高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題六 機(jī)械能及其守恒定律課件1.ppt

專題六機(jī)械能及其守恒定律 高考物理 課標(biāo) 專用 1 2018課標(biāo) 19 6分 多選 地下礦井中的礦石裝在礦車中 用電機(jī)通過豎井運(yùn)送到地面 某豎井中礦車提升的速度大小v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示 其中圖線 分別描述兩次不同的提升過程 它們變速階段加速度的大小都相同 兩次提升的高度相同 提升的質(zhì)量相等 不考慮摩擦阻力和空氣阻力 對(duì)于第 次和第 次提升過程 a 礦車上升所用的時(shí)間之比為4 5b 電機(jī)的最大牽引力之比為2 1c 電機(jī)輸出的最大功率之比為2 1d 電機(jī)所做的功之比為4 5 五年高考 a組統(tǒng)一命題 課標(biāo)卷題組 考點(diǎn)一功和功率 答案ac本題考查v t圖像的應(yīng)用 在v t圖像中 圖線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度 而兩次提升過程變速階段加速度的大小都相同 即在v t圖像中 它們變速階段對(duì)應(yīng)的圖線要么重合 要么平行 由圖中幾何關(guān)系可得 第 次所用時(shí)間t t0 即礦車上升所用時(shí)間之比為4 5 選項(xiàng)a正確 對(duì)礦車受力分析可知 當(dāng)?shù)V車向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí) 電機(jī)的牽引力最大 即f mg ma 得f mg ma 即最大牽引力之比為1 1 選項(xiàng)b錯(cuò)誤 在第 次提升過程中 電機(jī)輸出的最大功率p1 mg ma v0 在第 次提升過程中 電機(jī)輸出的最大功率p2 mg ma v0 即 選項(xiàng)c正確 對(duì) 兩次提升過程 由動(dòng)能定理可知w mgh 0 即 選項(xiàng)d錯(cuò)誤 易錯(cuò)點(diǎn)撥瞬時(shí)功率與平均功率的區(qū)別瞬時(shí)功率對(duì)應(yīng)的是點(diǎn) 位置 時(shí)刻 平均功率對(duì)應(yīng)的是段 過程 時(shí)間 本題選項(xiàng)c中的功率為瞬時(shí)功率 2 2017課標(biāo) 14 6分 如圖 一光滑大圓環(huán)固定在桌面上 環(huán)面位于豎直平面內(nèi) 在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán) 小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑 在小環(huán)下滑的過程中 大圓環(huán)對(duì)它的作用力 a 一直不做功b 一直做正功c 始終指向大圓環(huán)圓心d 始終背離大圓環(huán)圓心 答案a本題考查功 圓周運(yùn)動(dòng) 考查學(xué)生的理解能力 推理能力 大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力總是沿大圓環(huán)半徑方向 與速度方向垂直 故大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力不做功 選項(xiàng)a正確 b錯(cuò)誤 開始時(shí)大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力方向背離大圓環(huán)圓心 一段時(shí)間后作用力方向指向大圓環(huán)圓心 故選項(xiàng)c d錯(cuò)誤 解題指導(dǎo) 1 彈力的方向總是垂直于接觸面 并且速度的方向總是沿接觸面的切線方向 因此在固定接觸面上滑動(dòng)時(shí) 彈力總不做功 2 重力在半徑方向上的分量與大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力的矢量和提供小環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 設(shè)小環(huán)轉(zhuǎn)過的角度為 如圖所示 小環(huán)此時(shí)的速度為v 大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力為n 由功能關(guān)系和圓周運(yùn)動(dòng)公式有mv2 mgr 1 cos m mgcos n解出n 3mgcos 2mg由此可知 當(dāng)3mgcos 2mg時(shí) n的方向背離大圓環(huán)圓心 當(dāng)3mgcos 2mg時(shí) n的方向指向大圓環(huán)圓心 3 2016課標(biāo) 19 6分 多選 兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成 甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量 兩球在空氣中由靜止下落 假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比 與球的速率無關(guān) 若它們下落相同的距離 則 a 甲球用的時(shí)間比乙球長b 甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小c 甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小d 甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 答案bd甲 乙下落的時(shí)間與加速度有關(guān) 應(yīng)先求加速度 由m甲 v甲 得r甲 阻力f甲 kr甲 k 由牛頓第二定律知a甲 g k 同理a乙 g k 因m甲 m乙 所以a甲 a乙 故c項(xiàng)錯(cuò)誤 再由位移公式h at2可知t甲v乙 b項(xiàng)正確 甲球受到的阻力大 甲 乙下落距離相等 故甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 d項(xiàng)正確 考查點(diǎn)功 牛頓第二定律 解題關(guān)鍵解本題的關(guān)鍵是推出下落的加速度的函數(shù)表達(dá)式 4 2016課標(biāo) 21 6分 多選 如圖 小球套在光滑的豎直桿上 輕彈簧一端固定于o點(diǎn) 另一端與小球相連 現(xiàn)將小球從m點(diǎn)由靜止釋放 它在下降的過程中經(jīng)過了n點(diǎn) 已知在m n兩點(diǎn)處 彈簧對(duì)小球的彈力大小相等 且 onm omn 在小球從m點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到n點(diǎn)的過程中 a 彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功b 有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度c 彈簧長度最短時(shí) 彈力對(duì)小球做功的功率為零d 小球到達(dá)n點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在m n兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差 答案 bcd如圖所示 op垂直于豎直桿 q點(diǎn)與m點(diǎn)關(guān)于op對(duì)稱 在小球從m點(diǎn)到q點(diǎn)的過程中 彈簧彈力先做負(fù)功后做正功 故a錯(cuò) 在p點(diǎn)彈簧長度最短 彈力方向與速度方向垂直 故此時(shí)彈力對(duì)小球做功的功率為零 即c正確 小球在p點(diǎn)時(shí)所受彈簧彈力等于豎直桿給它的彈力 豎直方向上只受重力 此時(shí)小球加速度為g 當(dāng)彈簧處于自由長度時(shí) 小球只受重力作用 此時(shí)小球的加速度也為g 故b正確 小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 小球在m點(diǎn)和n點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì) 能相等 故小球從m到n重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量 而小球在m點(diǎn)的動(dòng)能為零 故d正確 審題指導(dǎo)審題時(shí)關(guān)鍵的詞 句 光滑 靜止釋放 在m n兩點(diǎn)處 彈簧對(duì)小球的彈力大小相等 onm omn 理解了上述詞 句的含意 本題就不難解決了 考查點(diǎn)功 機(jī)械能守恒 5 2015課標(biāo) 17 6分 0 464 一汽車在平直公路上行駛 從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí) 