山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠鎮(zhèn)第一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 頻率與概率單元綜合測(cè)試（二） （新版）北師大版.doc

第六章 頻率與概率單元測(cè)試（二）學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、選擇題1如圖所示，將一個(gè)圓盤四等分，并把四個(gè)區(qū)域分別標(biāo)上i、，只有區(qū)域i為感應(yīng)區(qū)域，中心角為60的扇形aob繞點(diǎn)0轉(zhuǎn)動(dòng)，在其半徑oa上裝有帶指示燈的感應(yīng)裝置，當(dāng)扇形aob與區(qū)域i有重疊（原點(diǎn)除外）的部分時(shí)，指示燈會(huì)發(fā)光，否則不發(fā)光，當(dāng)扇形aob任意轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指示燈發(fā)光的概率為（ ） a b c. d. 2人數(shù)相等的八（1）和八（2）兩個(gè)班學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，班級(jí)的平均分和方差如下：，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（ ）a.八（1）班 b.八（2）班 c.兩個(gè)班成績(jī)一樣穩(wěn)定 d.無(wú)法確定3下列說(shuō)法正確的是（ ）a 事件“如果是實(shí)數(shù)，那么”是必然事件；b在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是”表示抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)；c隨機(jī)拋一枚均勻硬幣，落地后正面一定朝上；d在一副52張撲克牌（沒(méi)有大小王）中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是 4在一個(gè)不透明的袋子中，裝有形狀、質(zhì)地、大小等完全相同的1個(gè)黑球、2個(gè)白球、3個(gè)黃球、4個(gè)紅球從中隨機(jī)抽取一個(gè)，那么取出的小球是黃球的概率是（ ）a b c d5同時(shí)拋擲兩枚均勻硬幣，正面都同時(shí)向上的概率是（ ）abcd6如圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個(gè)相同大小的扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字，指針停在每個(gè)扇形的可能性相等，四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見(jiàn)解：甲：如果指針前三次都停在了3號(hào)扇形，下次就一定不會(huì)停在3號(hào)扇形了乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會(huì)有一次停在6號(hào)扇形丙：指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的概率和停在偶數(shù)號(hào)扇形的概率相等丁：運(yùn)氣好的時(shí)候，只要在轉(zhuǎn)動(dòng)前默默想好讓指針停在6號(hào)扇形，指針停在6號(hào)扇形的可能性就會(huì)加大。其中你認(rèn)為正確的見(jiàn)解有（ ）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)7關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是a. 頻率等于概率 b. 當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近c(diǎn). 當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近 d. 實(shí)驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等8現(xiàn)有a、b兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）用小莉擲a立方體朝上的數(shù)字為x、小明 擲b立方體朝上的數(shù)字為y來(lái)確定點(diǎn)p（x，y），那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)p落在已知拋物線上的概率為（ ）a. b. c. d. 9下列事件中，必然事件是（）a擲一枚普通的正方體骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是1；b擲一枚普通的正方體骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)；c拋擲一枚普通的硬幣，擲得的結(jié)果不是正面就是反面；d從裝有99個(gè)紅球和1個(gè)白球的布袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球；10在投擲一枚硬幣的游戲過(guò)程中，已知“正面朝上”的概率為50%，那么下列說(shuō)法正確的是（ ）a投擲100次必有50次“正面朝上”； b投擲100次可能有50次“正面朝上”；c投擲很多次的時(shí)候，極少出現(xiàn)“正面朝上”；d投擲很多次的時(shí)候，極有可能出現(xiàn)“正面朝上”二、填空題11我國(guó)西部一個(gè)地區(qū)的年降水量在下列區(qū)間內(nèi)的概率如下表所示：則年降水量在200，300（mm）范圍內(nèi)的概率是_.12小亮周末去奶奶家，因?yàn)樾蘼?，他這次走了一條他不太熟悉的新路，走到一個(gè)有三岔路的路口突然迷了路，而這三個(gè)岔路中只有一個(gè)通往奶奶家，小亮能一次選對(duì)的概率是 . 