經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)--習(xí)題集.pdf

1 目錄 第一章緒論 第二章一元線(xiàn)性回歸模型 第三章多元線(xiàn)性回歸模型 第四章違背經(jīng)典假定的回歸模型 第五章分布滯后模型 第六章虛擬解釋變量模型 第七章聯(lián)立方程模型 經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析 模擬試題一 經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析 模擬試題二 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 2 第一章 緒論 練習(xí)題 一 單項(xiàng)選擇題 1 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)一詞的提出者為 A 弗里德曼B 丁伯根 C 費(fèi)瑞希D 薩繆爾森 2 下列說(shuō)法中正確的是 A 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)合流而構(gòu)成的一門(mén)交叉學(xué)科 B 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)和政治經(jīng)濟(jì)學(xué)合流而構(gòu)成的一門(mén)交叉學(xué)科 C 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和政治經(jīng)濟(jì)學(xué)合流而構(gòu)成的一門(mén)交叉學(xué)科 D 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)就是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué) 3 理論經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的主要目的為 A 研究經(jīng)濟(jì)變量之間的依存關(guān)系 B 研究經(jīng)濟(jì)規(guī)律 C 測(cè)度由經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型設(shè)定的經(jīng)濟(jì)關(guān)系式 D 進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè) 4 下列說(shuō)法中不是應(yīng)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的研究目的為 A 測(cè)度經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的發(fā)展水平 B 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析 C 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)預(yù)測(cè) D 經(jīng)濟(jì)政策評(píng)價(jià) 5 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的建模依據(jù)為 A 統(tǒng)計(jì)理論B 預(yù)測(cè)理論 C 經(jīng)濟(jì)理論D 數(shù)學(xué)理論 6 隨機(jī)方程式構(gòu)造依據(jù)為 A 經(jīng)濟(jì)恒等式B 政策法規(guī) C 變量間的技術(shù)關(guān)系D 經(jīng)濟(jì)行為 7 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型的被解釋變量一定是 A 控制變量B 政策變量 C 內(nèi)生變量D 外生變量 8 在同一時(shí)點(diǎn)或時(shí)期上 不同統(tǒng)計(jì)單位的相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)是 A 時(shí)期數(shù)據(jù)B 時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù) C 時(shí)序數(shù)據(jù)D 截面數(shù)據(jù) 二 多項(xiàng)選擇題 1 在一個(gè)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中 可作為解釋變量的有 A 內(nèi)生變量B 外生變量 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 3 C 控制變量D 政策變量 E 滯后變量 2 對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型驗(yàn)證的準(zhǔn)則有 A 最小二乘準(zhǔn)則B 經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則 C 統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則D 數(shù)學(xué)準(zhǔn)則 E 經(jīng)濟(jì)計(jì)量準(zhǔn)則 3 經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的應(yīng)用在于 A 設(shè)定模型B 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?C 結(jié)構(gòu)分析D 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè) E 規(guī)劃政策 三 名詞解釋 1 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué) 2 理論經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué) 3 應(yīng)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué) 4 內(nèi)生變量 5 外生變量 6 隨機(jī)方程 7 非隨機(jī)方程 8 時(shí)序數(shù)據(jù) 9 截面數(shù)據(jù) 四 簡(jiǎn)答題 1 簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析的研究步驟 2 簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型檢驗(yàn)的三大原則 3 簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的用途 參考答案 一 單項(xiàng)選擇題 1 C2 A3 C4 A5 C6 D7 C8 D 二 多項(xiàng)選擇題 1 ABCDE2 BCE3 CDE 三 名詞解釋 1 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué) 是經(jīng)濟(jì)學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)合流而構(gòu)成的一門(mén)交叉學(xué)科 2 理論經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué) 是尋找適當(dāng)?shù)姆椒?