發(fā)動(dòng)機(jī)的功率p隨時(shí)間t的變化如圖所示 假定汽車所受阻力的大小f恒定不變 下列描述該汽車的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中 可能正確的是 答案a由題意知汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為p1 p2時(shí) 汽車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1 v2滿足p1 fv1 p2 fv2 即v1 p1 f v2 p2 f 若t 0時(shí)刻v0v1的情況 故不作分析 在t1時(shí)刻 發(fā)動(dòng)機(jī)的功率突然由p1增大到p2 而瞬時(shí)速度未來得及變化 則由p fv知牽引力突然增大 則汽車立即開始做加速運(yùn)動(dòng) 有 f ma2 同樣 a2隨v的增大而減小 直到a2 0時(shí)開始勻速運(yùn)動(dòng) 故a正確 c錯(cuò)誤 解題關(guān)鍵當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率p突然增大時(shí) 加速度怎樣變化 考查點(diǎn)功率 6 2015課標(biāo) 21 6分 0 192 多選 如圖 滑塊a b的質(zhì)量均為m a套在固定豎直桿上 與光滑水平地面相距h b放在地面上 a b通過鉸鏈用剛性輕桿連接 由靜止開始運(yùn)動(dòng) 不計(jì)摩擦 a b可視為質(zhì)點(diǎn) 重力加速度大小為g 則 a a落地前 輕桿對(duì)b一直做正功b a落地時(shí)速度大小為c a下落過程中 其加速度大小始終不大于gd a落地前 當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí) b對(duì)地面的壓力大小為mg 答案bd因?yàn)闂U對(duì)滑塊b的限制 a落地時(shí)b的速度為零 所以b的運(yùn)動(dòng)為先加速后減速 桿對(duì)b的作用力對(duì)b做的功即b所受合外力做的總功 由動(dòng)能定理可知 桿對(duì)b先做正功后做負(fù)功 故a錯(cuò) 對(duì)a b組成的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律有 mgh m va 故b正確 桿對(duì)a的作用效果為先推后拉 桿對(duì)a的作用力為拉力時(shí) a下落過程中的加速度大小會(huì)大于g 即c錯(cuò) 由功能關(guān)系可知 當(dāng)桿對(duì)a的推力減為零的時(shí)刻 即a的機(jī)械能最小的時(shí)刻 此時(shí)桿對(duì)a和b的作用力均為零 故b對(duì)地面的壓力大小為mg d正確 易錯(cuò)警示當(dāng)b速度最大時(shí) a的機(jī)械能最小 桿的作用力為零 解題關(guān)鍵 b的速度變化情況 桿對(duì)a b做功的變化情況 考查點(diǎn)功 機(jī)械能守恒定律 動(dòng)能定理 7 2014課標(biāo) 16 6分 0 513 一物體靜止在粗糙水平地面上 現(xiàn)用一大小為f1的水平拉力拉動(dòng)物體 經(jīng)過一段時(shí)間后其速度變?yōu)関 若將水平拉力的大小改為f2 物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v 對(duì)于上述兩個(gè)過程 用wf1 wf2分別表示拉力f1 f2所做的功 wf1 wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功 則 a wf2 4wf1 wf2 2wf1b wf2 4wf1 wf2 2wf1c wf2 4wf1 wf2 2wf1d wf2 4wf1 wf2 2wf1 答案cwf1 mv2 mg t wf2 m 4v2 mgt 故wf2 4wf1 wf1 mg t wf2 mg t 故wf2 2wf1 c正確 解題關(guān)鍵物體位移利用x t來求 考點(diǎn)二動(dòng)能定理及其應(yīng)用8 2018課標(biāo) 14 6分 如圖 某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱 使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度 木箱獲得的動(dòng)能一定 a 小于拉力所做的功b 等于拉力所做的功c 等于克服摩擦力所做的功d 大于克服摩擦力所做的功 答案a本題考查動(dòng)能定理 由動(dòng)能定理可知w拉 wf ek 0 因此 ek w拉 故a正確 b錯(cuò)誤 ek可能大于 等于或小于wf 選項(xiàng)c d錯(cuò)誤 思路分析外力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系動(dòng)能的改變是物體所受合外力做功引起的 9 2016課標(biāo) 16 6分 小球p和q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上 p球的質(zhì)量大于q球的質(zhì)量 懸掛p球的繩比懸掛q球的繩短 將兩球拉起 使兩繩均被水平拉直 如圖所示 將兩球由靜止釋放 在各自軌跡的最低點(diǎn) a p球的速度一定大于q球的速度b p球的動(dòng)能一定小于q球的動(dòng)能c p球所受繩的拉力一定大于q球所受繩的拉力d p球的向心加速度一定小于q球的向心加速度 答案c設(shè)小球的質(zhì)量為m 繩長為l 根據(jù)動(dòng)能定理得mgl mv2 解得v lpmq lpmq 所以p球所受繩的拉力大于q球所受繩的拉力 故c項(xiàng)正確 向心加速度a 2g 所以在軌跡的最低點(diǎn) p q兩球的向心加速度相同 故d項(xiàng)錯(cuò)誤 溫馨提示最低點(diǎn)時(shí)的拉力為3mg 這個(gè)結(jié)果留意一下 今后會(huì)經(jīng)常遇到喲 解題關(guān)鍵推出擺到最低點(diǎn)時(shí)向心力的表達(dá)式 考查點(diǎn)動(dòng)能定理 向心力 10 2016課標(biāo) 20 6分 多選 如圖 一固定容器的內(nèi)壁是半徑為r的半球面 在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)p 它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中 克服摩擦力做的功為w 重力加速度大小為g 設(shè)質(zhì)點(diǎn)p在最低點(diǎn)時(shí) 向心加速度的大小為a 容器對(duì)它的支持力大小為n 則 a a b a c n d n 答案ac由動(dòng)能定理知 在p從最高點(diǎn)下滑到最低點(diǎn)的過程中mgr w mv2 在最低點(diǎn)的向心加速度a 聯(lián)立得a 選項(xiàng)a正確 在最低點(diǎn)時(shí)有n mg ma 所以n 選項(xiàng)c正確 考查點(diǎn)動(dòng)能定理 易錯(cuò)點(diǎn)撥 1 由于有摩擦力存在 下滑過程機(jī)械能不守恒 只能用動(dòng)能定理求解 2 a為質(zhì)點(diǎn)在最低點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)加速度大小 a 中的v為質(zhì)點(diǎn)在最低點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小 一題多解假設(shè)內(nèi)壁光滑 w 0 由可得 a 2g n 3mg 可判定d錯(cuò)誤 假設(shè)質(zhì)點(diǎn)p到最低點(diǎn)時(shí)速度為零 由得 w mgr a 0 可判斷b錯(cuò)誤 故a c正確 11 2015課標(biāo) 17 6分 0 346 如圖 一半徑為r 粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置 直徑poq水平 一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自p點(diǎn)上方高度r處由靜止開始下落 恰好從p點(diǎn)進(jìn)入軌道 質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)n時(shí) 對(duì)軌道的壓力為4mg g為重力加速度的大小 用w表示質(zhì)點(diǎn)從p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到n點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功 則 答案c質(zhì)點(diǎn)由靜止開始下落到最低點(diǎn)n的過程中由動(dòng)能定理 mg 2r w mv2質(zhì)點(diǎn)在最低點(diǎn) fn mg 由牛頓第三定律得 fn 4mg聯(lián)立得w mgr 