13某高校有兩名男生和一名女生被錄用為世博會(huì)的志愿者，如果從中隨機(jī)選派兩人做語(yǔ)言翻譯，那么這兩人都是男生的概率是 14把6張形狀完全相同的卡片的正面分別寫(xiě)上數(shù)字1、2、3、4、5、6，且洗勻后正面朝下放在桌子上，從這6張卡片中同時(shí)隨機(jī)抽取兩張卡片，則兩張卡片上的數(shù)字之和等于7的概率是_15有一個(gè)正十二面體，12個(gè)面上分別寫(xiě)有112這12個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正十二面體一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是 23416516一組數(shù)據(jù)為1，2，0，1，3，1，則這組數(shù)據(jù)的極差是_，方差是_三、計(jì)算題17某學(xué)校課程安排中，各班每天下午只安排三節(jié)課（1）初一（1）班星期二下午安排了數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、生物課各一節(jié)，通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖求出把數(shù)學(xué)課安排在最后一節(jié)的概率；（2）星期三下午，初二（1）班安排了數(shù)學(xué)、物理、政治課各一節(jié)，初二（2）班安排了數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、地理課各一節(jié)，此時(shí)兩班這六節(jié)課的每一種課表排法出現(xiàn)的概率是已知這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)課都有同一個(gè)老師擔(dān)任，其他課由另外四位老師擔(dān)任求這兩個(gè)班數(shù)學(xué)課不相沖突的概率（直接寫(xiě)結(jié)果）18一只箱子里原有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同（1）從箱子中任意摸出兩個(gè)球，用樹(shù)狀圖或列表法列舉出所有可能并求兩次摸出球的都是白球的概率（2）若從箱子中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，則需要再加入幾個(gè)紅球？四、解答題19如圖，信封中裝有兩張卡片，卡片上分別寫(xiě)著7cm、3cm；信封中裝有三張卡片，卡片上分別寫(xiě)著2cm、4cm、6cm；信封外有一張寫(xiě)著5cm的卡片所有卡片的形狀、大小都完全相同現(xiàn)隨機(jī)從兩個(gè)信封中各取出一張卡片，與信封外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作三條線段的長(zhǎng)度用畫(huà)樹(shù)狀圖法，求這三條線段能組成三角形的概率.20在同一時(shí)刻兩根木桿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示，其中木桿ab=2米，它的影子bc=1.6米，木桿pq的影子有一部分落在墻上，pm=1.2米，mn=0.8米，求木桿pq的長(zhǎng)度21袋中有紅色和黃色兩種球： 若紅色球有10個(gè)，黃色球有5個(gè)，那么從袋中摸出一個(gè)球是紅顏色的可能性p是多少？ 若黃色球有5個(gè)，如何配置袋中的紅色球使摸出的黃色球的概率為25%？22小丁將中國(guó)的清華大學(xué)、北京大學(xué)及英國(guó)的劍橋大學(xué)的圖片分別貼在3張完全相同的不透明的硬紙板上，制成名校卡片，如圖.小丁將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片(1) 小丁第一次抽取的卡片上的圖片是劍橋大學(xué)的概率是多少？（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）(2) 請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖） 法，幫助小丁求出兩次抽取的卡片上的圖片一個(gè)是國(guó)內(nèi)大學(xué)、一個(gè)是國(guó)外大學(xué)的概率.（卡片名稱可用字母表示）23某水果公司以2元/千克的成本購(gòu)進(jìn)10000千克柑橘，銷售人員在銷售過(guò)程中隨機(jī)抽取柑橘進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖5所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下面問(wèn)題： 柑橘損壞的概率估計(jì)值為 ，柑橘完好的概率估計(jì)值為 ； 估計(jì)這批柑橘完好的質(zhì)量為 千克； 如果公司希望銷售這些柑橘能夠獲得25000元的利潤(rùn)，那么在出售(已去掉損壞的柑橘)時(shí)，每千克柑橘大約定價(jià)為多少元比較合適？24“六一”兒童節(jié)，小明與小亮受邀到科技館擔(dān)任義務(wù)講解員，他們倆各自獨(dú)立從a區(qū)（時(shí)代輝煌）、b區(qū)（科學(xué)啟迪）、c區(qū)（智慧之光）、d區(qū)（兒童世界）這四個(gè)主題展區(qū)中隨機(jī)選擇一個(gè)為參觀者服務(wù)（1）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明當(dāng)天小明與小亮出現(xiàn)在各主題展區(qū)擔(dān)任義務(wù)講解員的所有可能情況（用字母表示）（2）求小明與小亮只單獨(dú)出現(xiàn)在b區(qū)（科學(xué)啟迪）、c區(qū)（智慧之光）、d區(qū)（兒童世界）三個(gè)主題展區(qū)中擔(dān)任義務(wù)講解員的概率25如圖，小明，小華用四張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗均勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回。（1）若小明恰好抽到的黑桃4。 請(qǐng)?jiān)谟疫吙鹬欣L制這種情況的樹(shù)狀圖； 求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率。（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負(fù)，你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？說(shuō)明你的理由。6參考答案1d2a3d4c。5b6a7b。8b 9c10b110.2512131415165，17解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：三節(jié)課安排共有6種等可能情況，數(shù)學(xué)科安排在最后一節(jié)有2 種情況，數(shù)學(xué)科安排在最后一節(jié)的概率是。（2）兩個(gè)班數(shù)學(xué)課不相沖突的概率為。18 19202.3m21解： p（紅）= = 設(shè)袋中有x個(gè)紅球, 則 p(黃)= = 25% , , 22（1）(2) 23解：（1）0.1，0.9；（2）9000；（3）設(shè)每千克柑橘定價(jià)x元，9