重慶市豐都縣八級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版.doc

重慶市豐都縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卷對(duì)應(yīng)的表格上.1若分式有意義，則x滿足的條件是（）ax0bx3cx3dx32計(jì)算：（x）3（2x）的結(jié)果是（）a2x4b2x3c2x4d2x33在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a（7，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)a的坐標(biāo)是（）a（7，2）b（7，2）c（7，2）d（7，2）4若abcabc，且ab=ac=9，abc的周長為26cm，則bc的長為（）a10cmb9cmc4cmd8cm5如圖，在四邊形abcd中，a+d=，abc的平分線與bcd的平分線交于點(diǎn)p，則p=（）a90b90+cd3606分式方程的解為（）ax=2bx=2cx=3dx=37計(jì)算：（）2014（1.5）2015 的結(jié)果是（）abcd8下列各圖形都是軸對(duì)稱圖形，其中對(duì)稱軸最多的是（）a等腰直角三角形b直線c等邊三角形d正方形9已知abc的兩邊長分別為ab=9、ac=2，第三邊bc的長為奇數(shù)，則（）abc=5bbc=7cbc=9dbc=1110一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720，那么原多邊形的邊數(shù)為（）a5b5或6c5或7d5或6或711為保證達(dá)萬高速公路在2012年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù)已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用40天，如果甲、乙兩隊(duì)合作，可比規(guī)定時(shí)間提前14天完成任務(wù)若設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，由題意列出的方程是（）abcd12如圖，已知abc中，ab=ac，bac=90，直角epf的頂點(diǎn)p是bc中點(diǎn)，兩邊pe，pf分別交ab，ac于點(diǎn)e，f，給出以下五個(gè)結(jié)論：pfapeb，ef=ap，pef是等腰直角三角形，s四邊形aepf=sabc，當(dāng)epf在abc內(nèi)繞頂點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)e不與a，b重合），上述結(jié)論中始終正確有 （）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將答案直接填在答題卷對(duì)應(yīng)的橫線上.13分解因式：4x21=14若分式=0，則x=15如圖，在abc中，點(diǎn)d是bc上一點(diǎn)，bad=84，ab=ad=dc，則cad=16如圖，在abc中，ef是ab邊的垂直平分線，ac=18cm，bc=16cm，則bce的周長為cm17等腰三角形的周長為24cm，腰長為xcm，則x的取值范圍是18已知，則的值等于三、解答題（19題每小題15分，20題5分，21-22每小題15分，23-24每題10分，25-26每小題15分，共78分）下列各題解答時(shí)都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將答題過程寫在答題卷對(duì)應(yīng)的位置上.19（15分）（2015秋豐都縣期末）按要求解答（1）計(jì)算：5a2b（ab）（2ab2）2（2）計(jì)算：2014220132015（3）因式分解：a2（xy）+4b2（yx）20如圖，abdc，ab=dc，ac與bd相交于點(diǎn)o求證：ao=co21如圖，在直角坐標(biāo)系中，abc各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1（1）作出abc關(guān)于直線m的對(duì)稱圖形a1b1c1；（2）作出abc關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形a2b2c2；（3）寫出a2b2c2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)22解分式方程： +1=23（10分）（2013重慶）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式3x+71的負(fù)整數(shù)解24（10分）（2015秋豐都縣期末）如圖：在等邊三角形abc中，點(diǎn)e在線段ab上，點(diǎn)d在cb的延長線上，且ae=bd，試確定線段de與ec的大小關(guān)系，并說明理由25（12分）（2007泰安）某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書第一次用1200元購書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？26（12分）（2013東營）（1）如圖（1），已知：在abc中，bac=90，ab=ac，直線m經(jīng)過點(diǎn)a，bd直線m，ce直線m，垂足分別為點(diǎn)d、e證明：de=bd+ce（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在abc中，ab=ac，d、a、e三點(diǎn)都在直線m上，并且有bda=aec=bac=，其中為任意銳角或鈍角請(qǐng)問結(jié)論de=bd+ce是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），d、e是d、a、e三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（d、a、e三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)f為bac平分線上的一點(diǎn)，且abf和acf均為等邊三角形，連接bd、ce，若bda=aec=bac，試判斷def的形狀2015-2016學(xué)年重慶市豐都縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卷對(duì)應(yīng)的表格上.1若分式有意義，則x滿足的條件是（）ax0bx3cx3dx3【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】分式有意義時(shí)，分母x30【解答】解：依題意得：x30解得x3故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件（1）分式有意義的條件是分母不等于零（2）分式無意義的條件是分母等于零2計(jì)算：（x）3（2x）的結(jié)果是（）a2x4b2x3c2x4d2x3【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的乘同底數(shù)的，在一個(gè)單項(xiàng)式出現(xiàn)的字母則作為積的一個(gè)因式，可得答案【解答】解：原式=2（x）3x=2x3+1=2x4，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，先化成同底數(shù)的，再進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a（7，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)a的坐標(biāo)是（）a（7，2）b（7，2）c（7，2）d（7，2）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)p（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)p的坐標(biāo)是（x，y），進(jìn)而得出答案【解答】解：a（7，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)a的坐標(biāo)是：（7，2）故選a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵4若abcabc，且ab=ac=9，abc的周長為26cm，則bc的長為（）a10cmb9cmc4cmd8cm【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的周長公式求出bc，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到答案【解答】解：ab=ac=9，abc的周長為26cm，bc=2699=8cm，abcabc，bc=bc=8cm，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵5如圖，在四邊形abcd中，a+d=，abc的平分線與bcd的平分線交于點(diǎn)p，則p=（）a90b90+cd360【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理【分析】先求出abc+bcd的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理求解p的度數(shù)【解答】解：四邊形abcd中，abc+bcd=360（a+d）=360，pb和pc分別為abc、bcd的平分線，pbc+pcb=（abc+bcd）=（360）=180，則p=180（pbc+pcb）=180（180）=故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角以及三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題6分式方程的解為（）ax=2bx=2cx=3dx=3【考點(diǎn)】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x+6=4x，移項(xiàng)合并得：3x=6，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解故選b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根7計(jì)算：（）2014（1.5）2015 的結(jié)果是（）abcd【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可化簡(jiǎn)成積的乘方的形式，根據(jù)積的乘方，可得答案【解答】解：原式=（）2014=2014=，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方，先化簡(jiǎn)成積的乘方形式，再進(jìn)行積的乘方運(yùn)算8下列各圖形都是軸對(duì)稱圖形，其中對(duì)稱軸最多的是（）a等腰直角三角形b直線c等邊三角形d正方形【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念尋找對(duì)稱軸的數(shù)量，判斷選擇即可【解答】解：a、等腰直角三角形的對(duì)稱軸有一條，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、直線的對(duì)稱軸有無數(shù)條，本選項(xiàng)正確；c、等邊三角形的對(duì)稱軸有三條，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、正方形的對(duì)稱軸有四條，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于結(jié)合選項(xiàng)找出對(duì)稱軸的數(shù)目9已知abc的兩邊長分別為ab=9、ac=2，第三邊bc的長為奇數(shù)，則（）abc=5bbc=7cbc=9dbc=11【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得到第三邊的范圍，再根據(jù)bc為奇數(shù)和取值范圍確定bc長即可【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：92bc9+2，即：7bc11，故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊10一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720，那么原多邊形的邊數(shù)為（）a5b5或6c5或7d5或6或7【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先求得內(nèi)角和為720的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù)【解答】解：設(shè)內(nèi)角和為720的多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=720，解得：n=6則原多邊形的邊數(shù)為5或6或7故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，理解分三種情況是關(guān)鍵11為保證達(dá)萬高速公路在2012年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù)已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用40天，如果甲、乙兩隊(duì)合作，可比規(guī)定時(shí)間提前14天完成任務(wù)若設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，由題意列出的方程是（）abcd【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是（x+10）天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是（x+40）天根據(jù)甲、乙兩隊(duì)合作，可比規(guī)定時(shí)間提前14天完成任務(wù)，列方程為+=【解答】解：設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則甲隊(duì)單獨(dú)一天完成這項(xiàng)工程的，乙隊(duì)單獨(dú)一天完成這項(xiàng)工程的，甲、乙兩隊(duì)合作一天完成這項(xiàng)工程的則+=故選b【點(diǎn)評(píng)】考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程在本題中，等量關(guān)系：甲單獨(dú)做一天的工作量+乙單獨(dú)做一天的工作量=甲、乙合做一天的工作量12如圖，已知abc中，ab=ac，bac=90，直角epf的頂點(diǎn)p是bc中點(diǎn)，兩邊pe，pf分別交ab，ac于點(diǎn)e，f，給出以下五個(gè)結(jié)論：pfapeb，ef=ap，pef是等腰直角三角形，s四邊形aepf=sabc，當(dāng)epf在abc內(nèi)繞頂點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)e不與a，b重合），上述結(jié)論中始終正確有 （）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理，得出apfbpe，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)對(duì)題中的結(jié)論逐一判斷【解答】解：ab=ac，bac=90，直角epf的頂點(diǎn)p是bc的中點(diǎn)，apbc，ap=bc=pb，b=cap=45，apf+fpa=90，apf+bpe=90，bpe=apf，在bpe和apf中，pfapeb（asa），即結(jié)論正確；abc是等腰直角三角形，p是bc的中點(diǎn)，ap=bc，又ef不一定是abc的中位線，efap，故結(jié)論錯(cuò)誤；pfapeb，pe=pf，又epf=90，pef是等腰直角三角形，故結(jié)論正確；pfapeb，spfa=speb，s四邊形aepf=sape+sapf=sape+sbpe=sapb=sabc，故結(jié)論正確；綜上，當(dāng)epf在abc內(nèi)繞頂點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)e不與a，b重合），始終正確的有3個(gè)結(jié)論故選（c）【點(diǎn)評(píng)】本題以旋轉(zhuǎn)為背景考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題時(shí)需要運(yùn)用等腰直角三角形的判定及性質(zhì)，三角形的中位線定理等，綜合性較強(qiáng)根據(jù)題意得出apfbpe是解答此題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將答案直接填在答題卷對(duì)應(yīng)的橫線上.13分解因式：4x21=（2x+1）（2x1）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式即可平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：4x21=（2x+1）（2x1）故答案為：（2x+1）（2x1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵14若分式=0，則x=1【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x21=0且x2+x20，再解即可【解答】解：由題意得：x21=0且x2+x20，解得：x=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少15如圖，在abc中，點(diǎn)d是bc上一點(diǎn)，bad=84，ab=ad=dc，則cad=24【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)ab=ad，利用三角形內(nèi)角和定理求出b和adb的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出cad的大小【解答】解：ab=ad，b=adb，由bad=84得b=48=adb，ad=dc，c=cad，cad=adb=24故答案為：24【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和16如圖，在abc中，ef是ab邊的垂直平分線，ac=18cm，bc=16cm，則bce的周長為34cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出ae=be，求出三角形bce的周長=ac+bc，代入求出即可【解答】解：ef是ab的垂直平分線，ae=be，ac=18cm，bc=16cm，bce的周長是bc+ce+be=bc+ce+ae=bc+ac=34cm，故答案為34【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等17等腰三角形的周長為24cm，腰長為xcm，則x的取值范圍是6x12【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】等腰三角形的周長為24cm，腰長為xcm，則底邊長為242x，根據(jù)三邊關(guān)系可以求出x的取值范圍【解答】解：等腰三角形的周長為24cm，腰長為xcm，則底邊長為（242x）cm，根據(jù)三邊關(guān)系，x+x242x，解得x6；xx242x，解得x12，故x的取值范圍是6x12故答案為：6x12【點(diǎn)評(píng)】考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，在解決與等腰三角形有關(guān)的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時(shí)，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯(cuò)18已知，則的值等于1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】由左邊通分得=，則有（a+b）2=ab，然后把+通分得，配方后得，再把（a+b）2=ab整體代入即可得到值【解答】解： +=，=，（a+b）2=ab，+=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行約分，把分式化為最簡(jiǎn)分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值也考查了完全平方公式以及整體思想的運(yùn)用三、解答題（19題每小題15分，20題5分，21-22每小題15分，23-24每題10分，25-26每小題15分，共78分）下列各題解答時(shí)都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將答題過程寫在答題卷對(duì)應(yīng)的位置上.19（15分）（2015秋豐都縣期末）按要求解答（1）計(jì)算：5a2b（ab）（2ab2）2（2）計(jì)算：2014220132015（3）因式分解：a2（xy）+4b2（yx）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可得出答案；（2）先變形，