質(zhì)點(diǎn)由n點(diǎn)到q點(diǎn)的過程中在等高位置處的速度總小于由p點(diǎn)到n點(diǎn)下滑時(shí)的速度 故由n點(diǎn)到q點(diǎn)過程克服摩擦力做功w w 故質(zhì)點(diǎn)到達(dá)q點(diǎn)后 會(huì)繼續(xù)上升一段距離 選項(xiàng)c正確 a w mgr 質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)q點(diǎn)b w mgr 質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)q點(diǎn)c w mgr 質(zhì)點(diǎn)到達(dá)q點(diǎn)后 繼續(xù)上升一段距離d w mgr 質(zhì)點(diǎn)到達(dá)q點(diǎn)后 繼續(xù)上升一段距離 審題技巧審題時(shí)的關(guān)鍵句 粗糙程度處處相同的半圓形軌道 解題關(guān)鍵 利用動(dòng)能定理求出w 分析p n段與n q段克服摩擦力所做功的不同 12 2017課標(biāo) 24 12分 為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力 教練員在冰面上與起跑線相距s0和s1 s1 s0 處分別放置一個(gè)擋板和一面小旗 如圖所示 訓(xùn)練時(shí) 讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑線上 教練員將冰球以初速度v0擊出 使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板 冰球被擊出的同時(shí) 運(yùn)動(dòng)員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗 訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí) 運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小旗處 假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過程中做勻加速運(yùn)動(dòng) 冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為v1 重力加速度大小為g 求 1 冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 2 滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度 答案 1 2 解析本題考查動(dòng)能定理 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 1 設(shè)冰球的質(zhì)量為m 冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 由動(dòng)能定理得 mgs0 m m 解得 2 冰球到達(dá)擋板時(shí) 滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員中 剛好到達(dá)小旗處的運(yùn)動(dòng)員的加速度最小 設(shè)這種情況下 冰球和運(yùn)動(dòng)員的加速度大小分別為a1和a2 所用的時(shí)間為t 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 2a1s0 v0 v1 a1t s1 a2t2 聯(lián)立 式得a2 13 2016課標(biāo) 25 18分 如圖 一輕彈簧原長為2r 其一端固定在傾角為37 的固定直軌道ac的底端a處 另一端位于直軌道上b處 彈簧處于自然狀態(tài) 直軌道與一半徑為r的光滑圓弧軌道相切于c點(diǎn) ac 7r a b c d均在同一豎直平面內(nèi) 質(zhì)量為m的小物塊p自c點(diǎn)由靜止開始下滑 最低到達(dá)e點(diǎn) 未畫出 隨后p沿軌道被彈回 最高到達(dá)f點(diǎn) af 4r 已知p與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù) 重力加速度大小為g 取sin37 cos37 1 求p第一次運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度的大小 2 求p運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能 3 改變物塊p的質(zhì)量 將p推至e點(diǎn) 從靜止開始釋放 已知p自圓弧軌道的最高點(diǎn)d處水平飛出后 恰好通過g點(diǎn) g點(diǎn)在c點(diǎn)左下方 與c點(diǎn)水平相距r 豎直相距r 求p運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后p的質(zhì)量 答案 1 2 2 mgr 3 m 解析 1 根據(jù)題意知 b c之間的距離l為l 7r 2r 設(shè)p到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度為vb 由動(dòng)能定理得mglsin mglcos m 式中 37 聯(lián)立 式并由題給條件得vb 2 2 設(shè)be x p到達(dá)e點(diǎn)時(shí)速度為零 設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為ep p由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)的過程中 由動(dòng)能定理有mgxsin mgxcos ep 0 m e f之間的距離l1為l1 4r 2r x p到達(dá)e點(diǎn)后反彈 從e點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到f點(diǎn)的過程中 由動(dòng)能定理有ep mgl1sin mgl1cos 0 聯(lián)立 式并由題給條件得 x r ep mgr 3 設(shè)改變后p的質(zhì)量為m1 d點(diǎn)與g點(diǎn)的水平距離x1和豎直距離y1分別為x1 r rsin y1 r r rcos 式中 已應(yīng)用了過c點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為 的事實(shí) 設(shè)p在d點(diǎn)的速度為vd 由d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到g點(diǎn)的時(shí)間為t 由平拋運(yùn)動(dòng)公式有y1 gt2x1 vdt聯(lián)立 式得vd 設(shè)p在c點(diǎn)速度的大小為vc 在p由c運(yùn)動(dòng)到d的過程中機(jī)械能守恒 有m1 m1 m1g r rcos p由e點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中 同理 由動(dòng)能定理有ep m1g x 5r sin m1g x 5r cos m1聯(lián)立 式得m1 m 考查點(diǎn)動(dòng)能定理 平拋運(yùn)動(dòng) 機(jī)械能守恒定律 解題關(guān)鍵注意運(yùn)動(dòng)過程的選取 如 2 中 分別對(duì)p由b點(diǎn)到e點(diǎn)和由e點(diǎn)到f點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理 根據(jù)不同過程的運(yùn)動(dòng)特征選用不同的方法 考點(diǎn)三機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系14 2018課標(biāo) 18 6分 如圖 abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道 ab水平 長度為2r bc是半徑為r的四分之一圓弧 與ab相切于b點(diǎn) 一質(zhì)量為m的小球 始終受到與重力大小相等的水平外力的作用 自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng) 重力加速度大小為g 小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn) 機(jī)械能的增量為 a 2mgrb 4mgrc 5mgrd 6mgr 答案c本題考查分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性 恒力做功的特點(diǎn)及功能關(guān)系 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象 在小球由a到c的過程中 應(yīng)用動(dòng)能定理有f xab f r mgr m 其中水平力大小f mg 得vc 2 