云南省中考數(shù)學(xué) 第三章 第五節(jié) 二次函數(shù)的應(yīng)用課件.ppt

第一部分考點(diǎn)研究 第三章函數(shù)第五節(jié)二次函數(shù)的應(yīng)用 考點(diǎn)梳理 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 二次函數(shù)的應(yīng)用 二次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合的?？碱愋?1 二次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合 高頻命題點(diǎn) 例如圖 已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為 1 3 并經(jīng)過(guò)點(diǎn)c 2 0 1 求該二次函數(shù)的解析式 2 直線y 3x與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)b 非原點(diǎn) 求點(diǎn)b的坐標(biāo)和 aob的面積 3 在x軸上 是否存在點(diǎn)q 使得 aoq是等腰三角形 若存在求出點(diǎn)q 若不存在說(shuō)明理由 重難點(diǎn)突破 例題圖 1 思路分析 本設(shè)拋物線解析式為y a x 1 2 3由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論 解 設(shè)拋物線的解析式為y a x 1 2 3 由題意得0 a 2 1 2 3 解得 a 3 二次函數(shù)的解析式為 y 3 x 1 2 3 2 思路分析 由拋物線的解析式與一次函數(shù)的解析式構(gòu)成方程組 求出其解 即可求出點(diǎn)b的坐標(biāo) 進(jìn)而可以求出直線ab的解析式 就可以求出ab與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和 aob的面積 解 由題意得 解得或 交點(diǎn)不是原點(diǎn) b 3 9 如解圖1 設(shè)直線ab的解析式為y kx b 由題意 得 解得 y 6x 9 當(dāng)y 0時(shí) x 1 5 e 1 5 0 oe 1 5 s aob s aoe s boe 9 答 b 3 9 aob的面積為9 例題解圖 3 思路分析 作af y軸于f 由勾股定理求出oa的值 當(dāng)ao oq時(shí) 如解圖 就可以求出q的坐標(biāo) 當(dāng)ao aq時(shí) 如解圖 作ag oc于g 由等腰三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論 當(dāng)oq aq時(shí) 如解圖 作qp oa于p 由等腰三角形性質(zhì)也可求出結(jié)論 解 如解圖 作ag oc于g 且a 1 3 ag 3 og 1 在rt aog中 由勾股定理得ao 當(dāng)oq ao時(shí) oq q 0 或 0 當(dāng)ao aq時(shí) 作ag oc于g oq 2og 2 q 2 0 例題解圖 當(dāng)oq aq時(shí) 如解圖 作qp oa于p as y軸于點(diǎn)s oq 5 q 5 0 綜上所述 q的坐標(biāo)為 5 0 0 0 或 2 0 例題圖解 難點(diǎn)突破 本題的難點(diǎn)在第3問(wèn)判斷是否存在點(diǎn)q 使 aoq是等腰三角形 判斷為等腰三角形則關(guān)鍵是分類討論當(dāng)oq ao oq aq和oa aq時(shí)三角形為等腰三角形 并構(gòu)造直角三角形 利用勾股定理及三角函數(shù)求得點(diǎn)q的坐標(biāo) 存在性問(wèn)題是一個(gè)比較重要的數(shù)學(xué)問(wèn)題 通常作為中考的壓軸題出現(xiàn) 解決這類問(wèn)題的一般步驟是 首先假設(shè)其存在 畫(huà)出相應(yīng)的圖形 然后根據(jù)所畫(huà)圖形進(jìn)行解答 得出某些結(jié)論 最后 如果結(jié)論符合題目要求或是定義定理