去測(cè)度由經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型設(shè)定的經(jīng)濟(jì)關(guān)系式 3 應(yīng)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué) 以經(jīng)濟(jì)理論和事實(shí)為出發(fā)點(diǎn) 應(yīng)用計(jì)量方法 解決經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)行 過(guò)程中的理論問(wèn)題或?qū)嵺`問(wèn)題 4 內(nèi)生變量 具有一定概率分布的隨機(jī)變量 由模型自身決定 其數(shù)值是求解模型的 結(jié)果 5 外生變量 是非隨機(jī)變量 在模型體系之外決定 即在模型求解之前已經(jīng)得到了數(shù) 值 6 隨機(jī)方程 根據(jù)經(jīng)濟(jì)行為構(gòu)造的函數(shù)關(guān)系式 7 非隨機(jī)方程 根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論或政策 法規(guī)而構(gòu)造的經(jīng)濟(jì)變量恒等式 8 時(shí)序數(shù)據(jù) 指某一經(jīng)濟(jì)變量在各個(gè)時(shí)期的數(shù)值按時(shí)間先后順序排列所形成的數(shù)列 9 截面數(shù)據(jù) 指在同一時(shí)點(diǎn)或時(shí)期上 不同統(tǒng)計(jì)單位的相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù) Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 4 四 簡(jiǎn)答題 1 簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析的研究步驟 用經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題是以經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的建立和應(yīng)用為基礎(chǔ)的 其過(guò)程 可分為四個(gè)連續(xù)的步驟 建立模型 估計(jì)參數(shù) 驗(yàn)證模型和使用模型 建立模型是根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和某些假設(shè)條件 區(qū)分各種不同的經(jīng)濟(jì)變量 建立單一方程式 或方程體系 來(lái)表明經(jīng)濟(jì)變量之間的相互依存關(guān)系 模型建立后 必須對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì) 就是獲得模型參數(shù)的具體數(shù)值 模型估計(jì)之后 必須驗(yàn)證模型參數(shù)估計(jì)值在經(jīng)濟(jì)上是否有意義 在統(tǒng)計(jì)上是否令人滿(mǎn)意 對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的計(jì)量研究是為了使用經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型 經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的使用主要是用于進(jìn)行 經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析 預(yù)測(cè)未來(lái)和制定或評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)政策 2 簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型檢驗(yàn)的三大原則 第一 經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則 第二 統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則 第三 經(jīng)濟(jì)計(jì)量準(zhǔn)則 經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則 經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則即根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論所闡明的基本原理 以此對(duì)模型參數(shù)的符號(hào)和取值范圍進(jìn) 行檢驗(yàn) 就是據(jù)經(jīng)濟(jì)理論對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中參數(shù)的符號(hào)和取值范圍施加約束 統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則 統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則是由統(tǒng)計(jì)理論決定的 統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則的目的在于考察所求參數(shù)估計(jì)值的統(tǒng)計(jì)可靠 性 由于所求參數(shù)的估計(jì)值是根據(jù)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中所含經(jīng)濟(jì)變量的樣本觀測(cè)值求得的 便可 以根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的抽樣理論中的幾種檢驗(yàn) 來(lái)確定參數(shù)估計(jì)值的精確度 經(jīng)濟(jì)計(jì)量準(zhǔn)則 經(jīng)濟(jì)計(jì)量準(zhǔn)則是由理論經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)決定的 其目的在于研究任何特定情況下 所采用的 經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法是否違背了經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的假定 經(jīng)濟(jì)計(jì)量準(zhǔn)則作為二級(jí)檢驗(yàn) 可視為統(tǒng)計(jì)準(zhǔn) 則的再檢驗(yàn) 3 簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的用途 對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的計(jì)量研究是為了使用經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型 經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的使用主要是用于進(jìn) 行經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析 預(yù)測(cè)未來(lái)和制定或評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)政策 1 結(jié)構(gòu)分析 就是利用已估計(jì)出參數(shù)值的模型 對(duì)所研究的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)變量之間的相互 關(guān)系進(jìn)行分析 目的在于了解和解釋有關(guān)經(jīng)濟(jì)變量的結(jié)構(gòu)構(gòu)成和結(jié)構(gòu)變動(dòng)的原因 2 預(yù)測(cè)未來(lái) 就是根據(jù)已估計(jì)出參數(shù)值的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型來(lái)推測(cè)內(nèi)生變量在未來(lái)時(shí)期的 數(shù)值 