山西省晉中市平遙縣第二中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題.docx

山西省晉中市平遙縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題(滿分150分 考試時(shí)間120分)1、 選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分）1.下列關(guān)于算法的說法，正確的有（ ）求解某一類問題的算法是唯一的；算法必須在有限次之后停止；算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊；算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)2.已知之間的一組數(shù)據(jù)如下：012345135579則關(guān)于的回歸直線必經(jīng)過點(diǎn)（ ）A.（2，2）B.（1，3）C.（2.5，5） D.（4，6）3.函數(shù) 的單調(diào)減區(qū)間為（ ） 4. ， 則（ ）A.abc B.bac C.acb D.cab5.總體由編號為01，02，39，40的40個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為（）50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 4822 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11A23 B21 C35 D326.從某項(xiàng)綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）分?jǐn)?shù)54321人數(shù)2010303010A. B. C.3 D.7.閱讀如右圖所示的程序框圖，若運(yùn)行該程序框圖后，輸出的值為4，則輸入的實(shí)數(shù)的值為（ ） A.0 B.1 C.2 D.38.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值是（ ）A.1 B.2 C.3 D.49.用秦九韶算法求多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值是，的值為（ ）A.B.220C.D.339210.將三進(jìn)制數(shù)學(xué)化為六進(jìn)制數(shù)，則（ ）A.5B.6C.7D.811.已知函數(shù)f（x）=，若f（x）1，則x的取值范圍是（）A（，1 B1，+）C（，01，+） D（，11，+）12.已知函數(shù) ，若關(guān)于x的方程f(x)=k 有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( ) A. B.(0,1) C.(0,2) D.(1,2)2、 填空題( 本大題共4小題，每小題5分，共20分 )13.已知，則a=_14.某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取容量為40的樣本，若用系統(tǒng)抽樣方法，將全體職工隨機(jī)按1200編號，并按編號順序分為40組，每組5人，號碼分別為15，610，196200，若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是 ，若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取 人.15.已知三個(gè)數(shù)則它們按由小到大的順序排列為 .16.在樣本的頻率分布直方圖中共有個(gè)小矩形，若中間一個(gè)小矩形的面積等于其余個(gè)小矩形面積的，且樣本容量為3 200，則中間一組的頻數(shù)為 .三、解答題(本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.) 17.（本小題滿分10分）（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求1 995與228的最大公約數(shù).（2）用更相減損術(shù)求319與261的最大公約數(shù).18.（本小題滿分12分）畫出程序框圖，要求輸入自變量x的值，輸出函數(shù)值，并寫出用基本語句編寫的程序.19.（本小題滿分12分）為了估計(jì)某校某次數(shù)學(xué)考試的情況，現(xiàn)從該校參加考試的600名學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績（百分制）均在內(nèi)，將這些成績分成六組，得到如圖所示的部分頻率分布直方圖.（1）求抽出的60名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績在內(nèi)的人數(shù)；（2）若規(guī)定成績不小于85分為優(yōu)秀，則根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校參加考試的學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；（3）試估計(jì)抽出的60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的中位數(shù).20.（本小題滿分12分）某技校開展技能大賽，甲、乙兩班各選取5名學(xué)生加工某種零件，在4個(gè)小時(shí)內(nèi)每名學(xué)生加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，已知甲班學(xué)生在4個(gè)小時(shí)內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)為21，乙班學(xué)生在4個(gè)小時(shí)內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)不低于甲班的平均數(shù).（1）求的值；（2）分別求出甲、乙兩班學(xué)生在4個(gè)小時(shí)內(nèi)加工的合格零件數(shù)的方差和，并由此比較兩班學(xué)生的加工水平的穩(wěn)定性.21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）判斷f（x）的奇偶性與單調(diào)性；（2）解關(guān)于x的不等式f（x22x+2）+f（5）022.（本小題滿分12分）某公司為了了解廣告投入對銷售收益影響，在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）.由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開始計(jì)數(shù)的. （1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長方形的寬度；（2）估計(jì)該公司的若干地區(qū)各投入4萬元廣告費(fèi)用之后，對應(yīng)銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值）；（3）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：廣告投入/萬元12345銷售收益/萬元2327表中的數(shù)據(jù)顯示，與之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請將（2）中的結(jié)果填入空白格，并計(jì)算關(guān)于的回歸直線方程.附：班級 姓名 考號 - -密- -封-線-平遙二中高一年級十二月考試數(shù)學(xué)答題卡一、選擇題(每題5分，共60分)123456789101112 二、填空題（每題5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答題（共70分）17.(本小題滿分10分）18.(本小題滿分12分）19.(本小題滿分12分）20.(本小題滿分12分）21.(本小題滿分12分）22.(本小題滿分12分） 平遙二中高一年級十二月考試數(shù)學(xué)答案1、 選擇題CCCBB BADBC DB2、 填空題130或1 14. 37， 20 15. 16. 400三、解答題 19. 17. 18略20. 21.解：（1）f（x）的定義域是Rf（x）=f（x），f（x）是奇函數(shù)f（x）=1，在R上任取x1，x2，且x1x2，f（x1）f（x2）=，x1x2，（2x1+1）