銳角三角函數(shù)練習(xí).doc

銳角三角函數(shù)的練習(xí)一、 教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：（1）熟練正弦、余弦、正切的定義；（2）在直角三角形中，能結(jié)合勾股定理熟練地運用某一固定的銳角三角函數(shù)值求邊長和其余的銳角三角函數(shù)值；（3）綜合運用銳角三角函數(shù)的概念和相似三角形的判定、性質(zhì)等知識解決問題。能力目標(biāo)：通過訓(xùn)練題的一題多解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和自主探究的能力，以及積極參與和學(xué)會反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。情感目標(biāo)：在復(fù)習(xí)過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，通過積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生有意識的積累活動經(jīng)驗，體會并形成解決相關(guān)聯(lián)知識的方法與意識，同時在學(xué)習(xí)的過程中獲得成功的體驗。二、學(xué)情分析：本班學(xué)生的性格比較活潑，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為扎實，大部分學(xué)生能跟上上課的進(jìn)度，但是學(xué)生的綜合解題能力需加強，個別學(xué)生的做題速度較慢。大部分學(xué)生都能較積極參與課堂，有較強的合作意識，但是學(xué)生語言表達(dá)能需加強，對知識點的歸納總結(jié)與反思的能力需加強。三、教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)是銳角三角函數(shù)章節(jié)的第一節(jié)復(fù)習(xí)課，本節(jié)的內(nèi)容的重、難點是能結(jié)合勾股定理熟練地運用某一固定的銳角三角函數(shù)值求邊長和其余的銳角三角函數(shù)值，靈活運用銳角三角函數(shù)的定義解決綜合問題。四、教學(xué)策略：多媒體教學(xué)、小組合作等。四、教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖復(fù)習(xí)回顧1、 正弦、余弦、正切的定義；2、 銳角三角函數(shù)的定義必須在“直角三角形”中運用；3、 在直角三角形中，銳角固定了，正弦、余弦、正切的值也固定了。教師提問學(xué)生回顧全班齊答。讓學(xué)生回顧3個知識點，為下面的練習(xí)作準(zhǔn)備?；A(chǔ)練習(xí)1、把ABC三邊的長度都擴大為原來的3倍，則銳角A的正弦函數(shù)值（ ）A.不變 B.縮小為原來的C.擴大為原來的3倍 D.不能確定2、在ABC中，C=90，sinA=，則tanB=( )BACDEOA. B. C. D. 3、如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB=26，CD=24，那么sinOCE=（ ）A. B. (第3題) C. D. ACBDP4、如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則tanABD的值是（ ） （第4題）A.1 B. C . D . APO 5、如圖，P為O外一點，PA切O于點A，且OP=10,PA=6，則sinAPO= . (第5題) 6、在RtABC中，在ABC中，C=90，cosB=，AC=2，則AB= .ABPOm7、如圖，點A、B、O是正方形網(wǎng)格上的三個格點，O的半徑為OA，點P是優(yōu)弧AMB上的一點，則tanAPB= .（第7題） 8、如圖，在ABC中，A=30，AB=6，AC=5，求tanC的值。CBA教師在PPT顯示第1-4題，學(xué)生利用信息卡逐題顯示答案，然后，教師利用信息卡每題反饋正確答案。教師引導(dǎo)學(xué)生對每一小題小結(jié)。學(xué)生獨立完成第5-7題后教師引導(dǎo)學(xué)生小組合作討論答案，討論后小組派代表回答3題的答案。教師利用信息卡讓學(xué)生反饋完成的情況并提問學(xué)生解答的方法，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：（1）學(xué)會構(gòu)造直角三角形；（2）利用方程解決問題；（3）可以利用等量代換來求銳角三角函數(shù)值。學(xué)生獨立思考后，教師提出讓小組的B號準(zhǔn)備板演，然后教師在黑板劃分答題區(qū)域，讓B號學(xué)生在搶占答題區(qū)域。學(xué)生限時答題時，教師批改已完成的學(xué)生的答案。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：構(gòu)造直角三角形來求銳角三角函數(shù)的值培養(yǎng)學(xué)生的獨立分析能力，訓(xùn)練學(xué)生的解題效率。提高學(xué)生的解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和及時小結(jié)的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識以及互相協(xié)助的精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。拓展練習(xí)1、 如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB于點D，AD=4，CD=3，求sinB的值。（請找出幾種解題方法。）ABCD2、 如圖，在RtABC中，C=90，BC=8cm，sinB=，點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，點Q從點C開始沿CA邊向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)，第幾s時，PQAB?BACPQ學(xué)生獨立思考后，教師引導(dǎo)學(xué)生小組討論，并引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解決問題，然后小組派代表講解不同方法。最后教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：一道題目可以有多種解題方法，要學(xué)會選擇簡單的方法來解決問題。學(xué)生獨立思考后，教師引導(dǎo)學(xué)生小組討論，然后小組派代表講述解題思路和答案。最后教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：仔細(xì)審題，學(xué)會不同方法解決問題。通過題目的一題多解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維以及積極參與和學(xué)會反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力和語言表達(dá)能力， 讓學(xué)生學(xué)會把已知和問題結(jié)合起來思考，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。課堂小結(jié)1、正弦、余弦、正切的定義；2、銳角三角函數(shù)的定義必熟練須在“直角三角形”中運用（如正方形、矩形、圓的直徑和切線等隱含直角三角形），若圖沒有直角三角形，需構(gòu)造直角三角形（如作垂直等）；3、可利用等量代換求銳角三角函數(shù)值；4、可結(jié)合方程來解決問題；5、注意一題多解。作業(yè)布置：練習(xí)冊相關(guān)的練習(xí)教師引導(dǎo)學(xué)生小組討論，教師提問小組的代表。教師引導(dǎo)其他小