這是經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析的主要目的之一 3 規(guī)劃政策 這是經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的最重要用途 也是它的最終目的 規(guī)劃政策是由決 策者從一系列可供選擇的政策方案中 挑選出一個(gè)最優(yōu)政策方案予以執(zhí)行 一般的操作步驟 是先據(jù)模型運(yùn)算一個(gè)基本方案 然后改變外生變量 政策變量 的取值 得到其它方案 對(duì) 不同的政策方案的可能后果進(jìn)行評(píng)價(jià)對(duì)比 從而做出選擇 因此又稱(chēng)政策評(píng)價(jià)或政策模擬 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 5 第二章一元線(xiàn)性回歸模型 一 單項(xiàng)選擇題 1 回歸分析的目的為 A 研究解釋變量對(duì)被解釋變量的依賴(lài)關(guān)系 B 研究解釋變量和被解釋變量的相關(guān)關(guān)系 C 研究被解釋變量對(duì)解釋變量的依賴(lài)關(guān)系 D 以上說(shuō)法都不對(duì) 2 在回歸分析中 有關(guān)被解釋變量 Y 和解釋變量 X 的說(shuō)法正確的為 A Y 為隨機(jī)變量 X 為非隨機(jī)變量 B Y 為非隨機(jī)變量 X 為隨機(jī)變量 C X Y 均為隨機(jī)變量 D X Y 均為非隨機(jī)變量 3 在 X 與 Y 的相關(guān)分析中 A X 是隨機(jī)變量 Y 是非隨機(jī)變量 B Y 是隨機(jī)變量 X 是非隨機(jī)變量 C X 和 Y 都是隨機(jī)變量 D X 和 Y 均為非隨機(jī)變量 4 總體回歸線(xiàn)是指 A 解釋變量 X 取給定值時(shí) 被解釋變量 Y 的樣本均值的軌跡 B 樣本觀測(cè)值擬合的最好的曲線(xiàn) C 使殘差平方和最小的曲線(xiàn) D 解釋變量 X 取給定值時(shí) 被解釋變量 Y 的條件均值或期望值的軌跡 5 隨機(jī)誤差項(xiàng)是指 A 個(gè)別的 i Y圍繞它的期望值的離差 B i Y的測(cè)量誤差 C 預(yù)測(cè)值 i Y 與實(shí)際值 i Y的偏差 D 個(gè)別的 i X圍繞它的期望值的離差 6 最小二乘準(zhǔn)則是指 A 隨機(jī)誤差項(xiàng) i u的平方和最小 B i Y與它的期望值Y的離差平方和最小 C i X與它的均值X的離差平方和最小 D 殘差 i e的平方和最小 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 6 7 按照經(jīng)典假設(shè) 線(xiàn)性回歸模型中的解釋變量應(yīng)為非隨機(jī)變量 且 A 與被解釋變量 i Y不相關(guān) B 與隨機(jī)誤差項(xiàng) i u不相關(guān) C 與回歸值 i Y 不相關(guān) D 以上說(shuō)法均不對(duì) 8 有效估計(jì)量是指 A 在所有線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量中方差最大 B 在所有線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量中變異系數(shù)最小 C 在所有線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量中方差最小 D 在所有線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量變異系數(shù)最大 9 在一元線(xiàn)性回歸模型中 2的無(wú)偏估計(jì)量2 為 A n ei 2 B 1 2 n ei C 2 2 n ei D 3 2 n ei 10 判定系數(shù) R2的取值范圍為 A R2 2B R2 1 C R2 4D 1 R2 4 11 回歸系數(shù) 2 通過(guò)了 t 檢驗(yàn) 表示 A 2 0B 2 0 C 2 0 2 0D 2 0 2 0 12 個(gè)值區(qū)間預(yù)測(cè)就是給出 A 預(yù)測(cè)值 0 Y 的一個(gè)置值區(qū)間 B 實(shí)際值 0 Y的一個(gè)置值區(qū)間 C 實(shí)際值 0 Y的期望值的一個(gè)置值區(qū)間 D 實(shí)際值 0 X的一個(gè)置值區(qū)間 13 一元線(xiàn)性回歸模型中 1 的估計(jì)是 A X Y 21 B X Y 21 C X Y 21 D X Y 21 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 7 二 多項(xiàng)選擇題 1 對(duì)于經(jīng)典線(xiàn)性回歸模型 回歸系數(shù)的普通最小二乘估計(jì)量具有的優(yōu)良特性有 A 無(wú)偏性B 線(xiàn)性性 C 有效性D 確定性 E 誤差最小性 2 判定系數(shù) R2可表示為 A TSS RSS R 2 B TSS ESS R 2 C TSS RSS R 1 2 D TSS ESS R 1 2 E RSSESS ESS R 2 3 在經(jīng)典線(xiàn)性回歸模型中 影響 2的估計(jì)精度的因素有 A i Y的期望值 Y E i B i Y的估計(jì)值 i Y C i Y的總變異 2 YY i D 隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差 2 E i X的總變異 2 XX i 4 對(duì)于截距項(xiàng) 1 即使是不顯著的 也可不理會(huì) 除非 A 模型用于結(jié)構(gòu)分析B 模型用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè) C 模型用于政策評(píng)價(jià)D 1 有理論上的特別意義 E 以上說(shuō)法都對(duì) 5 評(píng)價(jià)回歸模型的特性 主要從如下幾個(gè)方面入手 A 經(jīng)濟(jì)理論評(píng)價(jià)B 統(tǒng)計(jì)上的顯著性 C 回歸模型的擬合優(yōu)度D 回歸模型是否滿(mǎn)足經(jīng)典假定 E 模型的預(yù)測(cè)精度 三 名詞解釋 1 回歸分析 2 相關(guān)分析 3 總體回歸函數(shù) 4 隨機(jī)誤差項(xiàng) 5 有效估計(jì)量 6 判定系數(shù) 四 簡(jiǎn)答題 1 簡(jiǎn)述回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系 2 簡(jiǎn)述隨機(jī)誤差項(xiàng) u 的意義 3 試述最小二乘估計(jì)原理 4 試述經(jīng)典線(xiàn)性回歸模型的經(jīng)典假定 5 敘述高斯一馬爾可夫定理 并簡(jiǎn)要說(shuō)明之 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 8 6 試述一元線(xiàn)性回歸模型X Y 21 中影響 2 的估計(jì)精度 2 的方差 Var 2 的 因素 7 簡(jiǎn)述 t 檢驗(yàn)的決策規(guī)則 8 如何評(píng)價(jià)回歸分析模型 五 計(jì)算題 1 以 1978 1997 年中國(guó)某地區(qū)進(jìn)口總額 億元 為被解釋變量 以地區(qū)生產(chǎn)總值 X 億元 為解釋變量進(jìn)行回歸 得到回歸結(jié)果如下 tt X Y 2453009261 Se 31 327 t 16 616 R2 0 9388n 20 要求 1 將括號(hào)內(nèi)缺失的數(shù)據(jù)填入 2 如何解釋系數(shù) 0 2453 和系數(shù) 261 09 3 檢驗(yàn)斜率系數(shù)的顯著性 計(jì)算結(jié)果保留三位小數(shù) 據(jù) 10 年的樣本數(shù)據(jù)得到消費(fèi)模型為 X Y 7194080231 Se 0 9453 