圓中與切線相關的證明與計算復習課.doc

教學目標1、掌握圓的切線的證明2、會選擇適當?shù)淖鬏o助線的方法。3、會用勾股定理三角函數(shù)或相似計算圓中與切線相關的線段教學重點1、圓的切線的證明2、有關圓的計算。教學難點有關圓的計算。教學方法啟發(fā)引導與歸納討論相結合教具學具圓規(guī)、三角板、多媒體教學圓中與切線相關的證明與計算教學設計利川市汪營初級中學 陳加升教學過程一切線的知識點回顧1.切線的判定定理2.切線的性質定理二直擊考點考點一：切線的證明考點二：圓中與切線相關的計算 （一）切線的證明方法引導：1、無切點“作垂直，證半徑”2、有切點連半徑，證垂直例1、（2016南充）如圖，在RtABC中，ACB=90，BAC的平分線交BC于點O，以點O為圓心、OC為半徑作半圓.求證：AB為O的切線；證明：作ODAB于點DAO平分CAB OCACOD=OCOC是O的半徑AB是O的切線例2、如圖，AB是O的直徑，AB=6，過點O作OHAB交圓于點H，點C是弧AH上異于點A、H的動點，過點C作CDOA，CEOH，垂足分別為D、E,過點C的直線交OA的延長線于點G，且GCD=CED (1)求證：GC是O的切線（1）證明：連接COABOH,CDOA,CEOH四邊形ODCE是矩形CED=COD CODDCO=90又GCD=CEDOCG=GCDDCO=CED DCO=CODDCO=90即COGC 且OC為半徑GC是O的切線（二）圓中與切線相關的計算例2、如圖，AB是O的直徑，AB=6，過點O作OHAB交圓于點H，點C是弧AH上異于點A、H的動點，過點C作CDOA，CEOH，垂足分別為D、E,過點C的直線交OA的延長線于點G，且GCD=CED （2）求DE的長 解：（2）在矩形ODCE中， DE=OCOC= AB=3DE=3例2、如圖，AB是O的直徑，AB=6，過點O作OHAB交圓于點H，點C是弧AH上異于點A、H的動點，過點C作CDOA，CEOH，垂足分別為D、E,過點C的直線交OA的延長線于點G，且GCD=CED(3）過點C作CFDE于點F，若CED= 30 ，求CF的長解：（3）在RTCDE中，CED=30CD= CDE=60又CFDE在RTCFD中，Sin60 = =CF= Sin60= 三圓的有關計算練習： 如圖，已知ABC,AB=BC,以AB為直徑的圓交AC于點D,過點D的O的切線交BC于點E，若CD=5，CE=4，則O的半徑是（ ）A、3 B、4 C、 D、歸納：利用切線的性質求線段的長度的策略： 一般是連接過切點的半徑，或利用直徑所對的圓周角是直角找到直角三角形解直角三角形或利用勾股定理解決問題，有時也會根據圓中相等的角得到相似三角形，利用相似三角形的相關性質來解決問題四課堂小結： 1、證明切線的方法歸納： 無切點，連半徑，證垂直有切點，作垂線，證半徑 2、圓的綜合計算中利用切線的性質求線段長度的策略 一般是連接過切點的半徑，或利用直徑所對的圓周角是直角找到直角三角形解直角三角形或利用勾股定理解決問題，有時也會根據圓中相等的角得到相似三角形，利用相似三角形的相關性質來解決問題。 五布置作業(yè)(恩施2016中考) 如圖，在O中，直徑AB垂直弦CD于E，過點A作DAF=DAB，過點D作AF的垂線，垂足為F，交AB的延長線