高中數學 1.1.1集合的含義與表示第一課時教案 新人教A版必修1.doc

1.1.1 集合的含義與表示一教學目標1.知識與技能通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系.知道常用數集及其專用記號.會用集合語言表示有關數學對象.2.過程與方法讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.讓學生歸納整理本節(jié)所學的知識.3.情感、態(tài)度與價值觀增強學生的社會責任感，增強學習的積極性. 二教學重點與難點1.重點：集合的含義與表示方法.2.難點：用描述法表示集合.三教學設計（一）創(chuàng)設情境，揭示課題同學們看一下，這兩個圖形分別是什么？他們的定義是什么？那么，集合的含義是什么呢？我們這節(jié)課就來學習一下（二）研探新知如果把昌江中學高一（1）班的每一個同學作為元素，這些元素的全體就是一個集合.請全體女生起立，如果把我們班的每一個女同學作為元素，這些元素的全體也是一個集合.思考：下面的例子也都能組成集合嗎？他們的元素分別是什么？ 120以內的所有質數；所有的正方形；到直線l的距離等于定長d的所有的點；方程x2+3x+2=0的所有實數根.1.集合的含義一般地，我們把研究的對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱為集）.給定一個集合，它的元素必須是確定的，例如，我們班的全體同學構成一個集合，你們每個同學都在這個集合中，隔壁班的同學不在這個集合中.“美女”能構成一個集合嗎？不能.因為組成它的元素是不確定的.我們班有模樣相同的兩個同學嗎？沒有.說明集合中的元素是互不相同的.我們班每個星期都會換座位，我們班所有同學組成的集合改變了嗎？沒變.說明只要構成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的.思考：判斷下列元素的全體是否組成集合，并說明理由： 大于3小于11的偶數； 我國的小河流； 中國的直轄市； 身材較高的人.2.元素與集合的關系通常用大寫的拉丁字母a，b，c，表示集合，小寫的拉丁字母,b,c,表示集合中的元素.如果是集合a的元素，就說屬于集合a，記作a；如果不是集合a的元素，就說不屬于集合a，記作a.如果用a表示“我們班的所有女生”組成的集合，xx屬于a，xxx不屬于a.3.集合的表示方法自然語言字母表示常見的數集及其記法：自然數集n；正整數集n*或n+；整數集z;有理數集q；實數集r.記憶.隨機提問 列舉法:“我國的直轄市”組成的集合表示為北京，天津，上海，重慶像這樣把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“ ”括起來表示集合的方法叫做列舉法.注意：在花括號內不多，不漏，元素之間用“,”隔開.分組：男生一組，女生一組，分組討論，比賽，輸的一方要負責發(fā)動全校的同學為玉樹地震災區(qū)籌集資金.分組討論：然后收集一些學生的答案，并分析.例1. 用列舉法表示下列集合：小于10的所有自然數組成的集合；方程x2=x的所有實數根組成的集合；由120以內的所有質數組成的集合.解:0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.0，1.2，3，5，7，11，13，17，19.思考：你能用列舉法表示不等式x-73 的解集嗎？不能，因為這個集合中的元素是列舉不完的.但是我們可以用這個集合中元素所具有的共同特征來描述.描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法.具體方法是：在花括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再劃一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征.注意：表示元素的符號及取值范圍，共同特征.例2. 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：方程x2-2=0的所有實數根組成的集合；由大于10小于20的所有整數組成的集合.解： 用描述法表示為 xr|x2-2=0.用列舉法表示為，-s用描述法表示為xz|10x20.用列舉法表示為11，12，13，14，15，16，17，18，19通過例2，讓學生發(fā)現，用描述法表示集合時，如果從上下文的關系來看，元素的取值范圍是確定的，則可以省略范圍，只寫其元素思考：試比較用列舉法和描述法表示集合時，各自的特點和適用的對象.（三）鞏固練習：選擇適當的方法表示下列集合：1. 所有奇數組成的集合；2. 一次函數y=x+3與y=-2x+6的圖像的交點組成的集合.（四）小結1.集合的含義.2.元素與集合. 3.集合的表示:自然語言；字母表示；列舉法；描述法.