0 0217 R2 0 9909 取顯著性水平 查 t 分布表可知 t0 025 2 306t0 05 8 1 860 t0 025 10 2 228t0 05 10 1 812 要求 1 檢驗(yàn)回系數(shù)的顯著性 2 給出斜率系數(shù)的 95 置信區(qū)間 計(jì)算結(jié)果保留三位小數(shù) 3 用 10 年的 GDP 與貨幣存量的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸 使用不同度量的貨幣存量得到如下兩 個(gè)模型 模型 1 GDPt 787 4723 8 0863M1t Se 77 9664 0 2197 模型 2 GDPt 44 0626 1 5875M2t Se 61 0134 0 0448 已知 GDP 的樣本方差為 100 模型 1 的殘差平方和 10 1 2 1 i i e 100 模型 2 的殘差平方和 10 1 2 2 i i e 70 請(qǐng)比較兩回歸模型 并選擇一個(gè)合適的模型 計(jì)算結(jié)果保留二位小數(shù) 4 用 12 對(duì)觀測(cè)值估計(jì)出的消費(fèi)函數(shù)為 10 0 0 9 且已知 2 100 X 200 2 XX 4000 試預(yù)測(cè)當(dāng) 0 250 時(shí) 的均值 0的值 并求 0的 95 置信區(qū)間 0250 t 10 2 228 計(jì)算結(jié)果保留二位小數(shù) Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 9 參考答案 一 單項(xiàng)選擇題 1 C2 A3 C4 D5 A6 D7 B 8 C9 C10 B11 A12 B13 二 多項(xiàng)選擇題 1 ABC2 BCE3 DE 4 BD5 ABCD 三 名詞解釋 1 回歸分析 就是研究被解釋變量對(duì)解釋變量的依賴(lài)關(guān)系 其目的就是通過(guò)解釋變量 的已知或設(shè)定值 去估計(jì)或預(yù)測(cè)被解釋變量的總體均值 2 相關(guān)分析 測(cè)度兩個(gè)變量之間的線(xiàn)性關(guān)聯(lián)度的分析方法 3 總體回歸函數(shù) E Y Xi 是 Xi的一個(gè)線(xiàn)性函數(shù) 就是總體回歸函數(shù) 簡(jiǎn)稱(chēng)總體回歸 它表明在給定 Xi下 Y 的分布的總體均值與 Xi有函數(shù)關(guān)系 就是說(shuō)它給出了 Y 的均值是怎樣 隨 X 值的變化而變化的 4 隨機(jī)誤差項(xiàng) 為隨機(jī)或非系統(tǒng)性成份 代表所有可能影響 Y 但又未能包括到回歸 模型中來(lái)的被忽略變量的代理變量 5 有效估計(jì)量 在所有線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量中具有最小方差的無(wú)偏估計(jì)量叫做有效估計(jì)量 6 判定系數(shù) TSS ESS YY YY R i i 2 2 2 是對(duì)回歸線(xiàn)擬合優(yōu)度的度量 R2測(cè)度了在 Y 的總變異中由回歸模型解釋的那個(gè)部分所占的比例或百分比 四 簡(jiǎn)答題 1 簡(jiǎn)述回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系 答 相關(guān)分析主要測(cè)度兩個(gè)變量之間的線(xiàn)性關(guān)聯(lián)度 相關(guān)系數(shù)就是用來(lái)測(cè)度兩個(gè)變量 之間的線(xiàn)性關(guān)聯(lián)程度的 而在回歸分析中 我們的主要目的在于根據(jù)其它變量的給定值來(lái)估 計(jì)或預(yù)測(cè)某一變量的平均值 例如 我們想知道能否從一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)ヮA(yù)測(cè)他的統(tǒng)計(jì) 學(xué)平均成績(jī) 在回歸分析中 被解釋變量 Y 被當(dāng)作是隨機(jī)變量 而解釋變量 X 則被看作非隨機(jī)變量 而在相關(guān)分析中 我們把兩個(gè)變量都看作是隨機(jī)變量 2 簡(jiǎn)述隨機(jī)誤差項(xiàng) u 的意義 答 隨機(jī)誤差項(xiàng) u 是代表所有對(duì) Y 有影響但未能包括在回歸模型中的那些變量的替代 變量 因?yàn)槭芾碚摵蛯?shí)踐條件的限制而必須省略一些變量 其理由如下 1 理論的欠缺 雖然有決定 Y 的行為的理論 但常常是不能完全確定的 理論常常 有一定的含糊性 2 數(shù)據(jù)的欠缺 即使能確定某些變量對(duì) Y 有顯著影響 但由于不能得到這些變量的 數(shù)據(jù)信息而不能引入該變量 3 核心變量與非核心變量 例如 在居民消費(fèi)模型中 除了收入 X1外 家庭的人 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 10 口數(shù) X2 戶(hù)主宗教信仰 X3 戶(hù)主受教育水平 X4也影響家庭消費(fèi)支出 但很可能 X2 X3 X4 合起來(lái)的影響也是很微弱的 是一種非系統(tǒng)的或隨機(jī)的影響 從效果與成本角度來(lái)看 引入 它們是不合算的 所以 人們把它們的聯(lián)合效用當(dāng)作一個(gè)隨機(jī)變量來(lái)看待 4 人類(lèi)行為的內(nèi)在隨機(jī)性 即使我們成功地把所有有關(guān)的變量都引進(jìn)到模型中來(lái) 在個(gè)別的 Y 中仍不免有一些內(nèi)在的隨機(jī)性 無(wú)論我們花了多少力氣都解釋不了的 隨 機(jī)誤差項(xiàng) ui能很好地反映這種隨機(jī)性 5 節(jié)省原則 我們想保持一個(gè)盡可能簡(jiǎn)單的回歸模型 如果我們能用兩個(gè)或三個(gè)變 量就基本上解釋了 Y 的行為 就沒(méi)有必要引進(jìn)更多的變量 讓 ui代表所有其它變量是一種 很好的選擇 3 試述最小二乘估計(jì)原理 答 樣本回歸模型為 iii eXY 21 ii eY iii YYe ii XY 21 殘 差 ei是實(shí)際值 Yi與其估計(jì)值 i Y 之差 對(duì)于給定的 Y 和 X 的 n 對(duì)觀測(cè)值 我們希望樣本回歸 模型的估計(jì)值 i Y 盡可能地靠近觀測(cè)值 Yi 為了達(dá)到此目的 我們就必須使用最小二乘準(zhǔn)則 使 22 iii YYe 2 21 ii XY 盡可能地小 21 2 fei 殘差平方和是估計(jì)量 j 的函數(shù) 對(duì)任意給定的一組數(shù) 據(jù) 樣本 最小二乘估計(jì)就是選擇 1 和 2 值 使 2 i e最小 如此求得的 1 和 2 就是回 歸模型中回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì) 這種方法就稱(chēng)為最小二乘法 4 試述經(jīng)典線(xiàn)性回歸模型的經(jīng)典假定 答 對(duì)于總體線(xiàn)性回歸模型 其經(jīng)典假定如下 假定 1 誤差項(xiàng) ui的均值為零 假定 2 同方差性或 ui的方差相等 對(duì)所有給定的 Xi ui的方差都是相同的 假定 3 各個(gè)誤差項(xiàng)之間無(wú)自相關(guān) ui和 uj i j 之間的相關(guān)為零 假定 4 ui和 Xi的協(xié)方差為零或 E uiXi 0 該假定表示誤差項(xiàng) u 和解釋變量 X 是不相關(guān)的 假定 5 正確地設(shè)定了回歸模型 即在經(jīng)驗(yàn)分析中所用的模型沒(méi)有設(shè)定偏誤 假定 6 對(duì)于多元線(xiàn)性回歸模型 沒(méi)有完全的多重共線(xiàn)性 就是說(shuō)解釋變量之間沒(méi)有完 全的線(xiàn)性關(guān)系 5 敘述高斯一馬爾可夫定理 并簡(jiǎn)要說(shuō)明之 