高中數(shù)學(xué) 第十課時 向量的數(shù)量積（三）教案 北師大版必修4.doc_第1頁
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文檔簡介

第十課時 向量的數(shù)量積（三）一、課題：向量的數(shù)量積二、教學(xué)目標(biāo)：要求學(xué)生掌握平面向量數(shù)量積的運算律，明確向量垂直的充要條件。三、教學(xué)重、難點：向量數(shù)量積的運算律和運算律的理解；四、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)：1平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義及其幾何意義、性質(zhì)；2判斷下列各題正確與否： 若，則對任一向量，有； ( ) 若，則對任一非零向量，有； ( ) 若，則； ( ) 若，則至少有一個為零向量； ( ) 若，則當(dāng)且僅當(dāng)時成立； ( ) 對任意向量，有 ( )（二）新課講解：1交換律：證：設(shè)夾角為，則， 2證：若， ，若，qq1q2aboa1b1c3 在平面內(nèi)取一點，作, ， （即）在方向上的投影等于在方向上的投影和， 即： ， 即：4 例題分析：例1 已知都是非零向量，且與垂直，與垂直，求與的夾角。解：由題意可得： 兩式相減得：， 代入或得：，設(shè)的夾角為，則 ，即與的夾角為例2求證：平行四邊形兩條對角線平方和等于四條邊的平方和。a b d c證明：如圖： abcd，而，所以， + = = 例3 為非零向量，當(dāng)?shù)哪Ｈ∽钚≈禃r， 求的值； 求證：與垂直。解：， 當(dāng)時, 最小； ，與垂直。例4 如圖，是的三條高，求證：相交于一點。abcdefh證：設(shè)交于一點，,則得，即， ，又點在的延長線上，相交于一點。五、小結(jié)：數(shù)量積的運算律和垂直充要條件的應(yīng)用。六、作業(yè)： 課本 習(xí)題5.6 第2，4題。 補充：1向量的模分別為，的夾角為，求的模； 2設(shè)是兩個不相等的非零向

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