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平行四邊形綜合題選講撰稿：薛海龍 審稿：徐曉陽(yáng) 責(zé)編：康紅梅【本周學(xué)習(xí)內(nèi)容】四邊形的知識(shí)是三角形的有關(guān)知識(shí)自然而然的延伸和擴(kuò)展。在整個(gè)初中平面幾何中占有重要的地位。此外四邊形這一章蘊(yùn)含著豐富的圖形變化思想，是歷年中考命題關(guān)注的焦點(diǎn)。所以，學(xué)好四邊形這一章對(duì)于幾何能力的提升和中考成績(jī)的提高有著重要的意義。本周結(jié)合四邊形的綜合題對(duì)有關(guān)四邊形的知識(shí)進(jìn)行梳理，對(duì)方法進(jìn)行總結(jié)，提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。1、已知：如圖，平行四邊形APCD中，B是形外一點(diǎn)，是等邊三角形。求證：AC平分BD分析：證明線段間的平分，自然而然想到平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形對(duì)角線互相平分。所以通過(guò)構(gòu)造平行四邊形來(lái)加以解決。證明：連結(jié)PD交AC于M，邊結(jié)BM 平行四邊形APCD在和中在2、已知：如圖，AB/EF/GH，BE=GC，求證：AB=EF+GH分析：證明一條線段等于另兩條線段之和，可有兩種思路，一種是“截長(zhǎng)”；另一種是“補(bǔ)短”。對(duì)于本題，可以通過(guò)構(gòu)造平行四邊形加以解決。證明：過(guò)F點(diǎn)作FD/BC交AB于D四邊形DBEF是平行四邊形3、已知：如圖，M為AB上一點(diǎn)，使AM=BC，N為BC上一點(diǎn)， CN=BM，連結(jié)AN、MC交于P。求：的度數(shù)分析：此題條件比較分散，不易于直接利用，可利用圖形變換，構(gòu)造全等三角形和平行四邊形把分散的條件加以集中和轉(zhuǎn)化,利用全等三角形及平行四邊形的性質(zhì)加以解決。解：過(guò)M點(diǎn)，作4、已知：如圖，求證：AF與EG互相平分分析：要證明AF與EG互相平分，只需證明四邊形AGFE是平行四邊形即可。證明：5、已知：如圖，是等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點(diǎn)，且CDBF，以AD為邊作等邊。求證：（1）（2）四邊形CDEF為平行四邊形分析：證明相對(duì)比較簡(jiǎn)單，用SAS證明即可。要證明四邊形

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