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 11 答 在給定經(jīng)典線(xiàn)性回歸模型的假定下 最小二乘估計(jì)量是最佳線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量 該定理說(shuō)明最小二乘估計(jì)量 j 是 j 的最佳線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量 即 第一 它是線(xiàn)性的 即它是回歸模型中的被解釋變量 Y 的線(xiàn)性函數(shù) 第二 它是無(wú)偏的 即它的均值或期望值 j E 等于其真值 j 即 jj E 第三 它在所有這樣的線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量中具有最小方差 具有最小方差的無(wú)偏估計(jì)量 叫做有效估計(jì)量 五 計(jì)算題 1 解 1 Se 0 015t 8 342 2 斜率參數(shù) 0 2453 表示地區(qū)生產(chǎn)總值增加 億元 進(jìn)口需求增加 0 2453 億元 截 距系數(shù) 261 09 無(wú)實(shí)際意義 3 斜率系數(shù)的 t 統(tǒng)計(jì)量為 16 616 遠(yuǎn)大于臨界水平 據(jù) t 檢驗(yàn)應(yīng)拒絕真實(shí)斜率系 數(shù)為零的假設(shè) 2 解 1 t 統(tǒng)計(jì)量分別為 213245 94530 80231 1 1 1 Se t 15233 02170 71940 2 2 2 Se t 30628213245 0250 0 t t 3062815233 0250 1 t t 所以 21 均為顯著的 2 2的置信區(qū)間為 Se t Se t 2222222 0 7194 2 306 0 0217 2 0 7194 2 306 0 0217 0 669 2 0 980 3 解 模型 1 判定系數(shù)為 900 10010 100 11 2 2 1 2 1 YY e R i 模型 2 的判定系數(shù)為 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 12 930 10010 70 11 2 2 2 2 2 YY e R i 模型 1 的 t 統(tǒng)計(jì)量分別為1010 1 t 8136 2 t 模型 2 的 t 統(tǒng)計(jì)量分別為720 1 t 4435 2 t 兩模型的斜率系數(shù)均通過(guò)了 t 檢驗(yàn) 說(shuō)明 M1t與 M2t均與 GDPt有線(xiàn)性關(guān)系 但模型 的 判定系數(shù) R2大于模型 2 的判定系數(shù) R2 具有較好的擬合優(yōu)度 因此應(yīng)選擇模型 1 4 解 0的預(yù)測(cè)值為 0 0 Y 10 0 0 9 250 235 0 0的 95 的置信區(qū)間為 Y Se tY Y Y Se tY 0025000002500 428 4000 100250 12 1 10 1 2 2 2 0 0 XX XX n Y Se 235 0 2 228 8 42 0 235 0 2 228 8 42 216 24 0 253 76 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 13 第三章多元線(xiàn)性回歸模型 練習(xí)題 一 單項(xiàng)選擇題 1 在線(xiàn)性回歸模型 Yi 1 2X2i 2X3i ui中 2表示 A 3 i ui保持不變條件下 2每變化一單位時(shí) 的均值的變化 B 任意情況下 2每變化一單位時(shí) 的均值的變化 C 3 i保持不變條件下 2每變化一單位時(shí) 的均值的變化 D ui保持不變條件下 2每變化一單位時(shí) 的均值的變化 2 在線(xiàn)性回歸模型 Yi 1 2X2i 2X3i ui中 1的含義為 A 指所有未包含到模型中來(lái)的變量對(duì) 的平均影響 B i的平均水平 C 2 i 3 i不變的條件下 i的平均水平 D 2 i 0 3 i 0 時(shí) i的真實(shí)水平 3 在多元線(xiàn)性回歸模型中 調(diào)整后的判定系數(shù) 2 R與判定系數(shù) R2的關(guān)系為 A R2 2 RB 2 R R2 C R2 2 RD 2 R R2 4 回歸模型中不可使用的模型為 A 2 R較高 回歸系數(shù)高度顯著 B 2 R較低 回歸系數(shù)高度顯著 C 2 R較高 回歸系數(shù)不顯著 D 2 R較低 回歸系數(shù)顯著 5 在回歸模型 1 2 2 3 3 4 4 u 中 3與 4高度相關(guān) 2與 3 4無(wú) 關(guān) 則因?yàn)?3與 的高度相關(guān)會(huì)使 2 的方差 A 變大B 變小 C 不確定D 不受影響 6 在回歸模型 1 2 2 3 3 4 4 u 中 如果原假設(shè) H0 2 0 成立 則意味 著 A 估計(jì)值 2 0B 2與 無(wú)任何關(guān)系 C 回歸模型不成立D 2與 無(wú)線(xiàn)性關(guān)系 7 在對(duì)數(shù)線(xiàn)性模型uXLnY ii 中 度量了 A 變動(dòng) 1 時(shí) 變動(dòng)的百分比 B 變動(dòng) 1 時(shí) 變動(dòng)的百分比 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 14 C 變動(dòng)一個(gè)單位時(shí) 變動(dòng)的數(shù)量 D 變動(dòng)一個(gè)單位時(shí) 變動(dòng)的數(shù)量 8 在線(xiàn)性到對(duì)數(shù)模型 tt utLnY 21 中 Yt代表國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 t 代表時(shí)間變 量 則斜率系數(shù) 2代表 A 經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度B 平均增長(zhǎng)量 C 總增長(zhǎng)量D 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率 9 在對(duì)數(shù)到線(xiàn)性模型 ttt uLnXY 21 中 斜率系數(shù) 2的含義為 A 變動(dòng) 1 時(shí) 變動(dòng)的數(shù)量 B 變動(dòng)一個(gè)單位時(shí) 變動(dòng)的數(shù)量 C 變動(dòng) 1 時(shí) 變動(dòng)的百分比 D 變動(dòng)一個(gè)單位時(shí) 變動(dòng)的百分比 10 在回歸模型 iiii uXXY 33221 中 解釋變量 X3為無(wú)關(guān)解釋變量 則因 為 X3的引入 會(huì)使 2 的最小二乘估計(jì) 2 A 無(wú)偏 方差變大B 無(wú)偏 方差不變 C 有偏 方差變大D 有偏 方差不變 11 真實(shí)的回歸模型為 iiii uXXY 33221 但是在回歸分析時(shí)使用的模型為 iii vXY 221 漏掉了重要解釋變量 3 則會(huì)使 2 的最小二乘估計(jì) 2 A 3與 2相關(guān)時(shí)有偏B X3與 X2相關(guān)時(shí)無(wú)偏 C 無(wú)偏D 有偏 12 對(duì)于倒數(shù)模型 t 1 2 t t u X 1 當(dāng) 1 0 2 0 時(shí) 可用來(lái)描述 A 增長(zhǎng)曲線(xiàn)B 菲利普斯曲線(xiàn) C 恩格爾支出曲線(xiàn)D 平均總成本曲線(xiàn) 13 根據(jù)判定系數(shù) R2與 F 統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系可知 當(dāng) R2 1 時(shí) 有 A F 1B F 1 C F 0D F 14 根據(jù)樣本資料估計(jì)得到人均消費(fèi)支出 對(duì)人均收入 的回歸模型為 