【步步高】高中數(shù)學 章末檢測（一）配套訓練 蘇教版必修2.doc

章末檢測一、填空題1 下列推理錯誤的是_al，a，bl，bla，a，b，babl，alaal，la2 長方體abcda1b1c1d1中，異面直線ab，a1d1所成的角等于_3 已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是_4 一個水平放置的圓柱形儲油桶(如圖所示)，桶內有油部分所在圓弧占底面圓周長的，則油桶直立時，油的高度與桶的高度的比值是_5 下列命題正確的是_若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行；若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行；若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行；若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行6 在空間四邊形abcd的邊ab，bc，cd，da上分別取e、f、g、h四點，如果ef，gh交于一點p，則下列結論正確的是_p一定在直線bd上；p一定在直線ac上；p一定在直線ac或bd上；p既不在直線ac上，也不在直線bd上7 平面截球o的球面所得圓的半徑為1，球心o到平面的距離為，則此球的體積為_8 下列四個命題：若ab，a，則b；若a，b，則ab；若a，則a平行于內所有的直線；若a，ab，b，則b.其中正確命題的序號是_9 如圖所示，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，當?shù)酌嫠倪呅蝍1b1c1d1滿足條件_時，有a1cb1d1(注：填上你認為正確的一種情況即可，不必考慮所有可能的情況)10如圖所示，將等腰直角abc沿斜邊bc上的高ad折成一個二面角，此時bac60，那么這個二面角大小是_11已知三棱錐sabc的所有頂點都在球o的球面上，abc是邊長為1的正三角形，sc為球o的直徑，且sc2，則此棱錐的體積為_12設平面平面，a、c，b、d，直線ab與cd交于點s，且點s位于平面，之間，as8，bs6，cs12，則sd_.13如圖所示，在長方體abcda1b1c1d1中，abbc2，aa11，則bc1與平面bb1d1d所成角的正弦值為_13題圖14題圖14如圖所示，已知矩形abcd中，ab3，bca，若pa平面ac，在bc邊上取點e，使pede，則滿足條件的e點有兩個時，a的取值范圍是_二、解答題15如圖所示，在四邊形abcd中，dab90，adc135，ab5，cd2，ad2，求四邊形abcd繞ad旋轉一周所成幾何體的表面積及體積16如圖，在四面體abcd中，cbcd，adbd，且e、f分別是ab、bd的中點求證：(1)ef面acd；(2)面efc面bcd.17abcd與abef是兩個全等的正方形，amfn，其中mac，nbf.求證：mn平面bce.18如圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd是矩形，pa底面abcd，e是pc的中點已知ab2，ad2，pa2.求：(1)三角形pcd的面積；(2)異面直線bc與ae所成的角的大小19如圖所示，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd， 底面邊長為a，e是pc的中點(1)求證：pa面bde；(2)求證：平面pac平面bde；(3)若二面角ebdc為30，求四棱錐pabcd的體積20如圖，四棱錐pabcd中，底面abcd為菱形，pa底面abcd，ac2，pa2，e是pc上的一點，pe2ec.(1)證明：pc平面bed；(2)設二面角apbc為90，求pd與平面pbc所成角的大小答案12903244567489b1d1a1c1(答案不唯一)109011.12913.14a615解s表面s圓臺底面s圓臺側面s圓錐側面52(25)522(460).vv圓臺v圓錐(rr1r2r)hrh(25104)442.16證明(1)e，f分別是ab，bd的中點，ef是abd的中位線，efad，ef面acd，ad面acd，ef面acd.(2)adbd，efad，efbd.cbcd，f是bd的中點，cfbd.又efcff，bd面efc.bd面bcd，面efc面bcd.17證明方法一如圖所示，連結an，延長交be的延長線于p，連結cp.beaf，由acbf，amfn得mcnb.，mnpc，又pc平面bce.mn平面bce.方法二如圖，作mgab于g，連結gn，轉證面mng面ceb.mgbc，只需證gnbe.mgbc，.又amfn，acbf，.gnafbe.面mng面bce.又mn面mng，mn面bce.18解(1)因為pa底面abcd，所以pacd.又adcd，所以cd平面pad，從而cdpd.因為pd2，cd2，所以三角形pcd的面積為222.(2)如圖，取pb中點f，連結ef、af，則efbc，從而aef(或其補角)是異面直線bc與ae所成的角在aef中，由ef，af，連結ac，因為pc4，在rtpac中，aepc2，所以ef2af2ae2，所以aef是等腰直角三角形，所以aef45.因此，異面直線bc與ae所成的角的大小是45.19(1)證明連結oe，如圖所示o、e分別為ac、pc的中點，oepa.oe面bde，pa面bde，pa面bde.(2)證明po面abcd，pobd.在正方形abcd中，bdac，又poaco，bd面pac.又bd面bde，面pac面bde.(3)解取oc中點f，連結ef.e為pc中點，ef為poc的中位線，efpo.又po面abcd，ef面abcd.ofbd，oebd.eof為二面角ebdc的平面角，eof30.在rtoef中，ofocaca，efoftan 30a，op2efa.vpabcda2aa3.20(1)證明因為底面abcd為菱形，所以bdac.又pa底面abcd，所以pcbd.如圖，設acbdf，連結ef.因為ac2，pa2，pe2ec，故pc2，ec，fc，從而，.因為，fcepca，所以fcepca，fecpac90.由此知pcef.因為pc與平面bed內兩條相交直線bd，ef都垂直，所以pc平面bed.(2)解在平面pab內過點a作agpb，g為垂足因為二面角apbc為90，所以平面pab平面pbc.又平面pab平面pbcpb，故ag平面pbc，agbc.因為bc與平面pab內兩條相交直線pa，ag都垂直，故bc平面pab，于是b