二次函數(shù)y=ax2 的圖象與性質(zhì) (2).doc

二次函數(shù)y=ax2 的圖象與性質(zhì)鞏義市二中附中 賈雷明二次函數(shù)y=ax2 的圖象與性質(zhì)，根據(jù)新課標理念，對應(yīng)本節(jié)，將以教什么、怎樣教以及為什么這樣教為思路，從教材分析、教學目標分析、教學方法分析、教學過程分析四個方面加以說明。一、教材分析（說教材）：1、教材所處的地位和作用：二次函數(shù)y=ax2 的圖象與性質(zhì)是初中數(shù)學（人教版）九年級下第26章二次函數(shù)的一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容主要是作函數(shù)y=ax2的圖象，通過圖象研究y=ax2的開口方向，對稱軸，頂點坐標等其他性質(zhì)。本課是在學生掌握了二次函數(shù)的概念下對二次函數(shù)y=ax2 的圖象與性質(zhì)進一步的研究，通過作出二次函數(shù)的圖象來研究它的性質(zhì)。通過這節(jié)的學習，學生將掌握函數(shù)y=ax2 的圖象與性質(zhì)，是進一步學習二次函數(shù)的基礎(chǔ)。二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是初中階段所學的有關(guān)函數(shù)知識的重要內(nèi)容之一。2、教學目標： 根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學目標：（1）、知識目標：會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2 的圖象，能根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù)y=ax2 的開口方向，對稱軸，頂點坐標等有關(guān)性質(zhì)。（2）、能力目標：通過函數(shù)圖象進一步理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)知識，并且能應(yīng)用到實際問題中；提高學生對比、發(fā)現(xiàn)、概括的能力；培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力。（3）、情感目標：通過作函數(shù)圖象，認識數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，體會數(shù)學中的特殊與一般的辨證關(guān)系.；培養(yǎng)學生動手能力、勇于探索創(chuàng)新及實事求是的科學精神.。3、教學重點、難點：本著課程目標，在充分理解教材的基礎(chǔ)上，確立了如下的教學重點、難點。 教學重點：1、畫出二次函數(shù)y=ax2 的圖象；2、根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù)y=ax2 的性質(zhì) ； 教學難點：二次函數(shù)y=ax2 的性質(zhì)的應(yīng)用，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，了解從特殊到一般的探索方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力。二、教學策略（說教法）：1、教學手段：啟發(fā)式講解 互動式討論 研究式探索本節(jié)課以學生的自主探索為主，老師主要通過演示引導啟發(fā)學生得出結(jié)論，這樣有利于學生提高學習興趣，獲得成就感。在教學中可以放手讓學生自己去畫圖象，討論研究出函數(shù)的性質(zhì)，以提問的形式與學生互動，通過圖表類比出二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)。通過練習加深學生對函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。2、教學方法及：自主探索 觀察發(fā)現(xiàn) 合作交流 對比歸納二次函數(shù)的圖象大部分學生完成是沒有問題?？梢韵然仡櫭椟c法，在教師的提示下去列表，完成函數(shù)的圖象，認識二次函數(shù)的圖象是拋物線。根據(jù)作函數(shù)的圖象的過程學生可以容易的找出圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標等性質(zhì)，在通過作出其他幾個函數(shù)的圖象并加以對比，歸納得出函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，體驗從特殊的一般的數(shù)學探索規(guī)律。3、 學情分析：（說學法）學生已掌握了二次函數(shù)的概念，以及初二年所學的函數(shù)圖象的作法：描點法。對于作出二次函數(shù)的圖象難度不會很大，但我校學生的水平不是很好，在由特殊的函數(shù)到一般的二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)探索過程會有較大的難度，本課通過幾何畫板課件，利用動態(tài)的演示使學生直觀的發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)，大大的降低學生理解的難度。四、 教學過程：1、復習（提問的形式完成）（！）一次函數(shù)的圖象是什么？ 一條直線 （2）畫函數(shù)圖象的基本方法與步驟是什么？列表描點連線（3）研究函數(shù)時，主要用什么來了解函數(shù)的性質(zhì)呢？主要工具是函數(shù)的圖象 2、實踐、觀察、對比、歸納（1）實踐畫二次函數(shù)y=x2的圖象：解：列表x-3-2-10123y9410149（2）觀察觀察這個圖象，討論一下所畫的圖有何特點？我們把這樣的曲線叫做拋物線。這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是它的對稱軸。對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。開口向上，對稱軸：y軸（直線x=0） 頂點坐標：（0，0）（通過學生自己動手作出函數(shù)圖象，了解拋物線，直觀的認識拋物線的開口，對稱軸，頂點。鼓勵學生積極參與，主動學習） （3）對比 1、在同一坐標系畫出函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象。 2、在同一坐標系畫出函數(shù)y=2x2與y=-2x2的圖象 3、將所畫的四個函數(shù)的圖象做比較，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？ 根據(jù)函數(shù)的圖象通過表格對比以上四個函數(shù)特點：拋物線y=x2y=-x2y=2x2y=-2x2開口方向向上向下向上向下對稱軸y軸y軸y軸y軸頂點坐標（0，0）（0，0）（0，0）（0，0）（通過列表的對比可以使學生更直接的找出四個函數(shù)的相同點和不同點，能比較容易的歸納和理解函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，降低學生對函數(shù)性質(zhì)的理解難度）（4）歸納二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)1） 拋物線y=ax2的頂點是原點（0,0)，對稱軸是y軸。2）當a0時，拋物線y=ax2開口向上 當a0時，當x0時(在對稱軸右側(cè))，y隨著x的增大而增大。當x=0時函數(shù)y的值最小，最小值y=0當a0時，當x0時(在對稱軸的右側(cè))，y隨著x增大而減小，當x=0時，函數(shù)y的值最大。最小值y=0。4）y=ax2與y=-ax2的圖象關(guān)于x軸對稱。5）|a|越大，拋物線的開口越小。3課堂練習 根據(jù)上邊已畫好的函數(shù)圖象填空：（1）拋物線y=2x2的頂點坐標是 ,對稱軸是 ，在 側(cè)，y隨著x的增大而增大；在 側(cè)，y隨著x的增大而減小，當x= 時，函數(shù)y的值最小，最小值是 ,拋物線y=2x2在x軸的 方（除頂點外）。（2）拋物線在x軸的 方（除頂點外），在對稱軸的y軸左側(cè)，y隨著x的 ；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的 ，當x=0時，函數(shù)y的值最大，最大值是 ，當x 0時，y0.思考題：