ii LnX Y Ln750001 這表明人均收入每增加 1 人均消費(fèi)支出將增加 A 2 B 0 2 C 0 75 D 7 5 15 對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)的 t 統(tǒng)計(jì)量為 A j j Se B j j Var Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 15 C j j Var D j j Se 二 多項(xiàng)選擇題 1 多元回歸模型 i 1 2 2i 3 3i ui通過(guò)了整體顯著性 F 檢驗(yàn) 則可能的情況為 A 2 0 3 0B 2 0 3 0 C 2 0 3 0D 2 0 3 0 E 2 3 0 2 對(duì)回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)所用的 F 統(tǒng)計(jì)量可表示為 A k RSS kn ESS 1 B 1 knRSS kESS C 1 1 2 2 knR kR D 1 1 2 2 kR knR E 1 1 2 2 kR knR 3 有關(guān)對(duì)變量取對(duì)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)法則下列說(shuō)法正確的為 A 對(duì)于大于 0 的數(shù)量變量 通常均可取對(duì)數(shù) B 以年度量的變量 如年齡等以其原有形式出現(xiàn) C 比例或百分比數(shù) 可使用原形式也可使用對(duì)數(shù)形式 D 使用對(duì)數(shù)時(shí) 變量不能取負(fù)值 E 數(shù)值較大時(shí)取對(duì)數(shù)形式 4 真實(shí)模型為 i 1 2 2i 3 3i ui時(shí) 如果使用模型 i ii uX 221 中 則 遺漏了重要解釋變量 3 此時(shí)對(duì)參數(shù)的最小二乘估計(jì)有較大影響 下列說(shuō)法正確的為 A 如果 3與 2相關(guān) 則 21 與 是有偏 非一致的 B 如果 3與 2不相關(guān) 則 21 與 是有偏 非一致的 C 如果 3與 2不相關(guān) 則 2 是無(wú)偏的 D 如果 3與 2相關(guān) 則 2 是有偏 一致的 如果 3與 2不相關(guān) 則 2 是有偏 一致的 三 名詞解釋 1 多元線(xiàn)性回歸模型 2 調(diào)整的判定系數(shù) 3 對(duì)數(shù)線(xiàn)性模型 四 簡(jiǎn)答題 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 16 1 多元回歸分析中為何要使用調(diào)整的判定系數(shù) 2 多元經(jīng)典回歸模型中 影響偏回歸系數(shù) j的最小二乘估計(jì)量 j 方差的因素有哪些 3 簡(jiǎn)述高斯一馬爾可夫定理及其意義 簡(jiǎn)述多元回歸模型的整體顯著性檢驗(yàn)決策規(guī)則 5 對(duì)于多元線(xiàn)性回歸模型 為什么在進(jìn)行了總體顯著性 F 檢驗(yàn)之后 還要對(duì)每個(gè)偏回 歸系數(shù)進(jìn)行是否為 0 的 t 檢驗(yàn) 對(duì)數(shù)線(xiàn)性模型的優(yōu)點(diǎn)有哪些 什么是回歸模型的設(shè)定偏誤 簡(jiǎn)要說(shuō)明其后果 五 計(jì)算題 1 使用 30 年的年度數(shù)據(jù)樣本 得到某地區(qū)生產(chǎn)函數(shù)模型回歸結(jié)果如下 0 745LnK0 358LnL6551 LnY 0 185 0 125 0 095 R2 0 955 其中 地區(qū)生產(chǎn)總值 億元 L 勞動(dòng)投入 億元 K 資本存量 億元 計(jì)算結(jié)果保 留三位小數(shù) 要求 1 檢驗(yàn)各回歸系數(shù)的顯著性 2 檢驗(yàn)回歸模型的整體顯著性 050 F0 05 2 27 3 42 F0 05 3 30 2 92 3 利用回歸結(jié)果分析該地區(qū)的投入產(chǎn)出狀況 2 對(duì)二個(gè)解釋變量的回歸模型 t 1 2 2t 3 3t ut 使用 20 年的年度樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行 回歸 解釋平方和 ESS 64 50 總平方和 TSS 66 30 計(jì)算結(jié)果保留二位小數(shù) 要求 1 求出該回歸模型的判定系數(shù) R2和 2 R 2 對(duì)該回歸模型進(jìn)行整體顯著性檢驗(yàn) 050 F0 05 2 17 3 59 F0 05 3 20 3 10 3 據(jù) 1950 1969 年的年度數(shù)據(jù)得到某國(guó)的勞動(dòng)力薪金模型 t W 8 582 0 364 PF t 0 004 PF t 1 2 560 t 1 129 0 080 0 072 0 658 R2 0 873 其中 W 勞動(dòng)力平均薪金 PF 生產(chǎn)成本 U 失業(yè)率 計(jì)算結(jié)果保留三位小數(shù) 要求 1 對(duì)模型回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn) 050 t0 025 16 2 12 2 引進(jìn)變量 PF t 1合理嗎 3 如要估計(jì)勞動(dòng)力薪金對(duì)失業(yè)率的彈性應(yīng)如何處理 六 分析題 1 設(shè)定某商品的需求模型為 0 1 1 2 2 3 3 4 4 u 其中 商品銷(xiāo)售量 1 居民可支配收入 2 該商品的價(jià)格指數(shù) 3 該商品的社會(huì) 擁有量 4 其它商品價(jià)格指數(shù) 搜集到 10 個(gè)年份的年度數(shù)據(jù) 得到如下兩個(gè)樣本回歸模 型 模型 1 421 3190188010407612X X X Y 6 52 0 01 0 07 0 12 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 17 R2 0 997 模型 2 4321 3400150199009705313X X X X Y 7 5 0 03 0 09 0 05 0 15 R2 0 998 模型式下括號(hào)中的數(shù)字為相應(yīng)回歸系數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤 試對(duì)所給出的兩個(gè)模型進(jìn)行檢驗(yàn) 并選擇出一個(gè)合適的模型 050 t0 025 5 2 57 t0 025 6 2 45 F0 05 3 6 4 76 F0 05 4 5 5 19 計(jì)算結(jié)果保留二位小數(shù) 2 據(jù) 20 年的年度樣本資料 得到如下的勞動(dòng)力薪金模型 t W 1 073 5 288Vt 0 116 t 0 54Mt 0 046Mt 1 0 797 0 812 0 111 0 022 0 019 R2 0 934 其中 Wt 勞動(dòng)力人均薪金 V 崗位空缺率 X 就業(yè)人員人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 Mt 出口額 Mt 1 上年出口額 括號(hào)內(nèi)的數(shù)字為標(biāo)準(zhǔn)誤 計(jì)算結(jié)果保留三位小數(shù) 要求 1 引進(jìn)變量 的原理為何 理論上 的系數(shù)符號(hào)應(yīng)為正還是負(fù) 2 哪些變量可從模型中刪去 t0 025 15 2 131 3 檢驗(yàn)回歸模型的總顯著性 F0 05 4 15 3 06 3 經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出假設(shè) 能源價(jià)格上升導(dǎo)致資本產(chǎn)出率下降 據(jù) 30 年的季度數(shù)據(jù) 得到 如下回歸模型 K Y Ln 1 5492 