經(jīng)過c點(diǎn)以后 在豎直方向上小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng) 上升的時(shí)間t升 2 在水平方向上小球做加速度為ax的勻加速運(yùn)動(dòng) 由牛頓第二定律得f max 且f mg 得ax g 在時(shí)間t升內(nèi) 小球在水平方向上的位移x ax 2r 故力f在整個(gè)過程中對(duì)小球做的功w fxab fr fx 5mgr 由功能關(guān)系 得 e w 5mgr 故c正確 a b d錯(cuò)誤 審題關(guān)鍵關(guān)鍵詞理解 隱形條件顯性化 1 恒力f的方向判斷 由題中條件 光滑軌道 小球始終受到水平外力作用 自a點(diǎn)從靜止開始向右運(yùn)動(dòng) 可判斷出外力f方向水平向右 2 由于外力f mg 小球到達(dá)c點(diǎn)瞬間vc 0 可判斷球經(jīng)過c點(diǎn)后將繼續(xù)向斜上方運(yùn)動(dòng) 當(dāng)豎直方向速度為零時(shí)小球到達(dá)最高點(diǎn) 4 由功能關(guān)系確定機(jī)械能增量 3 恒力做功等于恒力和物體在力方向上位移的乘積 w f s 15 2017課標(biāo) 16 6分 如圖 一質(zhì)量為m 長度為l的均勻柔軟細(xì)繩pq豎直懸掛 用外力將繩的下端q緩慢地豎直向上拉起至m點(diǎn) m點(diǎn)與繩的上端p相距l(xiāng) 重力加速度大小為g 在此過程中 外力做的功為 a mglb mglc mgld mgl 答案a將繩的下端q緩慢向上拉至m點(diǎn) 使m q之間的繩對(duì)折 外力克服下面的繩的重力做功 w外 wg 而下面的繩重心升高l 故克服重力做功 wg m0g l 又m0 m 則w外 wg mg l mgl 故a選項(xiàng)正確 一題多解嘗試不同方法解題解法一q緩慢移動(dòng)說明繩子的動(dòng)能變化忽略不計(jì) 以q點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn) 細(xì)繩的初始機(jī)械能為mgl 末態(tài)機(jī)械能為mg l mg mgl 則增加的機(jī)械能 e mgl mgl mgl 由功能關(guān)系可知a項(xiàng)正確 解法二作用點(diǎn)位移x l 平均作用力為mg 故拉力做功w x mgl 故a項(xiàng)正確 易錯(cuò)點(diǎn)撥繩 鏈 重力勢(shì)能的求解繩 鏈等物體重力勢(shì)能的求解關(guān)鍵點(diǎn)是重心位置的升降 本題中把下端q拉到m點(diǎn)過程中只有下面的繩的重心位置上升了 重力勢(shì)能增加了 外力只需克服這部分繩的重力做功即可 16 2014課標(biāo) 15 6分 0 722 取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn) 一物塊從某一高度水平拋出 在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等 不計(jì)空氣阻力 該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為 a b c d 答案b設(shè)物塊在拋出點(diǎn)的速度為v0 落地時(shí)速度為v 拋出時(shí)重力勢(shì)能為ep 由題意知ep m 由機(jī)械能守恒定律 得mv2 ep m 解得v v0 設(shè)落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為 則cos 解得 b正確 解題關(guān)鍵推出落地速度v與v0的關(guān)系是關(guān)鍵 考查點(diǎn)機(jī)械能守恒定律 17 2017課標(biāo) 24 12分 一質(zhì)量為8 00 104kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面 飛船在離地面高度1 60 105m處以7 50 103m s的速度進(jìn)入大氣層 逐漸減慢至速度為100m s時(shí)下落到地面 取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn) 在飛船下落過程中 重力加速度可視為常量 大小取為9 8m s2 結(jié)果保留2位有效數(shù)字 1 分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能 2 求飛船從離地面高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功 已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時(shí)速度大小的2 0 答案 1 4 0 108j2 4 1012j 2 9 7 108j 解析本題考查機(jī)械能 功能原理 1 飛船著地前瞬間的機(jī)械能為ek0 m 式中 m和v0分別是飛船的質(zhì)量和著地前瞬間的速率 由 式和題給數(shù)據(jù)得ek0 4 0 108j 設(shè)地面附近的重力加速度大小為g 飛船進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能為eh m mgh 式中 vh是飛船在高度1 60 105m處的速度大小 由 式和題給數(shù)據(jù)得eh 2 4 1012j 2 飛船在高度h 600m處的機(jī)械能為eh m mgh 由功能原理得w eh ek0 式中 w是飛船從高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功 由 式和題給數(shù)據(jù)得w 9 7 108j 思路點(diǎn)撥本題第 1 問考查學(xué)生對(duì)機(jī)械能概念的理解能力和簡單的推理能力 著地前瞬間飛船的重力勢(shì)能為零 機(jī)械能等于飛船的動(dòng)能 進(jìn)入大氣層時(shí)飛船的機(jī)械能等于其動(dòng)能與重力勢(shì)能之和 本題第 2 問考查學(xué)生對(duì)功能原理的理解能力 合力做功改變物體的動(dòng)能 重力做功改變物體的重力勢(shì)能 除飛船重力之外的力做功改變它的機(jī)械能 此問中克服阻力所做的功等于飛船機(jī)械能的改變 18 2016課標(biāo) 25 20分 輕質(zhì)彈簧原長為2l 將彈簧豎直放置在地面上 在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放 當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí) 彈簧長度為l 現(xiàn)將該彈簧水平放置 一端固定在a點(diǎn) 另一端與物塊p接觸但不連接 ab是長度為5l的水平軌道 b端與半徑為l的光滑半圓軌道bcd相切 半圓的直徑bd豎直 如圖所示 物塊p與ab間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 5 用外力推動(dòng)物塊p 將彈簧壓縮至長度l 然后放開 p開始沿軌道運(yùn)動(dòng) 重力加速度大小為g 1 若p的質(zhì)量為m 求p到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度的大小 以及它離開圓軌道后落回到ab上的位置與b點(diǎn)之間的距離 2 若p能滑上圓軌道 且仍能沿圓軌道滑下 求p的質(zhì)量的取值范圍 答案 1 2l 2 m m m 解析 1 依題意 當(dāng)彈簧豎直放置 長度被壓縮至l時(shí) 質(zhì)量為5m的物體的動(dòng)能為零 其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能 由機(jī)械能守恒定律 彈簧長度為l時(shí)的彈性勢(shì)能為ep 5mgl 設(shè)p的質(zhì)量為m 到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度大小為vb 由能量守恒定律得ep m mg 4l 聯(lián)立 式 取m m并代入題給數(shù)據(jù)得vb 若p能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn) 其到達(dá)d點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力 即p此時(shí)的速度大小v應(yīng)滿足 mg 0 設(shè)p滑到d點(diǎn)時(shí)的速度為vd 由機(jī)械能守恒定律得m m mg 2l 聯(lián)立 式得vd vd滿足 式要求 故p能運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn) 并從d點(diǎn)以速度vd水平射出 設(shè)p落回到軌道ab所需的時(shí) 間為t 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得2l gt2 p落回到ab上的位置與b點(diǎn)之間的距離為s vdt 