山東省濱州市鄒平實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 平行四邊形性質(zhì)課件（2） 新人教版.ppt

19 1 2平行四邊形的性質(zhì) 二 已知如圖 ef ed fd分別過 abc的頂點(diǎn)a b c 且ef bc ed ac fd ab 求證 1 abc f 2 點(diǎn)a是線段ef的中點(diǎn) 用文字和幾何語言敘述平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)邊平行 平行四邊形的對(duì)角相等 平行四邊形的鄰角互補(bǔ) ab cd ad bc ab cd ad bc 設(shè) 情 景 你還能發(fā)現(xiàn)什么 定理 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 已知 如圖 四邊形abcd是平行四邊形 對(duì)角線ac bd相交于點(diǎn)o 求證 co ao bo do 分析 要證明ao co bo do可轉(zhuǎn)化全等三角形的對(duì)應(yīng)邊來證明 證明 四邊形abcd是平行四邊形 bc da 1 2 3 4 bc da boc doa asa co ao bo do 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 平行四邊形的又一個(gè)性質(zhì)定理 o 符號(hào)語言 四邊形abcd是平行四邊形 oa ocob od 知識(shí)大收盤 平行四邊形的性質(zhì)有 平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)邊平行 平行四邊形的對(duì)角相等 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 平行四邊形的鄰角互補(bǔ) ab cd ad bc ab cd ad bc oa oc ob od 小結(jié) 平行四邊形的性質(zhì)是證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方法 平行四邊形abcd 例題 如圖 四邊形 是平行四邊形 ab 10 ad 8 求 及 的長(zhǎng)及 abcd的面積 解 四邊形abcd是平行四邊形 ob od 在 t 中 ob od abcd 課本86頁練習(xí)1 2 90 91有頁1 3 6 解 在 abcd中 在 aob中 bo ao ab ao bo 即1 ab 11 如圖在 abc中 ad平分 bac 點(diǎn)m e f分別是ab ad ac上的點(diǎn) 四邊形befm是平行四邊形求證 af bm af bm af ef cad aef bad aef ab ef bad cad ad平分 bac bm efab ef 證明 四邊形befm是平行四邊形 做一做 比一比 1 判斷 平行四邊形是軸對(duì)稱圖形 平行四邊形的邊相等 平行四邊形的內(nèi)角相等 對(duì)邊平行的四邊形叫平行四邊形 2 選擇 平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是 a 不穩(wěn)定性b 對(duì)邊平行且相等c 內(nèi)角的為360度d 外角和為360度 b 平行四邊形不具有的性質(zhì)有哪些 a 對(duì)邊平行b 對(duì)角互補(bǔ)c 對(duì)邊相等d 對(duì)角線互相平分e 對(duì)角線互相垂直 b e 2 的周長(zhǎng)是20 已知ab 6 則bc cd 1 判斷正誤 平行線間的線段相等 3 如圖 abcd中 ae cf 圖中有 對(duì)全等三角形 4 6 3 4 中 a比 b大30 則 a d 5 若a b c三點(diǎn)不共線 則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有 個(gè) 3 105 75 比一比 若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為 則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是 和 和 和 和 已知 的周長(zhǎng)是 對(duì)角線 相交于點(diǎn) 且 的周長(zhǎng)比 的周長(zhǎng)大 則 已知 為 的邊 上的任意點(diǎn) 則 與 的比為 如圖 是 內(nèi)的一點(diǎn) 則 創(chuàng)新演練 apb cpd d 學(xué)過了本節(jié)課 你有哪些收獲 1 平行四邊形的定義 表示方法 對(duì)角線 2 平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的對(duì)角線互相平分 3 可以用測(cè)量的方法 還可以用證明的方法來探索平行四邊形的性質(zhì) 回味無窮 1 如圖 在abcd中 已知ac 3cm abc的周長(zhǎng)為8cm 求平行四邊形的周長(zhǎng) 2 如圖 在abcd中 aebc afcd 垂足分別為e f ae 6cm af 8cm 若 eaf 30 求abcd的周長(zhǎng)和面積 d a c b f e 30 3 如圖在abcd中 e f是對(duì)角線ac上的兩點(diǎn) 且ae cf 請(qǐng)你說明 adf cbe的理由 如圖 l1 l2 線段ab cd ef 且點(diǎn)a c e在l1上 b d f在l2上 則ab cd ef的長(zhǎng)短相等嗎 為什么 猜一猜 2 矩形是平行四邊形嗎 1 如圖 l1 l2 ab cd 則ab與cd是否相等 為什么 3 兩條平行線間的距離是否相等 l1 l2 a b d c 議一議