0 7135 K L Ln 0 1081LnP 0 0045t 16 35 21 69 6 42 15 86 R2 0 98 其中 產(chǎn)出 資本流量 L 勞動(dòng)投入 Pt 能源價(jià)格 t 時(shí)間 括號(hào)內(nèi)的數(shù)字為 t 統(tǒng) 計(jì)量 計(jì)算結(jié)果保留二位小數(shù) 問(wèn) 1 回歸分析的結(jié)果是否支持經(jīng)濟(jì)學(xué)家的假設(shè) 2 如果在樣本期內(nèi)價(jià)格 P 增加 60 據(jù)回歸結(jié)果 資本產(chǎn)出率下降了多少 3 除了 L K 和 P 的影響 樣本期內(nèi)的資本產(chǎn)出率趨勢(shì)增長(zhǎng)率如何 4 如何解釋系數(shù) 0 7135 參考答案 一 單項(xiàng)選擇題 1 C2 A3 B4 C5 D6 B7 A8 D 9 A10 A11 A12 D13 D14 C15 D 二 多項(xiàng)選擇題 1 BCD2 BC3 ABCD4 AC 三 名詞解釋 1 多元線(xiàn)性回歸模型 在模型中包含二個(gè)以上的解釋變量的線(xiàn)性回歸模型 2 調(diào)整的判定系數(shù) 1 1 2 2 2 nYY kne R i i 所謂調(diào)整 就是指 2 R的計(jì)算 式中的 2 i e 和 2 YYi 都用它們的自由度 n k 和 n 1 去除 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 18 3 對(duì)數(shù)線(xiàn)性模型 iii uLnXLnY 該模型中 LnYi對(duì) 是線(xiàn)性關(guān)系 LnYi 對(duì) LnXi也是線(xiàn)性關(guān)系 該模型可稱(chēng)為對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)線(xiàn)性模型 簡(jiǎn)稱(chēng)為對(duì)數(shù)線(xiàn)性模型 四 簡(jiǎn)答題 1 多元回歸分析中為何要使用調(diào)整的判定系數(shù) 答 判定系數(shù) R2的一個(gè)重要性質(zhì)是 在回歸模型中增加一個(gè)解釋變量后 它不會(huì)減少 而且通常會(huì)增大 即 R2是回歸模型中解釋變量個(gè)數(shù)的非減函數(shù) 所以 使用 R2來(lái)判斷具有 相同被解釋變量 Y 和不同個(gè)數(shù)解釋變量 X 的回歸模型的優(yōu)劣時(shí)就很不適當(dāng) 此時(shí) R2不能 用于比較兩個(gè)回歸方程的擬合優(yōu)度 為了消除解釋變量個(gè)數(shù)對(duì)判定系數(shù) R2的影響 需使用調(diào)整后的判定系數(shù) 1 1 2 2 2 nYY kne R i i 所謂調(diào)整 就是指 2 R的計(jì)算式中的 2 i e 和 2 YYi 都用它們的自由度 n k 和 n 1 去除 2 多元經(jīng)典回歸模型中 影響偏回歸系數(shù) j的最小二乘估計(jì)量 j 方差的因素有哪些 答 j 的方差取決于如下三個(gè)因素 22 jj RSST 和 Var j 與 2 成正比 2 越大 j 的方差 Var j 越大 回歸模型的干擾項(xiàng) u 是對(duì)回歸結(jié)果的干擾 干擾 2 越大 使得估計(jì)任何一個(gè)解釋變量對(duì) Y 的局部影響就越困 難 Var j 與 Xj的總樣本變異 SSTj成反比 總樣本變異 SSTj越大 j 的方差 Var j 越小 Var j 與解釋變量之間的線(xiàn)性關(guān)聯(lián)程度 2 j R正相關(guān) 2 j R越大 j 的方差 Var j 越大 3 簡(jiǎn)述高斯一馬爾可夫定理及其意義 答 在多元線(xiàn)性回歸模型的經(jīng)典假定下 普通最小二乘估計(jì)量 1 2 k 分別 是 1 2 k 的最佳線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量 就是說(shuō) 普通最小二乘估計(jì)量 1 2 k 是所有線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量中方差最小的 高斯 馬爾可夫定理的意義在于 當(dāng)經(jīng)典假定成立時(shí) 我們不需要再去尋找其它無(wú)偏 估計(jì)量 沒(méi)有一個(gè)會(huì)優(yōu)于普通最小二乘估計(jì)量 也就是說(shuō) 如果存在一個(gè)好的線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì) Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 19 量 這個(gè)估計(jì)量的方差最多與普通最小二乘估計(jì)量的方差一樣小 不會(huì)小于普通最小二乘估 計(jì)量的方差 簡(jiǎn)述多元回歸模型的整體顯著性檢驗(yàn)決策規(guī)則 答 1 設(shè)定假設(shè) 原假設(shè)0 320 k H L 備擇假設(shè) j H 1 不全為 0 j 2 3 k 2 計(jì)算 F 統(tǒng)計(jì)量 1 knRSS kESS F 3 在給定顯著性水平 的條件下 查 F 分布表得臨界值 1 knkF 4 判斷 如果 1 knkFF 則拒絕 H0 接受備擇假設(shè) H1 如果 1 knkFF 則不拒絕 0 H 5 對(duì)于多元線(xiàn)性回歸模型 為什么在進(jìn)行了總體顯著性 F 檢驗(yàn)之后 還要對(duì)每個(gè)偏回 歸系數(shù)進(jìn)行是否為 0 的 t 檢驗(yàn) 答 多元回歸模型的總體顯著性就是對(duì)原假設(shè)0 320 k H L進(jìn)行檢驗(yàn) 檢 驗(yàn)的目的就是判斷被解釋變量 Y 是否與 X2 X3 Xk在整體上有線(xiàn)性關(guān)系 若原假設(shè) 0 320 k H L被拒絕 即通過(guò)了 F 檢驗(yàn) 則表明 Y 與 X2 X3 Xk在整體上 有線(xiàn)性關(guān)系 但這并不表明每一個(gè) X 都對(duì) Y 有顯著的線(xiàn)性影響 還需要通過(guò) t 檢驗(yàn)判斷每一 個(gè)回歸系數(shù)的顯著性 對(duì)數(shù)線(xiàn)性模型的優(yōu)點(diǎn)有哪些 答 對(duì)數(shù)線(xiàn)性模型的優(yōu)點(diǎn)為 1 對(duì)數(shù)線(xiàn)性模型中斜率系數(shù)度量了一個(gè)變量 Y 對(duì)另一個(gè)變量 X 的彈性 2 斜率系數(shù)與變量 X Y 的測(cè)量單位無(wú)關(guān) 其結(jié)果值與 X Y 的測(cè)量單位無(wú)關(guān) 3 當(dāng) Y 0 時(shí) 使用對(duì)數(shù)形式 LnY 比使用水平值 Y 作為被解釋變量的模型更接近經(jīng)典 線(xiàn)性模型 大于零的變量 其條件分布常常是有異方差性或偏態(tài)性 取對(duì)數(shù)后 雖然不能消 除這兩方面的問(wèn)題 但可大大弱化這兩方面的問(wèn)題 4 取對(duì)數(shù)后會(huì)縮小變量的取值范圍 使得估計(jì)值對(duì)被解釋變量或解釋變量的異常值不 會(huì)很敏感 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 20 什么是回歸模型的設(shè)定偏誤 簡(jiǎn)要說(shuō)明其后果 答 多元回歸模型的設(shè)定偏誤主要包括以下三種 1 回歸模型中包含了無(wú)關(guān)解釋變量 2 回歸模型中遺漏了重要解釋變量 3 回歸模型中的函數(shù)形式設(shè)定偏誤 后果為 1 回歸模型中包含了無(wú)關(guān)解釋變量 回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)量的方差非最 小 2 回歸模型中遺漏了重要解釋變量 