九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.2.1 相似三角形的判定（第2課時(shí)）課件2 （新版）新人教版.ppt

27 2 1相似三角形的判定 2 1 對(duì)應(yīng)角 對(duì)應(yīng)邊 的兩個(gè)三角形 叫做相似三角形 相等 成比例 2 相似三角形的 各對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角相等 成比例 回顧 3 如何識(shí)別兩三角形是否相似 de bc ade abc 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊 或兩邊的延長(zhǎng)線 相交 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 1 如圖 在 abc中 dg eh fi bc 1 請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形 2 如果ad 1 db 3 那么dg bc adg aeh afi abc 1 4 練習(xí) 2 如圖 abc中 de bc gf ab de 交于點(diǎn) 則圖中與 abc相似的三角形共有多少個(gè) 請(qǐng)你寫出來(lái) 解 與 abc相似的三角形有3個(gè) a 運(yùn)用4 3 如圖 e是平行四邊形abcd的邊bc的延長(zhǎng)線上一點(diǎn) 連接ae交cd于f 則圖中共有相似三角形 對(duì) 3 探究 任意畫一個(gè)三角形 再畫一個(gè)三角形 使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的 倍 度量這兩個(gè)三角的對(duì)應(yīng)角 它們相等嗎 這兩個(gè)三角形相似嗎 相互交流一下 看看是否有同樣的結(jié)論 三邊對(duì)應(yīng)成比例 思考 是否有 abc a b c a b c 已知 如圖 abc和 a b c 中a b ab a c ac b c bc 求證 abc a b c 證明 在 abc的邊ab 或延長(zhǎng)線 上截取ad a b d e 過(guò)點(diǎn)d作de bc交ac于點(diǎn)e 回顧 abc a b c 簡(jiǎn)單地說(shuō) 三邊對(duì)應(yīng)成比例 兩三角形相似 如果一個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等 那么這兩個(gè)三角形相似 類似于判定三角形全等的方法 我們能通過(guò)兩邊和夾角來(lái)判斷兩個(gè)三角形相似呢 探究 如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等 并且相應(yīng)的夾角相等 那么這兩個(gè)三角形相似 類似于證明通過(guò)三邊判定三角形相似的方法 請(qǐng)你自己證明這個(gè)結(jié)論 已知 如圖 abc和 a b c 中 a a a a b ab a c ac 求證 abc a b c a b c a b c e d 思 考 對(duì)于 abc和 a b c 如果 b b 這兩個(gè)三角形一定相似嗎 試著畫畫看 3 2 3 2 2 1 6 50 1 5 判斷圖中 aeb和 fec是否相似 解 aeb fec 1 2 1 5 1 2 已知 如圖 在正方形abcd中 p是bc上的點(diǎn) 且bp 3pc q是cd的中點(diǎn) adq與 qcp是否相似 為什么 例1 根據(jù)下列條件 判斷 abc與 a b c 是否相似 并說(shuō)明理由 1 a 1200 ab 7cm ac 14cm a 1200 a b 3cm a c 6cm 2 ab 4cm bc 6cm ac 8cm a b 12cm b c 18cm a c 21cm abc ade bac dae bac dac dae dac即 bad cae 1 如圖已知 試說(shuō)明 bad cae a d c e b 2如圖 ab ae ad ac 且 1 2 求證 abc aed 3 已知 如圖 p為 abc中線ad上的一點(diǎn) 且求證 adc cdp 運(yùn)用3 答案是2 1 如果有一點(diǎn)e在邊ac上 那么點(diǎn)e應(yīng)該在什么位置才能使 ade abc相似呢 此時(shí) 理解 4 2 5 x 6 y4 x 5 2 6 y4 x 5 y 6 2 要作兩個(gè)形狀相同的三角形框架 其中一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別為4 5 6 另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2 怎樣選料可使這兩個(gè)三角形相似 4 5 6 2 如圖 ab bc dc bc 垂足分別為b c 且ab 8 dc 6 bc 14 bc上是否存在點(diǎn)p使 abp與 dcp相似 若有 有幾個(gè) 并求出此時(shí)bp的長(zhǎng) 若沒(méi)有 請(qǐng)說(shuō)明理由 探索 8 6 14 方法2 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊 或延長(zhǎng)線 相交 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 方法3 三邊對(duì)應(yīng)成比例的 兩三角形相似 相似三角形的判定方法 小結(jié) 方法4兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等 兩三角形相似 方法1 通過(guò)定義 不常用 4 如圖 在 abc中 點(diǎn)m是bc上任一點(diǎn) md ac me ab bdm bac 解 md ac 又 me ab cem cab 3份 1 如圖 在abcd中 e是邊bc上的一點(diǎn) 且be ec 3 2 連接ae bd交于點(diǎn)f 則be ad bf fd 2 如圖 在 abc中 c的平分線交ab于d 過(guò)點(diǎn)d作de bc交ac于e 若ad db 3 2 則ec bc 3 5 3 5 3 5 請(qǐng)你幫忙 圖紙上上有不銹鋼三角架的長(zhǎng)分別為3cm 4cm 5cm 庫(kù)存的不銹鋼條有兩根中 一根長(zhǎng)60cm 另一根長(zhǎng)180cm 工人師傅想用其中一根做三角架的一邊 在另一根上取兩截 用來(lái)做三角架的另外兩邊 使做成的三角架與圖紙上的形狀相同 即圖形相似 請(qǐng)幫他確定 共有幾種不同的做法 焊接用料略去不計(jì) 哪一種放大的倍數(shù)最大 最大的倍數(shù)是多少 如圖 一條河流 在河流的北岸點(diǎn)a處有一根高壓電線桿 河流的南岸點(diǎn)b處有一顆大樹(shù) 且電線桿在大樹(shù)的正北方向上 在大樹(shù)的正東方的點(diǎn)c處有一雕像 你能利用本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)大致測(cè)算出電線桿a與大樹(shù)b之間的距離嗎 若用皮尺測(cè)得 bc 40米 cd 20米 de 60米 你能計(jì)算出電線桿a與大樹(shù)b之間的距離嗎 a b c d e 學(xué)以致用 已知 如圖 abc和 a b c 中a b ab a c ac b c bc 求證 abc a b c 證明 在 abc的邊ab 或延長(zhǎng)線 上截取ad a b d e 過(guò)點(diǎn)d作de bc交ac于點(diǎn)e 又a b ab b