【備戰(zhàn)】高中數(shù)學(xué) 分類突破贏高考10.doc

備戰(zhàn)2014數(shù)學(xué)分類突破贏高考10一、選擇題1若復(fù)數(shù)z滿足z(2i)117i(i為虛數(shù)單位)，則z為()a35ib35ic35id35i解析：選a由z(2i)117i，得z35i.2函數(shù)f(x)xx的零點(diǎn)有()a0個 b1個c2個 d3個解析：選b畫出函數(shù)y1x，y2x的圖像(圖略)，可知函數(shù)f(x)xx有且僅有一個零點(diǎn)3已知向量a(2,1)，b(1，k)，且a與b的夾角為銳角，則k的取值范圍是()a(2，) b.c(，2) d(2,2)解析：選b向量a(2,1)，b(1，k)，且a與b的夾角為銳角，則k.4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入正整數(shù)n8，m4，那么輸出的p為()a1 680 b210c8 400 d630解析：選a由題意得，k1，p5；k2，p30；k3，p210；k4，p1 680，k4m，循環(huán)結(jié)束，故輸出的p為1 680.5已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均為如圖1所示的圖形，則在圖2的四個圖中可以作為該幾何體的俯視圖的是()a(1)(3) b(1)(3)(4)c(1)(2)(3) d(1)(2)(3)(4)解析：選a上半部分是球，下半部分是正方體時，俯視圖是(1)；上半部分是球，下半部分是圓柱時，俯視圖是(3)；(2)中的正視圖和側(cè)視圖不是軸對稱圖形；(4)作為俯視圖的情況不存在6函數(shù)f(x)ax2bx與g(x)axb(a0，b0)的圖像畫在同一坐標(biāo)系中，只可能是() ab cd解析：選b若a0，選項(xiàng)a錯誤；若a0)的最小正周期為，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()a.(kz)b.(kz)c.(kz)d.(kz)解析：選d因?yàn)閠，所以2，所以函數(shù)為f(x)2sin.由2k2x2k，得kxk，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(kz)8設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z2y3x的最大值為()a2 b3c4 d5解析：選c不等式組所表示的平面區(qū)域如圖，目標(biāo)函數(shù)z2y3x的最大值即yx的縱截距的最大值，由圖可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)(0,2)時z取得最大值，zmax4.二、填空題9若n的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和是1 024，常數(shù)項(xiàng)為180，則實(shí)數(shù)a的值是_解析：依題意，2n1 024，n10，通項(xiàng)公式為tr1c(a)rx，令5r0，得r2，所以c(a)2180，解得a2.答案：210挑選空軍飛行員可以說是萬里挑一，要想通過需要過五關(guān)：目測、初檢、復(fù)檢、文考(文化考試)、政審，若某校甲、乙、丙三位同學(xué)都順利通過了前兩關(guān)，根據(jù)分析甲、乙、丙三位同學(xué)能通過復(fù)檢的概率分別是0.5，0.6,0.7，則甲、乙、丙三位同學(xué)中恰好有一人通過復(fù)檢的概率為_解析：由題意知，所求概率p0.5(10.6)(10.7)(10.5)0.6(10.7)(10.5)(10.6)0.70.29.答案：0.2911由直線yx1上的一點(diǎn)向圓(x3)2y21引切線，則切線長的最小值為_解析：顯然圓心到直線的距離最小時，切線長也最小圓心(3,0)到直線的距離d2，所以切線長的最小值為.答案：三、解答題12設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且有2sin bcos asin acos ccos asin c.(1)求角a的大??；(2)若b2，c1，d為bc的中點(diǎn)，求ad的長解：(1)由acb，且a，b(0，)，可得sin(ac)sin b0，2sin bcos asin acos ccos asin csin(ac)sin b，cos a，即a.(2)由余弦定理，可得a2b2c22bccos a，a，b2，c1，a，于是b2a2c2，即b.在rtabd中，ad .13已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列an的前5項(xiàng)和為s535，a11，a31，a71成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，問是否存在常數(shù)m，使tnm，若存在，求m的值；若不存在，說明理由解：(1)設(shè)數(shù)列an的公差為d，由s535，可得a37，即a12d7.又a11，a31，a71成等比數(shù)列，所以82(82d)(84d)，解得a13，d2，所以an2n1.(2)snn(n2)，.所以tn，故存在常數(shù)m使等式成立14已知函數(shù)f(x)ln xax22x.(1)若函數(shù)f(x)在x2處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)當(dāng)a時，關(guān)于x的方程f(x)xb在1,4上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍解：(1)f(x)(x0)，因?yàn)閤2時，f(x)取得極值，所以f(2)0，解得a，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意(2)函數(shù)f(x)定義域?yàn)?0，)，依題意f(x)0在x0時恒成立，即ax22x10在x0時恒成立則a21在x0時恒成立，即amin(x0)，當(dāng)x1時，21取最小值1.故a的取值范圍是(，1(3)a，f(x)xb，即x2xln xb0.設(shè)g(x)x2xln xb(x0)則g(x).g(x)，g(x)隨x的變化情況如下表：x(0,1)1(1,2)2(2,4)g