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，最后合并即可；（3）先根據(jù)提公因式分解因式，再根據(jù)平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=5a2b（ab）（4a2b4）=60a3b4；（2）原式=20142（20141）（2014+1）=2014220142+1=1；（3）a2（xy）+4b2（yx）=a2（xy）4b2（xy）=（xy）（a24b2）=（xy）（a+2b）（a2b）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，分解因式，整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能熟記運(yùn)算法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序20如圖，abdc，ab=dc，ac與bd相交于點(diǎn)o求證：ao=co【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出a=c，b=d，根據(jù)asa推出abocdo即可【解答】證明：abdc，a=c，b=d，在abo和cdo中abocdo（asa），ao=co【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出abocdo21如圖，在直角坐標(biāo)系中，abc各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1（1）作出abc關(guān)于直線m的對(duì)稱圖形a1b1c1；（2）作出abc關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形a2b2c2；（3）寫出a2b2c2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換【分析】（1）作出abc關(guān)于直線m的對(duì)稱圖形a1b1c1即可；（2）作出abc關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形a2b2c2即可；（3）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出a2b2c2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1）、（2）如圖所示：（3）由圖可知，a2（4，1），b2（5，5），c2（2，5）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵22解分式方程： +1=【考點(diǎn)】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：4x+2（x+3）=7，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的解，則原方程的解是x=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)23（10分）（2013重慶）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式3x+71的負(fù)整數(shù)解【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；一元一次不等式的整數(shù)解【分析】首先把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再解出不等式，確定出x的值，然后再代入化簡(jiǎn)后的分式即可【解答】解：原式=，=，=，=，3x+71，3x6，x2，x是不等式3x+71的負(fù)整數(shù)解，x=1，把x=1代入中得： =3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵是正確把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)24（10分）（2015秋豐都縣期末）如圖：在等邊三角形abc中，點(diǎn)e在線段ab上，點(diǎn)d在cb的延長線上，且ae=bd，試確定線段de與ec的大小關(guān)系，并說明理由【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先過e作efbc，交ac于f，構(gòu)造等邊三角形aef，再根據(jù)sas判定bdefec，即可得出結(jié)論【解答】解：de=ec理由：如圖，過e作efbc，交ac于fabc是等邊三角形ab=ac，a=abc=acb=60efbcaef=abc=60，afe=acb=60aef是等邊三角形ae=af=efae=bd，ab=acbd=ef，be=cfabc=afe=60ebd=efc=120bdefec（sas）de=ec【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，證明角的關(guān)系以及三角形全等是解決問題的關(guān)鍵25（12分）（2007泰安）某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書第一次用1200元購書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】先考慮購書的情況，設(shè)第一次購書的單價(jià)為x元，則第二次購書的單價(jià)為1.2x元，第一次購書款1200元，第二次購書款1500元，第一次購書數(shù)目，第二次購書數(shù)目，第二次購書數(shù)目多10本關(guān)系式是：第一次購書數(shù)目+10=第二次購書數(shù)目再計(jì)算兩次購書數(shù)目，賺錢情況：賣書數(shù)目（實(shí)際售價(jià)當(dāng)次進(jìn)價(jià)），兩次合計(jì)，就可以回答問題了【解答】解：設(shè)第一次購書的單價(jià)為x元，第二次每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，第二次購書的單價(jià)為1.2x元根據(jù)題意得：（4分）解得：x=5經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解（6分）所以第一次購書為12005=240（本）第二次購書為240+10=250（本）第一次賺錢為240（75）=480（元）第二次賺錢為200（751.2）+50（70.451.2）=40（元）所以兩次共賺錢480+40=520（元）（8分）答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元（9分）【點(diǎn)評(píng)】本題具有一定的綜合性，應(yīng)該把問題分成進(jìn)書這一塊，和賣書這一塊，分別考慮，掌握這次活動(dòng)的流程分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵26（12分）（2013東營）（1）如圖（1），已知：在abc中，bac=90，ab=ac，直線m經(jīng)過點(diǎn)a，bd直線m，ce直線m，垂足分別為點(diǎn)d、e證明：