聯(lián)立 式得s 2l 2 為使p能滑上圓軌道 它到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度應(yīng)大于零 由 式可知5mgl mg 4l 要使p仍能沿圓軌道滑回 p在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點(diǎn)c 由機(jī)械能守恒定律有m mgl聯(lián)立 式得m m m 考查點(diǎn)機(jī)械能守恒定律 能量守恒定律 平拋運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng) 3 p從b d機(jī)械能守恒 從d點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng) 2 物塊p從釋放到運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中 彈簧彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化成p在b點(diǎn)的動(dòng)能與克服摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能 思路點(diǎn)撥1 彈簧豎直放置時(shí) 由質(zhì)量為5m的物體的運(yùn)動(dòng)情況可求出彈簧壓縮量為l時(shí)彈性勢(shì)能的大小 19 2016課標(biāo) 24 12分 如圖 在豎直平面內(nèi)有由圓弧ab和圓弧bc組成的光滑固定軌道 兩者在最低點(diǎn)b平滑連接 ab弧的半徑為r bc弧的半徑為 一小球在a點(diǎn)正上方與a相距處由靜止開始自由下落 經(jīng)a點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng) 1 求小球在b a兩點(diǎn)的動(dòng)能之比 2 通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn) 答案見解析 解析 1 設(shè)小球的質(zhì)量為m 小球在a點(diǎn)的動(dòng)能為eka 由機(jī)械能守恒得eka mg 設(shè)小球在b點(diǎn)的動(dòng)能為ekb 同理有ekb mg 由 式得 5 2 若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn) 小球在c點(diǎn)所受軌道的正壓力n應(yīng)滿足n 0 設(shè)小球在c點(diǎn)的速度大小為vc 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有n mg m 由 式得 vc應(yīng)滿足mg m 由機(jī)械能守恒有mg m 由 式可知 小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn) 考點(diǎn)一功和功率1 2018江蘇單科 7 4分 多選 如圖所示 輕質(zhì)彈簧一端固定 另一端連接一小物塊 o點(diǎn)為彈簧在原長時(shí)物塊的位置 物塊由a點(diǎn)靜止釋放 沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動(dòng) 最遠(yuǎn)到達(dá)b點(diǎn) 在從a到b的過程中 物塊 a 加速度先減小后增大b 經(jīng)過o點(diǎn)時(shí)的速度最大c 所受彈簧彈力始終做正功d 所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功 b組自主命題 省 區(qū) 市 卷題組 答案ad本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用 動(dòng)能定理 對(duì)物塊受力分析 當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí) 由牛頓第二定律可得kx f ma x減小 a減小 當(dāng)a 0時(shí) 物塊速度最大 此時(shí) 物塊在o點(diǎn)左側(cè) 選項(xiàng)b錯(cuò)誤 從加速度a 0處到o點(diǎn)過程 由牛頓第二定律得f kx ma x減小 a增大 當(dāng)彈簧處于伸長狀態(tài)時(shí) 由牛頓第二定律可得kx f ma x增大 a繼續(xù)增大 可知物塊的加速度先減小后增大 選項(xiàng)a正確 物塊所受彈簧的彈力對(duì)物塊先做正功 后做負(fù)功 選項(xiàng)c錯(cuò)誤 從a到b的過程 由動(dòng)能定理可得w彈 wf 0 選項(xiàng)d正確 思路分析物塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的確定根據(jù)題設(shè)條件 對(duì)物塊受力分析 并分階段討論物塊的加速度和速度的變化情況 2 2016天津理綜 8 6分 多選 我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平 和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成 提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車 不提供動(dòng)力的車廂叫拖車 假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等 動(dòng)車的額定功率都相同 動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比 某列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成 其中第1 5節(jié)車廂為動(dòng)車 其余為拖車 則該動(dòng)車組 a 啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反b 做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí) 第5 6節(jié)與第6 7節(jié)車廂間的作用力之比為3 2c 進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比d 與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1 2 答案bd啟動(dòng)時(shí) 乘客與車一起做加速運(yùn)動(dòng) 由牛頓第二定律可知 乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)方向相同 選項(xiàng)a錯(cuò)誤 對(duì)6 7 8節(jié)車廂水平方向受力分析 如圖甲所示甲由牛頓第二定律可得 f1 3kmg 3ma 對(duì)7 8節(jié)車廂水平方向受力分析 如圖乙所示乙由牛頓第二定律可得f2 2kmg 2ma 兩方程聯(lián)立可得 選項(xiàng)b正確 動(dòng)車組進(jìn)站時(shí) 做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 由速度位移公式可得x 即x與v2成正比 選項(xiàng)c錯(cuò)誤 由功率定義和牛頓第二定律可得 第一種情況動(dòng)車組的最大速度為v1 8kmg 0 第二種情況動(dòng)車組的最大速度為v2 8kmg 0 兩方程聯(lián)立可得 選項(xiàng)d正確 審題指導(dǎo)在解答選項(xiàng)d時(shí) 理解 最大速度 的含義是解答關(guān)鍵 速度最大時(shí) 動(dòng)車組受到的合外力為零 合理選取研究對(duì)象 可以有效減少計(jì)算量 3 2015海南單科 3 3分 假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率 如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍 則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?a 4倍b 2倍c 倍d 倍 答案d因摩托艇受到的阻力f kv 設(shè)原來發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為p 最大速率為vm 輸出功率為2p時(shí) 最大速率為vm 由p fv fvm k得vm 所以 因此a b c錯(cuò) d對(duì) 4 2014重慶理綜 2 6分 某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛 受到的阻力分別為車重的k1和k2倍 最大速率分別為v1和v2 則 a v2 k1v1b v2 v1c v2 v1d v2 k2v1 答案d因摩托艇受到的阻力f kv 設(shè)原來發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為p 最大速率為vm 