江蘇省鹽城市文峰中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 第20課時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)（2）教案 蘇教版必修1.doc

聽(tīng)課隨筆第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)4第三節(jié) 對(duì)數(shù)函數(shù)（2）學(xué)習(xí)要求 1.復(fù)習(xí)鞏固對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.會(huì)求一類與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域等；3.了解函數(shù)圖像的平移變換、對(duì)稱變換、絕對(duì)值變換?！菊n堂互動(dòng)】自學(xué)評(píng)價(jià)1函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位 得到。2. 函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，得到。3. 函數(shù)（）的圖象是由函數(shù)的圖象當(dāng)時(shí)先向左平移 b個(gè)單位，再向上平移c 個(gè)單位得到; 當(dāng)時(shí)先向右平移| b|個(gè)單位，再向上平移c 個(gè)單位得到; 當(dāng)時(shí)先向左平移 b個(gè)單位，再向下平移|c |個(gè)單位得到; 當(dāng)時(shí)先向右平移| b|個(gè) 單位，再向下平移|c| 個(gè)單位得到。4.說(shuō)明：上述變換稱為平移變換?！揪浞独坷?：說(shuō)明下列函數(shù)的圖像與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像的關(guān)系，并畫出它們的示意圖，由圖像寫出它的單調(diào)區(qū)間：(1)； (2)；(3) ；(4) 分析：由函數(shù)式出發(fā)分析它與的關(guān)系，再由的圖象作出相應(yīng)函數(shù)的圖象?！窘狻浚?） (1,0)圖象（略） (1,0) 由圖象知：?jiǎn)握{(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為。（2）由圖象知：?jiǎn)握{(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為。（3）由圖象知：?jiǎn)握{(diào)減區(qū)間為。（4） (1,0) y (-1,0)由圖象知：?jiǎn)握{(diào)減區(qū)間為。點(diǎn)評(píng):（1）上述變換稱為對(duì)稱變換。一般地：； ；（2）練習(xí)：怎樣由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像得到下列函數(shù)的圖像？(1)； (2)；答案：（1）由的圖象先向2左平移1個(gè)單位，保留上方部分的圖象，并把軸下方部分的圖象翻折上去得到的圖象。（2）的圖象是關(guān)于軸對(duì)稱的圖象。例2：求下列函數(shù)的定義域、值域：（1）； （2）； （3）（且）分析：這是復(fù)合函數(shù)的值域問(wèn)題，復(fù)合函數(shù)的值域的求法是在定義域的基礎(chǔ)上，利用函數(shù)的單調(diào)性，由內(nèi)而外，逐層求解?！窘狻浚?）由得的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)椋?）由得，的定義域?yàn)?由，令,則，的值域?yàn)椋?）由得，即定義域?yàn)樵O(shè)則當(dāng)時(shí)在上是單調(diào)增函數(shù)，的值域?yàn)楫?dāng)時(shí)在上是單調(diào)減函數(shù)，的值域?yàn)辄c(diǎn)評(píng): 求復(fù)合函數(shù)的值域一定要注意定義域。例3：設(shè)f (x)lg(ax22xa), (1) 如果f (x)的定義域是(, )，求a的取值范圍； (2) 如果f (x)的值域是(, )，求a的取值范圍 【解】(1) f (x)的定義域是(, ), 當(dāng)x(, )時(shí),都有ax22xa0, 即滿足條件a0, 且0, 44a21. (2) f (x)的值域是(, )，即當(dāng)x在定義域內(nèi)取值時(shí)，可以使y(, ). 要求ax22xa可以取到大于零的一切值， a0且0 (44a0)或a0, 解得0a1. 點(diǎn)評(píng):第一小題相當(dāng)于ax22xa0,恒成立，；第二小題是要ax22xa 能取到大于零的一切值，兩題都利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解，要能正確區(qū)分這兩者的區(qū)別。追蹤訓(xùn)練一1. 比較下列各組值的大小：（1），； （2），；2.解下列不等式：（1） （2）3.畫出函數(shù)與的圖象，并指出這兩個(gè)函數(shù)圖象之間的關(guān)系。答案：1。（1）；（2）2（1） （2）3圖象略函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位得到的圖象?！具x修延伸】例4: 已知，比較，的大小。分析：由條件可得：；所以，則。變式：已知，則，的大小又如何？ 【解】， ，當(dāng)，時(shí)，得， 當(dāng)，時(shí)，得， 當(dāng)，時(shí)，得， 綜上所述，的大小關(guān)系為或或 思維點(diǎn)拔：對(duì)于不同底的對(duì)數(shù)式，一般的方法是轉(zhuǎn)化為同底的對(duì)數(shù)式，然后再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求