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第34講銳角三角函數(shù)和解直角三角形 要點(diǎn)梳理 要點(diǎn)梳理 2 30 45 60 的三角函數(shù)值 如下表 要點(diǎn)梳理 要點(diǎn)梳理 要點(diǎn)梳理 要點(diǎn)梳理 要點(diǎn)梳理 要點(diǎn)梳理 7 方向角 指北或指南的方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90 的銳角叫做方向角 注意 東北方向指北偏東45 方向 東南方向指南偏東45 方向 西北方向指北偏西45 方向 西南方向指南偏西45 方向 我們一般畫圖的方位為上北下南 左西右東 d b 60 10 3 6 2013 張掖 某市在地鐵施工期間 交管部門在施工路段設(shè)立了矩形路況警示牌bcef 如圖所示 已知立桿ab的高度是3米 從側(cè)面d點(diǎn)測得路況警示牌頂端c點(diǎn)和底端b點(diǎn)的仰角分別是60 和45 求路況警示牌寬bc的值 7 2014 蘭州 如圖 在電線桿上的c處引拉線ce cf固定電線桿 拉線ce和地面成60 角 在離電線桿6米的b處安置測角儀 在a處測得電線桿上c處的仰角為30 已知測角儀高ab為1 5米 求拉線ce的長 結(jié)果保留根號 銳角三角函數(shù)的定義 b 點(diǎn)評 本題主要考查了三角函數(shù)的定義及相似三角形的判定和性質(zhì) 解決本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)線段及角的關(guān)系 1 2013 蘭州 abc中 a b c分別是 a b c的對邊 如果a2 b2 c2 那么下列結(jié)論正確的是 a csina ab bcosb cc atana bd ctanb b a 銳角三角函數(shù)的計(jì)算 75 點(diǎn)評 利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算 往往與絕對值 乘方 開方 二次根式相結(jié)合 準(zhǔn)確地記住三角函數(shù)值是解決此類題目的關(guān)鍵 所以必須熟記 b 解直角三角形 例 3 2012 安徽 如圖 在 abc 中 a 30 b 45 ac 2 3 求 ab 的長 點(diǎn)評 將三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形時(shí) 注意盡量不要破壞所給條件 解直角三角形的實(shí)際運(yùn)用 點(diǎn)評 此題考查了坡度 坡角問題以及俯角 仰角的定義 要注意根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形 并解直角三角形 注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用 4 2014 邵陽 一艘觀光游船從港口a以北偏東60 的方向出港觀光 航行80海里至c處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故 立即發(fā)出了求救信號 一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號 測得事故船在它的北偏東37 方向 馬上以40海里每小時(shí)的速
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