輸出功率為2p時(shí) 最大速率為vm 由p fv fvm k得vm 所以 因此a b c錯(cuò) d對(duì) 5 2018天津理綜 10 16分 我國自行研制 具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機(jī)c919首飛成功后 拉開了全面試驗(yàn)試飛的新征程 假設(shè)飛機(jī)在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)位移x 1 6 103m時(shí)才能達(dá)到起飛所要求的速度v 80m s 已知飛機(jī)質(zhì)量m 7 0 104kg 滑跑時(shí)受到的阻力為自身重力的0 1倍 重力加速度取g 10m s2 求飛機(jī)滑跑過程中 1 加速度a的大小 2 牽引力的平均功率p 答案 1 2m s2 2 8 4 106w 解析 1 飛機(jī)滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 有v2 2ax 代入數(shù)據(jù)解得a 2m s2 2 設(shè)飛機(jī)滑跑受到的阻力為f阻 依題意有f阻 0 1mg 設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為f 根據(jù)牛頓第二定律有f f阻 ma 設(shè)飛機(jī)滑跑過程中的平均速度為 有 在滑跑階段 牽引力的平均功率p f 聯(lián)立 式得p 8 4 106w 試題評(píng)析本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律的簡單應(yīng)用以及功率的計(jì)算等 屬于基本知識(shí)的簡單應(yīng)用 難度為易 考點(diǎn)二動(dòng)能定理及其應(yīng)用6 2018天津理綜 2 6分 滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾喜愛 某滑雪運(yùn)動(dòng)員 可視為質(zhì)點(diǎn) 由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道ab 從滑道的a點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)b的過程中 由于摩擦力的存在 運(yùn)動(dòng)員的速率不變 則運(yùn)動(dòng)員沿ab下滑過程中 a 所受合外力始終為零b 所受摩擦力大小不變c 合外力做功一定為零d 機(jī)械能始終保持不變 答案c本題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的受力分析 滑動(dòng)摩擦力的決定因素 動(dòng)能定理和功能關(guān)系 由于運(yùn)動(dòng)員在豎直面內(nèi)的圓弧形滑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)速率不變 故做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 所受的合外力提供向心力 因此合外力不為零 選項(xiàng)a錯(cuò)誤 滑動(dòng)摩擦力f fn fn隨著下滑位置的不同由a到b逐漸變大 因此滑動(dòng)摩擦力變大 選項(xiàng)b錯(cuò)誤 由動(dòng)能定理知 合外力做的功等于動(dòng)能的變化量 因速率不變 則動(dòng)能不變 故合外力做功為零 選項(xiàng)c正確 機(jī)械能的改變量等于摩擦力做的功 故機(jī)械能減少 選項(xiàng)d錯(cuò)誤 易錯(cuò)警示運(yùn)動(dòng)員的速率不變 誤認(rèn)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力為零 誤選a 7 2018江蘇單科 4 3分 從地面豎直向上拋出一只小球 小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落回地面 忽略空氣阻力 該過程中小球的動(dòng)能ek與時(shí)間t的關(guān)系圖像是 答案a設(shè)小球初動(dòng)能為ek0 初速度為v0 重力加速度為g 瞬時(shí)動(dòng)能ek ek0 mgh h v0t gt2 聯(lián)立得ek mg2t2 mgv0t ek0 故a正確 方法技巧函數(shù)法解題應(yīng)用小球拋出后 在運(yùn)動(dòng)過程中所滿足的物理關(guān)系和規(guī)律 推導(dǎo)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系式 應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題 8 2017江蘇單科 3 3分 一小物塊沿斜面向上滑動(dòng) 然后滑回到原處 物塊初動(dòng)能為ek0 與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變 則該過程中 物塊的動(dòng)能ek與位移x關(guān)系的圖線是 答案c本題考查動(dòng)能定理和圖像的應(yīng)用 依據(jù)動(dòng)能定理 上升過程中f升 mgsin mgcos 大小恒定 下降過程中f降 mgsin mgcos 大小恒定 說明在ek x圖像中 上升 下降階段圖線的斜率均恒定 圖線均為直線 則選項(xiàng)b d錯(cuò)誤 物塊能夠返回 返回過程位移減小 而動(dòng)能增加 則a項(xiàng)錯(cuò)誤 因整個(gè)過程中摩擦力做負(fù)功 則ekt ek0 故選項(xiàng)c正確 9 2016浙江理綜 18 6分 多選 如圖所示為一滑草場(chǎng) 某條滑道由上下兩段高均為h 與水平面傾角分別為45 和37 的滑道組成 滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑 經(jīng)過上 下兩段滑道后 最后恰好靜止于滑道的底端 不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失 sin37 0 6 cos37 0 8 則 a 動(dòng)摩擦因數(shù) b 載人滑草車最大速度為c 載人滑草車克服摩擦力做功為mgh d 載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為g 答案ab滑草車受力分析如圖所示 在b點(diǎn)處有最大速度v 在上 下兩段所受摩擦力大小分別為f1 f2f1 mgcos45 f2 mgcos37 整個(gè)過程由動(dòng)能定理列方程 mg 2h f1 f2 0 解得 a項(xiàng)正確 滑草車在上段滑道運(yùn)動(dòng)過程由動(dòng)能定理列方程 mgh f1 mv2 解得 v b項(xiàng)正確 由 式知 wf 2mgh c項(xiàng)錯(cuò)誤 在下段滑道上 mgsin37 mgcos37 ma2解得 a2 g 故d項(xiàng)錯(cuò)誤 反思總結(jié)本題的a b選項(xiàng)還可以用動(dòng)力學(xué)方法求解 但比較可知 用動(dòng)能定理更簡單 10 2016四川理綜 1 6分 韓曉鵬是我國首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員 他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿 助滑區(qū) 保持同一姿態(tài)下滑了一段距離 重力對(duì)他做功1900j 他克服阻力做功100j 韓曉鵬在此過程中 a 動(dòng)能增加了1900jb 動(dòng)能增加了2000jc 重力勢(shì)能減小了1900jd 重力勢(shì)能減小了2000j 答案c由動(dòng)能定理可知 ek 1900j 100j 1800j 故a b均錯(cuò) 重力勢(shì)能的減少量等于重力做的功 故c正確 d錯(cuò) 11 2017江蘇單科 14 16分 如圖所示 兩個(gè)半圓柱a b緊靠著靜置于水平地面上 其上有一光滑圓柱c 三者半徑均為r c的質(zhì)量為m a b的質(zhì)量都為 與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 現(xiàn)用水平向右的力拉a 使a緩慢移動(dòng) 直至c恰好降到地面 整個(gè)過程中b保持靜止 設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力 重力加速度為g 求 1 未拉a時(shí) c受到b作用力的大小f 2 動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值 min 3 a移動(dòng)的整個(gè)過程中 拉力做的功w 答案 1 mg 2 3 2 1 1 mgr 解析本題考查共點(diǎn)力作用下物體的平衡 力的分解 動(dòng)能定理 1 c受力平衡2fcos30 mg解得f mg 2 c恰好降到地面時(shí) b受c壓力的水平分力最大fxmax mgb受地面的最大靜摩擦力f