如果遺漏的變量與包含的變量相關(guān) 則 回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)量是有偏誤的 且非一致 3 回歸模型中的函數(shù)形式設(shè)定偏誤 不能得到有效估計(jì)和正確的經(jīng)濟(jì)解釋 五 計(jì)算題 1 解 1 t 統(tǒng)計(jì)量分別為 9468 1 t 8642 2 t 8427 3 t t 統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值均大于 2 樣本量為 30 據(jù)簡(jiǎn)便準(zhǔn)則 各回歸系數(shù)均通過(guò)了檢驗(yàn) 2 330 955 0 1 13 955 0 1 1 R 2 2 2 2 knR k F 139 953 42 3 27 2 05 0 FF 回歸模型整體顯著 3 該地區(qū)勞動(dòng)力投入每增加 1 產(chǎn)出將增加 0 358 資本存量每增加 1 產(chǎn)出將 增加 0 745 2 解 1 973 0 30 66 50 64 2 TSS ESS R 2 1 knESSTSS kESS F 320 50 6430 66 13 50 64 304 583 F 304 583 F0 05 2 17 3 59 所以回歸模型整體顯著 3 解 1 1 t 7 601 2 t 4 55 3 t 0 056 4 t 3 891 PF t 1的回歸系數(shù)不顯著 其它回歸系數(shù)的 t 均大于 2 12 其它回歸系數(shù)均顯著 2 理論上上期成本對(duì)本期工資水平有影響 但回歸結(jié)果表明偏回歸系數(shù)不顯著 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 21 引入該變量不合理 3 應(yīng)將模型設(shè)定為對(duì)數(shù)一對(duì)數(shù)線(xiàn)性模型 六 分析題 1 解 1 1 1 2 2 knR kR F 模型 1 834 331 410 997 0 1 14 997 0 2 2 1 F 模型 2 501 498 410 998 0 1 14 998 0 2 2 2 F F1 331 834 F0 05 3 6 4 76 F2 498 501 F0 05 4 5 5 19 所以?xún)赡Ｐ驼w上都顯著 2 各回歸系數(shù)檢驗(yàn) Se t j j j 模型 1 961 526 7612 0 t 4010 010 1040 1 t 692 070 1880 2 t 662 120 3190 4 t 0 t 1 96F0 05 4 15 3 06 回歸模型整體顯著 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 22 3 解 1 該回歸模型支持了假設(shè) 因?yàn)閮r(jià)格 P 的回歸系數(shù)符號(hào)為負(fù) 說(shuō)明價(jià)格每提 高 1 資本產(chǎn)出率將下降 0 1081 2 資本產(chǎn)出率的下降幅度為 0 1081 60 6 486 3 時(shí)間變量 t 的回歸系數(shù)代表增長(zhǎng)率 資本產(chǎn)出率趨勢(shì)增長(zhǎng)率為 0 45 4 系數(shù) 0 7135 表示每單位資本的勞動(dòng)力投入增加 1 資本產(chǎn)出率增加 0 7135 第四章違背經(jīng)典假定的回歸模型 練習(xí)題 一 單項(xiàng)選擇題 1 下列哪種情況說(shuō)明存在異方差 0 i uE 0uj u E i ji 22 i uE 常數(shù) 22 ii uE 2 當(dāng)存在異方差時(shí) 使用普通最小二乘法得到的估計(jì)量是 有偏估計(jì)量 有效估計(jì)量 無(wú)偏估計(jì)量 漸近有效估計(jì)量 下列哪種方法不是檢驗(yàn)異方差的方法 殘差圖分析法 等級(jí)相關(guān)系數(shù)法 樣本分段比檢驗(yàn) DW 檢驗(yàn)法 4 如果 i e與 i X之間存在線(xiàn)性關(guān)系 則認(rèn)為異方差形式為 ii X 22 222 ii X 22 i ii X 22 5 如果 i e與 i X之間存在線(xiàn)性關(guān)系 則認(rèn)為異方差的形式為 ii X 22 222 ii X 22 i ii X 22 6 如果普通最小二乘法估計(jì)殘差 i e與 i X有顯著的形式為 iii vX e 28750的關(guān)系 則 加權(quán)最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)時(shí) 權(quán)數(shù)應(yīng)為 i X 2 1 i X i X 1 i X 1 7 戈德菲爾德一匡特檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn) 序列相關(guān) 異方差 多重共線(xiàn)性 設(shè)定誤差 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 23 8 異方差情形下 常用的估計(jì)方法是 一階差分法 廣義差分法 工具變量法 加權(quán)最小二乘法 9 下列哪種情況屬于存在序列相關(guān) 0ji u u Cov ji ji u u Cov ji 0 ji u u Cov ji 2 ji u u Cov iji 2 10 當(dāng)一個(gè)線(xiàn)性回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在序列相關(guān)時(shí) 直接用普通最小二乘法估計(jì)參數(shù) 則參數(shù)估計(jì)量為 有偏估計(jì)量 有效估計(jì)量 無(wú)效估計(jì)量 漸近有效估計(jì)量 11 下列哪種方法不是檢驗(yàn)序列相關(guān)的方法 殘差圖分析法 自相關(guān)系數(shù)法 方差擴(kuò)大因子法 DW 檢驗(yàn)法 12 DW 檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn) 異方差 序列相關(guān) 多重共線(xiàn)性 設(shè)定誤差 13 若計(jì)算的 DW 統(tǒng)計(jì)量為 2 則表明該模型 不存在一階序列相關(guān) 存在一階正序列相關(guān) 存在一階負(fù)序列相關(guān) 存在高階序列相關(guān) 14 如果模型 ttt uXY 10 存在序列相關(guān)則 0u t X Cov t s t0u s u Cov t 0u t X Cov t s t0u s u Cov t 15 DW 檢驗(yàn)的原假設(shè)為 DW 0 0 DW 1 1 16 DW 統(tǒng)計(jì)量的取值范圍是 01 DW 11 DW 22 DW 40 DW 17 根據(jù) 20 個(gè)觀測(cè)值估計(jì)的一元線(xiàn)性回歸模型的 DW 2 3 在樣本容量 n 20 解釋變量個(gè) 數(shù) k 1 顯著性水平05 0 時(shí) 查得2011 dL 4111 dU 則可以判斷該模型 不存在一階自相關(guān) 有正的一階自相關(guān) 有負(fù)的一階自相關(guān) 無(wú)法確定 18 當(dāng)模型存在一階自相關(guān)情況下 常用的估計(jì)方法是 加權(quán)最小二乘法 廣義差分法 工具變量法 普通最小二乘法 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 24 19 采用一階差分法估計(jì)一階自相關(guān)模型 適合于 0 1 01 10 20 在多元線(xiàn)性回歸模型中 若某個(gè)解釋變量對(duì)其余解釋變量的判定系數(shù)接近 1 則表明 模型中存在 異方差 自相關(guān) 多重共線(xiàn)性 設(shè)定誤差 21 在線(xiàn)性回歸模型中 若解釋變量 1和 2的觀測(cè)值成比例 即有 ii kXX 21 其中 k 為非零常數(shù) 則表明模型中存在 A 異方差B 多重共線(xiàn)性