安徽省銅都雙語學(xué)校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 雙曲線學(xué)案.doc

安徽省銅都雙語學(xué)校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 雙曲線學(xué)案一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、掌握雙曲線的定義，能靈活利用定義解題；2、掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其求法，熟練掌握雙曲線的幾何性質(zhì)；二、定向?qū)W(xué)互動(dòng)展示自研自探環(huán)節(jié)合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié)質(zhì)疑提升環(huán)節(jié)自學(xué)指導(dǎo)（內(nèi)容學(xué)法時(shí)間）互動(dòng)策略展示方案 （內(nèi)容方式時(shí)間）【考點(diǎn)1】雙曲線的定義學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真自研選修2-1第52至55頁，結(jié)合資料的有關(guān)知識(shí)，探討如何求雙曲線的方程，解決以下問題：1. 橢圓的定義：探究：集合pm|mf1|mf2|2a，|f1f2|2c，其中a、c為常數(shù)且a0，c0：(1)當(dāng) 時(shí)，p點(diǎn)的軌跡是雙曲線；(2)當(dāng)ac時(shí)，p點(diǎn)的軌跡是 ；(3)當(dāng) 時(shí)，p點(diǎn)不存在2、 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（可以推導(dǎo)一下，應(yīng)注意什么）追蹤練習(xí)1雙曲線mx2y21的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則m_.2雙曲線方程：1，那么k的取值范圍是 兩人小對(duì)子間小對(duì)子頭碰頭交流自學(xué)成果詢問價(jià)值問題八人共同體先解決對(duì)子間存在的疑惑，并結(jié)合議題中的具體問題探討疑難，重點(diǎn)交流議題一：“交流如何推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”； 議題二：“重點(diǎn)交流雙曲線有哪些幾何性質(zhì)及如何應(yīng)用”；議題三：“探討交流雙曲線與哪些知識(shí)有聯(lián)系”針對(duì)本組抽到的展示任務(wù)在組長的主持下進(jìn)行展示任務(wù)分工，做好展示前的準(zhǔn)備?！咀h題1】（方案提示：分析下列問題，回顧運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，先展示本組在解決題目是時(shí)遇到的困惑，在展示你們是如何解決困惑的；歸納解決此類問題的方法及其注意點(diǎn)）5、 已知p為雙曲線上的點(diǎn)，設(shè)為雙曲線的兩焦點(diǎn)， 且f1pf2=60，求f1pf2的面積。2、 已知定點(diǎn)a(0,7)、b(0，7)，c(12,2)，以c為一個(gè)焦點(diǎn)作過a、b的橢圓，求另一焦點(diǎn)f的軌跡方程3、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知abc的頂點(diǎn)a(6，0)和c(6,0)，若頂點(diǎn)b在雙曲線1的左支上，則_.4、根據(jù)下列條件，求雙曲線方程：(1)與雙曲線1有共同的漸近線，且過點(diǎn)(3,2)；(2)與雙曲線1有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(3，2)【考點(diǎn)2】雙曲線的幾何性質(zhì)學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真自研選修2-1第56至60頁，從書本中提取信息，從而解決以下問題：1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程1(a0，b0)1(a0，b0)圖形性質(zhì)范圍對(duì)稱性實(shí)虛軸 焦距及坐標(biāo) 離心率 a,b,c的關(guān)系 頂點(diǎn)坐標(biāo)漸近線1若雙曲線1的一條漸近線方程為y0，則此雙曲線的離心率為_2已知雙曲線x21，那么它的焦點(diǎn)到漸近線的距離為()a1 b. c3 d4【議題2】（方案提示：組代表從分析下列題目運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)針對(duì)題目歸納解決此類問題的方法，進(jìn)行展示）2、已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)f1、f2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點(diǎn)p(4，)(1)求雙曲線方程；(2)若點(diǎn)m（3,m）在雙曲線上，求證：; (3)求f1mf2的面積3.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)f1，f2，且|f1f2|2，橢圓的長半軸與雙曲線實(shí)半軸之差為4，離心率之比為37.(1)求這兩曲線方程；(2)若p為這兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，求cosf1pf2的值歸納解決此類問題的方法及其注意點(diǎn)：【考點(diǎn)3】雙曲線的綜合應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真自研，通過數(shù)形結(jié)合并結(jié)合創(chuàng)新設(shè)計(jì)嘗試解決以下問題：1.曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為f，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為b，如果直線fb與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為()a. b. c. d.2.已知f是雙曲線1的左焦點(diǎn)，a(1,4)，p是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|pf|pa|的最小值為_3設(shè)雙曲線1(a0，b0)的虛軸長為2，焦距為2，則雙曲線的漸近線方程為()ayx by2x cyx dyx4(2012銀川質(zhì)檢)設(shè)p是雙曲線1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x2y0，f1、f2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|pf1|3，則|pf2|等于_ 等級(jí)評(píng)定： 【議題3】（方案提示：分析題目運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)，歸納解題目中的注意點(diǎn)通過解題再分析此類問題的解題步驟有哪些）1、已知雙曲線x21，過點(diǎn)p(1,1)能否作一條直線l，與雙曲線交于a、b兩點(diǎn)，且點(diǎn)p是線段ab的中點(diǎn)？3、 當(dāng)堂反饋（時(shí)段：晚自習(xí)）1已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y4x，則該雙曲線的離心率是( )a. b. c. d.2若雙曲線1 (a0，b0)的實(shí)軸長是焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是()ayx byx cyx dy2x3若橢圓1 (ab0)的離心率為，則雙曲線1的漸近線方程為()ayx by2x cy4x dyx4若雙曲線1(a0，b0)的離心率是2，則的最小值為()a. b. c2 d15(2010全國)已知f1、f2為雙曲線c：x2y21的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在c上，f1pf260，則等于()a2 b4 c6 d86.設(shè)a，b分別為雙曲線1 (a0，b0)的左，右頂點(diǎn)，雙曲線的實(shí)軸長為4，焦點(diǎn)到漸近線的距離為.(1)求雙曲線的方程；(2)已知直線與雙曲線的右支交于m