mg根據(jù)題意fmin fxmax解得 min 3 c下降的高度h 1 ra的位移x 2 1 r摩擦力做功的大小wf fx 2 1 mgr根據(jù)動(dòng)能定理w wf mgh 0 0解得w 2 1 1 mgr 12 2016天津理綜 10 16分 我國將于2022年舉辦冬奧會(huì) 跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一 如圖所示 質(zhì)量m 60kg的運(yùn)動(dòng)員從長直助滑道ab的a處由靜止開始以加速度a 3 6m s2勻加速滑下 到達(dá)助滑道末端b時(shí)速度vb 24m s a與b的豎直高度差h 48m 為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向 在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接 其中最低點(diǎn)c處附近是一段以o為圓心的圓弧 助滑道末端b與滑道最低點(diǎn)c的高度差h 5m 運(yùn)動(dòng)員在b c間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功w 1530j 取g 10m s2 1 求運(yùn)動(dòng)員在ab段下滑時(shí)受到阻力ff的大小 2 若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍 則c點(diǎn)所在圓弧的半徑r至少應(yīng)為多大 答案 1 144n 2 12 5m 解析 1 運(yùn)動(dòng)員在ab上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng) 設(shè)ab的長度為x 則有 2ax 由牛頓第二定律有mg ff ma 聯(lián)立 式 代入數(shù)據(jù)解得ff 144n 2 設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)c點(diǎn)時(shí)的速度為vc 在由b到達(dá)c的過程中 由動(dòng)能定理有mgh w m m 設(shè)運(yùn)動(dòng)員在c點(diǎn)所受的支持力為fn 由牛頓第二定律有fn mg m 由運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍 聯(lián)立 式 代入數(shù)據(jù)解得r 12 5m 審題指導(dǎo) 1 運(yùn)動(dòng)員在ab上做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 在求受到的阻力ff時(shí) 可利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律來解答 2 對(duì)運(yùn)動(dòng)員從b到c過程應(yīng)用動(dòng)能定理 求解vc 分析運(yùn)動(dòng)員在c點(diǎn)時(shí)哪些力提供向心力 13 2015天津理綜 10 16分 某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖 皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下保持v 1m s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng) 現(xiàn)將一質(zhì)量為m 2kg的郵件輕放在皮帶上 郵件和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 5 設(shè)皮帶足夠長 取g 10m s2 在郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中 求 1 郵件滑動(dòng)的時(shí)間t 2 郵件對(duì)地的位移大小x 3 郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶做的功w 答案 1 0 2s 2 0 1m 3 2j 解析 1 設(shè)郵件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)過程中受到的滑動(dòng)摩擦力為f 則f mg 取向右為正方向 對(duì)郵件應(yīng)用動(dòng)量定理 有ft mv 0 由 式并代入數(shù)據(jù)得t 0 2s 2 郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中 對(duì)郵件應(yīng)用動(dòng)能定理 有fx mv2 0 由 式并代入數(shù)據(jù)得x 0 1m 3 郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中 設(shè)皮帶相對(duì)地面的位移為s 則s vt 摩擦力對(duì)皮帶做的功w fs 由 式并代入數(shù)據(jù)得w 2j 考點(diǎn)三機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系14 2017江蘇單科 9 4分 多選 如圖所示 三個(gè)小球a b c的質(zhì)量均為m a與b c間通過鉸鏈用輕桿連接 桿長為l b c置于水平地面上 用一輕質(zhì)彈簧連接 彈簧處于原長 現(xiàn)a由靜止釋放下降到最低點(diǎn) 兩輕桿間夾角 由60 變?yōu)?20 a b c在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng) 彈簧在彈性限度內(nèi) 忽略一切摩擦 重力加速度為g 則此下降過程中 a a的動(dòng)能達(dá)到最大前 b受到地面的支持力小于mgb a的動(dòng)能最大時(shí) b受到地面的支持力等于mgc 彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí) a的加速度方向豎直向下 d 彈簧的彈性勢(shì)能最大值為mgl 答案ab本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律 能量守恒 a球初態(tài)v0 0 末態(tài)v 0 因此a球在運(yùn)動(dòng)過程中先加速后減速 當(dāng)速度最大時(shí) 動(dòng)能最大 加速度為0 故a的動(dòng)能達(dá)到最大前 a具有向下的加速度 處于失重狀態(tài) 由整體法可知在a的動(dòng)能達(dá)到最大之前 b受到地面的支持力小于mg 在a的動(dòng)能最大時(shí) b受到地面的支持力等于mg 選項(xiàng)a b正確 彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí) a到達(dá)最低點(diǎn) 此時(shí)具有向上的加速度 選項(xiàng)c錯(cuò)誤 由能量守恒 a球重力所做功等于彈簧最大彈性勢(shì)能 a球下降高度h lcos30 lcos60 l 重力做功w mgh mgl 選項(xiàng)d錯(cuò)誤 15 2015四川理綜 1 6分 在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平 斜向上 斜向下方向拋出 不計(jì)空氣阻力 則落在同一水平地面時(shí)的速度大小 a 一樣大b 水平拋的最大c 斜向上拋的最大d 斜向下拋的最大 答案a三個(gè)小球初始狀態(tài)高度h相同 速率v0相同 拋出后只受重力 機(jī)械能守恒 根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgh m mv2 可知落地時(shí)三個(gè)小球的速度大小相等 16 2014安徽理綜 15 6分 如圖所示 有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道 置于豎直平面內(nèi) mn是通過橢圓中心o點(diǎn)的水平線 已知一小球從m點(diǎn)出發(fā) 初速率為v0 沿管道m(xù)pn運(yùn)動(dòng) 到n點(diǎn)的速率為v1 所需時(shí)間為t1 若該小球仍由m點(diǎn)以初速率v0出發(fā) 而沿管道m(xù)qn運(yùn)動(dòng) 到n點(diǎn)的速率為v2 所需時(shí)間為t2 則 a v1 v2 t1 t2b v1t2c v1 v2 t1 t2d v1 v2 t1 t2 答案a管道內(nèi)壁光滑 只有重力做功 機(jī)械能守恒 故v1 v2 v0 由v t圖像定性分析如圖 得t1 t2 17 2018江蘇單科 14 16分 如圖所示 釘子a b相距5l 處于同一高度 細(xì)線的一端系有質(zhì)量為m的小物塊 另一端繞過a固定于b 質(zhì)量為m的小球固定在細(xì)線上c點(diǎn) b c間的線長為3l 用手豎直向下拉住小球 使小球和物塊都靜止 此時(shí)bc與水平方向的夾角為53 松手后 小球運(yùn)動(dòng)到與a b相同高度時(shí)的速度恰好為零 