 (1)求顧客一次至少買多少只，才能以最低價購買? (2)寫出當一次購買x只時(x10)，利潤y(元)與購買量x(只)之間的函數關系式；(1) 有一天，一位顧客買了46只，另一位顧客買了50只，專實店發(fā)現賣了50只反而比賣46只賺的錢少，為了使每次賣的多賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價16元只至少要提高到多少?為什么?例2（2007揚州）連接上海市區(qū)到浦東國際機場的磁懸浮軌道全長約為，列車走完全程包含啟動加速、勻速運行、制動減速三個階段已知磁懸浮列車從啟動加速到穩(wěn)定勻速動行共需秒，在這段時間內記錄下下列數據：時間（秒）050100150200速度（米秒）0306090120路程（米）07503000675012000（1）請你在一次函數、二次函數和反比例函數中選擇合適的函數來分別表示在加速階段（）速度與時間的函數關系、路程與時間的函數關系（2）最新研究表明，此種列車的穩(wěn)定動行速度可達180米秒，為了檢測穩(wěn)定運行時各項指標，在列車達到這一速度后至少要運行100秒，才能收集全相關數據若在加速過程中路程、速度隨時間的變化關系仍然滿足（1）中的函數關系式，并且制作減速所需路程與啟動加速的路程相同根據以上要求，至少還要再建多長軌道就能滿足試驗檢測要求？（3）若減速過程與加速過程完全相反根據對問題（2）的研究，直接寫出列車在試驗檢測過程中從啟動到停車這段時間內，列車離開起點的距離（米）與時間（秒）的函數關系式（不需要寫出過程）例3善于不斷改進學習方法的小迪發(fā)現，對解題進行回顧反思，學習效果更好某一天小迪有20分鐘時間可用于學習假設小迪用于解題的時間x（單位：分鐘）與學習收益量y的關系如圖1所示，用于回顧反思的時間x（單位：分鐘）與學習收益y的關系如圖2所示（其中oa是拋物線的一部分，a為拋物線的頂點），且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間求小迪解題的學習收益量y與用于解題的時間x之間的函數關系式；求小迪回顧反思的學習收益量y與用于回顧反思的時間x的函數關系式；問小迪如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這20分鐘的學習收益總量最大？【中考真題訓練】1、施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度om為12米，現在o點為原點，om所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖所示）（1）直接寫出點m及拋物線頂點p的坐標；（2）求出這條拋物線的函數解析式；（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”abcd，使a、d點在拋物線上，b、c點在地面om上為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿ab、ad、dc的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊計算一下2、我市某企業(yè)生產的一批產品上市后40天內全部售完，該企業(yè)對這一批產品上市后每天的銷售情況進行了跟蹤調查，表一、表二分別是國內國外市場的日銷售量y1、y2（萬件）與時間t (t為整數,單位：天)的部分對應值。表一：國內市場的日銷售情況時間t（天）012102030383940日銷售量y1（萬件）05.8511.445604511.45.850表二：國外市場的日銷售情況時間t（天）01232529303132333940日銷售量y2（萬件）0246505860544842601) 請你從所學過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數關系式及自變量t的取值范圍；2) 分別探求該產品在國外市場上市30天前與30天后（含30天）的日銷售量y2與t所符合的函數關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍； 3) 設國內、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數關系式，試用所得函數關系式判斷上市后第幾天國內、外市場的日銷售總量y最大，并求出此時的最大值。3、南博汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為25萬元，市場調研表明：當銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛如果設每輛汽車降價萬元，每輛汽車的銷售利潤為萬元（銷售利潤銷售價進貨價）（1）求與的函數關系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出的取值范圍；（2）假設這種汽車平均每周的銷售利潤為萬元，試寫出與之間的函數關系式；（3）當每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？某化工材料經銷公司購進了一種化工原料共7000千克，購進價格為每千克30元。物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元。市場調查發(fā)現：單價定為70元時，日均銷售60千克；單價每降低1元，日均多售出2千克。在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元（天數不足一