2011福建高考數學(理)60天沖刺訓練(24).doc

2011福建高考數學（理）60天沖刺訓練（24）班級_ 姓名_ 學號_ 得分_一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分 1 若集合，集合，則_.2 若復數，其中是虛數單位，則復數的實部為_.3 曲線在點 處的切線傾斜角為_4 已知數列,，,計算得S1=,S2=,S3=，由此可猜測：Sn=_.5 命題“存在，使”的否定是_。 開始輸入 結束輸出 輸出 是否6 某算法流程圖如右圖所示，若輸入，則輸出值為_。7 某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9.已知這組數據的平均數為10，方差為2，則xy的值為 .8 在面積為2的正三角形內任取一點，則使的面積小于1的概率為_.9 已知橢圓中心在原點，它在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，并且這個焦點到橢圓的最短距離為4(-1)，則橢圓的方程為_。10毛澤東在送瘟神中寫到：“坐地日行八萬里”，又知地球的體積大約是火星的8倍，則火星的大圓周長約為_萬里.11已知,則的最大值是_12定義“和常數列”:在一個數列中,如果每一項與它的后一項和都為同一個常數,那么這個數列叫做常數列,這個常數叫做該數列的和常；已知數列an是和常數列,且,和常為5,那么的值為_;若n為偶數,則這個數的前n項和Sn的計算公式為_13在ABC中，AB2，AC1，D為BC的中點，則_ 14已知，且方程無實數根，下列命題：（1）方程一定有實數根；（2）若，則不等式對一切實數都成立；（3）若，則必存在實數，使（4）若，則不等式對一切實數都成立其中，正確命題的序號是_（把你認為正確的命題的所有序號都填上）二、解答題（共90分，寫出詳細的解題步驟）15ABC中，求角A的度數和ABC的面積.（結果用數字表示，可保留根號）16通過正三棱錐的底面一邊且垂直于對棱作一截面，若此截面將對棱分成3：2兩部分，且底面的邊長為4，求棱錐的全面積17某貨輪在A處看燈塔B在貨輪北偏東，距離為n mile；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西，距離為n mile.貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東，求：（）A處與D處之間的距離；（）燈塔C與D處之間的距離.18已知圓，直線過定點； （1）若與圓相切，求的方程； （2）若與圓相交于丙點，線段的中點為，又與的交點為，判斷是否為定值，若是，則求出定值；若不是，請說明理由。 19已知的首項為a1，公比q為正數（q1）的等比數列，其前n項和為Sn，且.（1）求q的值；（2）設，請判斷數列能否為等比數列，若能，請求出a1的值，否則請說明理由.20已知函數的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N.（1）當時，求函數的單調遞增區(qū)間；（2）設|MN|=，試求函數的表達式；（3）在（2）的條件下，若對任意的正整數，在區(qū)間內總存在成立，求m的最大值.參考答案1 . 2 3 4 5 對任意使 6 4 7 4 8 9 =1 10411；12 13 14 15解： sin16解：設截面，且，由，取的中點，連結，則，即，且，得，在中，又，17解：（）在ABD中，由已知得ADB=，B=由正弦定理得 （）在ADC中，由余弦定理得，解得CD= .所以A處與D處之間的距離為24 n mile，燈塔C與D處之間的距離為n mile.18（1）解：若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意。 若直線斜率存在，設直線為，即。由題意知，圓心以已知直線的距離等于半徑2，即：，解之得 所求直線方程是， （2）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0，可設直線方程為由得 又直線與垂直，由得 為定值。故是定值，且為6。 19（1）由題意知4 （2） 要使為等比數列，當且僅當即為等比數列，能為等比數列，此時20解：（I）當 .則函數有單調遞增區(qū)間為 （II）設M、N兩點的坐標分別為、，同理，由切線