然后向下運(yùn)動(dòng) 忽略一切摩擦 重力加速度為g 取sin53 0 8 cos53 0 6 求 1 小球受到手的拉力大小f 2 物塊和小球的質(zhì)量之比m m 3 小球向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí) 物塊m所受的拉力大小t 答案 1 mg mg 2 6 5 3 見解析 解析本題考查共點(diǎn)力平衡 機(jī)械能守恒及牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 1 設(shè)小球受ac bc的拉力分別為f1 f2f1sin53 f2cos53 f mg f1cos53 f2sin53 且f1 mg解得f mg mg 2 小球運(yùn)動(dòng)到與a b相同高度過程中小球上升高度h1 3lsin53 物塊下降高度h2 2l由機(jī)械能守恒定律得mgh1 mgh2解得 3 根據(jù)機(jī)械能守恒定律 小球回到起始點(diǎn) 設(shè)此時(shí)ac方向的加速度大小為a 物塊受到的拉力為t由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得mg t ma小球受ac的拉力t t 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得t mgcos53 ma解得t t mg或t mg 思路點(diǎn)撥常規(guī)思路 破解難題 1 f可由共點(diǎn)力平衡條件列方程求解 2 放手后小球上升到最高點(diǎn)的過程中 系統(tǒng)機(jī)械能守恒 由此求解兩物體質(zhì)量之比 3 小球再次回到最低點(diǎn)時(shí) 物塊和小球的速度為零 但加速度不為零 對(duì)物塊和小球分別列牛頓第二定律方程 聯(lián)立即可求得t 18 2017上海單科 19 14分 如圖 與水平面夾角 37 的斜面和半徑r 0 4m的光滑圓軌道相切于b點(diǎn) 且固定于豎直平面內(nèi) 滑塊從斜面上的a點(diǎn)由靜止釋放 經(jīng)b點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動(dòng) 通過最高點(diǎn)c時(shí)軌道對(duì)滑塊的彈力為零 已知滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù) 0 25 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 滑塊在c點(diǎn)的速度大小vc 2 滑塊在b點(diǎn)的速度大小vb 3 a b兩點(diǎn)間的高度差h 解析本題考查圓周運(yùn)動(dòng) 機(jī)械能守恒 動(dòng)能定理 1 對(duì)c點(diǎn) 滑塊豎直方向所受合力提供向心力mg vc 2m s 2 對(duì)b c過程 滑塊機(jī)械能守恒m m mgr 1 cos37 vb 4 29m s 3 滑塊在a b的過程 利用動(dòng)能定理 mgh mgcos37 m 0 代入數(shù)據(jù)解得h 1 38m 答案 1 2m s 2 4 29m s 3 1 38m 考點(diǎn)一功和功率 1 2013浙江理綜 17 6分 如圖所示 水平木板上有質(zhì)量m 1 0kg的物塊 受到隨時(shí)間t變化的水平拉力f作用 用力傳感器測(cè)出相應(yīng)時(shí)刻物塊所受摩擦力ff的大小 取重力加速度g 10m s2 下列判斷正確的是 c組教師專用題組 a 5s內(nèi)拉力對(duì)物塊做功為零b 4s末物塊所受合力大小為4 0nc 物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0 4d 6s 9s內(nèi)物塊的加速度大小為2 0m s2 答案d由圖像可知物塊在0 4s內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài) 其所受合外力為零 選項(xiàng)b錯(cuò)誤 4s 5s內(nèi)做變加速直線運(yùn)動(dòng) 因此5s內(nèi)拉力對(duì)物塊做的功不為零 選項(xiàng)a錯(cuò)誤 物塊的滑動(dòng)摩擦力ff 3n 則 0 3 選項(xiàng)c錯(cuò)誤 在6s 9s內(nèi)由牛頓第二定律得f ff ma a m s2 2 0m s2 選項(xiàng)d正確 2 2012四川理綜 21 6分 多選 如圖所示 勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上 另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸 未連接 彈簧水平且無形變 用水平力f緩慢推動(dòng)物體 在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0 此時(shí)物體靜止 撤去f后 物體開始向左運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x0 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 重力加速度為g 則 a 撤去f后 物體先做勻加速運(yùn)動(dòng) 再做勻減速運(yùn)動(dòng)b 撤去f后 物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為 gc 物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2d 物體開始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為 mg 答案bd撤去f以后 由于彈力kx為變力而滑動(dòng)摩擦力f mg為恒力 由牛頓第二定律kx mg ma知物體做變加速運(yùn)動(dòng) 故a錯(cuò)誤 撤掉f時(shí) 加速度最大 由kx0 mg mam得 am g 故b正確 物體向左運(yùn)動(dòng)x0后離開彈簧做勻減速運(yùn)動(dòng) 位移為3x0 設(shè)加速度大小為a 由牛頓第二定律 mg ma 得a g 則有3x0 at2 運(yùn)動(dòng)時(shí)間t c錯(cuò)誤 當(dāng)kx mg 0時(shí) 即x 時(shí)速度最大 這一過程中克服摩擦力做功w mg x0 x mg x0 故d正確 3 2015北京理綜 23 18分 如圖所示 彈簧的一端固定 另一端連接一個(gè)物塊 彈簧質(zhì)量不計(jì) 物塊 可視為質(zhì)點(diǎn) 的質(zhì)量為m 在水平桌面上沿x軸運(yùn)動(dòng) 與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 以彈簧原長時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)o 當(dāng)彈簧的伸長量為x時(shí) 物塊所受彈簧彈力大小為f kx k為常量 1 請(qǐng)畫出f隨x變化的示意圖 并根據(jù)f x圖像求物塊沿x軸從o點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過程中彈力所做的功 2 物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3 然后由x3返回到x2 在這個(gè)過程中 a 求彈力所做的功 并據(jù)此求彈性勢(shì)能的變化量 b 求滑動(dòng)摩擦力所做的功 并與彈力做功比較 說明為什么不存在與摩擦力對(duì)應(yīng)的 摩擦力勢(shì)能 的概念 答案 1 f x圖像如圖 kx2 2 a k k ep k kb 見解析 解析 1 f x圖像如答圖 物塊沿x軸從o點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過程中 彈力做負(fù)功 f x圖線下的面積等于彈力做功大小 彈力做功wt kx x kx2 2 a 物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3的過程中 彈力做功wt1 kx1 kx3 x3 x1 k k物塊由x3向左運(yùn)動(dòng)到x2的過程中 彈力做功wt2 kx2 kx3 x3 x2 k k整個(gè)過程中 彈力做功wt wt1 wt2 k k彈性勢(shì)能的變化量 ep wt k kb 整個(gè)過程中 摩擦力做功 wf mg 2x3 x1 x2 與彈力做功比較 彈力做功與x3無關(guān) 即與實(shí)際路徑無關(guān) 只與始末位置有關(guān) 所以 我們可以定義一個(gè)由物體之間的相互作用力 彈力 和相對(duì)位置決定的能量 彈性勢(shì)能 而摩擦力做功與x3有關(guān) 即與實(shí)際路徑有關(guān) 所以 不可以定義與摩擦力對(duì)應(yīng)的 摩擦力勢(shì)能 考點(diǎn)二動(dòng)能定理及其應(yīng)用4 2015浙江理綜 23 16分