七年級(jí)數(shù)學(xué)《4.5合并同類項(xiàng)》 浙教版.doc

浙江省溫州市平陽(yáng)縣鰲江鎮(zhèn)第三中學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.5合并同類項(xiàng)教案 浙教版教 材 淅江版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)，七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的意義，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。情感目標(biāo)：借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點(diǎn)同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則教學(xué)難點(diǎn)學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)教學(xué)過程（一） 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1我首先設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生非常熟悉的一個(gè)生活場(chǎng)景：教室里非?；靵y，有書本、掃把、粉筆等東西，問學(xué)生如何整理。學(xué)生很容易回答出：將掃把放到一起，將書本擺放整齊。我問學(xué)生為什么這樣做，引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到“歸類”存在于生活中。由學(xué)生舉例在生活中那些運(yùn)用到歸類方法。2 教師：我想和同學(xué)們進(jìn)行一場(chǎng)比賽，看誰(shuí)最快得到答案，你們?cè)敢鈫幔?學(xué)生：（很好奇、興奮）愿意。出示題目：求代數(shù)式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，請(qǐng)一學(xué)生任意說(shuō)出一個(gè)一至兩位整數(shù)，教師和另一學(xué)生比賽，結(jié)果教師很快說(shuō)出答案。在學(xué)生的驚訝聲中教師說(shuō)：“你們想知道為什么嗎？學(xué)了這節(jié)課后你們也可以像老師一樣算得那么快了。”（用師生競(jìng)賽的方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望）1x電演演示：（1）如圖45，如果一塊磚的外側(cè)面面積為x cm2，怎樣計(jì)算圖中殘留墻面的面積？ (如圖45)aab（2）如圖46，有甲、乙兩塊長(zhǎng)方體木塊，它們的長(zhǎng)、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。請(qǐng)完成下面的填空：2aa2b兩塊木塊的體積和為a2b+ =（ + ）a2b= a2b (如圖46)分組討論得出：44x3xxa2b+4 a2b=（163）x （根據(jù)分配律） = （1+4）a2b= x = 5 a2b 進(jìn)一步提問：為什么16x3xx與a2b+4 a2b的最后結(jié)果變成一項(xiàng)呢？（創(chuàng)設(shè)問題情境，選擇新舊知識(shí)的切入點(diǎn)，通過啟發(fā)提問，構(gòu)造問題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題。）（二）展示新知識(shí)1、引導(dǎo)學(xué)生觀察，概括出同類項(xiàng)概念：在剛才引例中左邊多項(xiàng)式中，各個(gè)項(xiàng)中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。所有的常數(shù)項(xiàng)也看作同類項(xiàng)。2、師生共同歸納出，幾個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的話，一定具有的特征： 各項(xiàng)中所含的字母相同相同字母的指數(shù)也相等 兩者缺一不可 3、設(shè)計(jì)游戲：游戲名稱：“找一找我的好朋友”。游戲目的：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與，積極合作、勇于探究的精神，同時(shí)，也鞏固同類項(xiàng)概念。游戲材料：10張卡片，卡片上寫著單項(xiàng)式，如x2，xy，5 x2，6 游戲過程： 把10張卡片分發(fā)給學(xué)生， 教師隨意叫一個(gè)同學(xué)，這位同學(xué)高舉自己的卡片；其他同學(xué)觀察自己手中卡片和站起來(lái)這位同學(xué)卡片上的單項(xiàng)式，若認(rèn)為它們是同類項(xiàng)的，也請(qǐng)站起來(lái)；每個(gè)同學(xué)也是裁判，看看有沒有找錯(cuò)朋友的。注意：卡片上單項(xiàng)式必須選擇典型的實(shí)例，對(duì)概念進(jìn)行精確區(qū)分、分化，幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利新知識(shí)的同化。 4、教師質(zhì)疑：同類項(xiàng)之間能否進(jìn)運(yùn)算呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明：同類項(xiàng)之間能進(jìn)行運(yùn)算，把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，就叫合并同類項(xiàng)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察等式、并考慮： 同類項(xiàng)是怎樣合并成一項(xiàng)的？在合并同類項(xiàng)的過程中，它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化？ 由學(xué)生歸納出合并同類項(xiàng)的方法。 教師進(jìn)一步直觀說(shuō)明，如圖，合并同類項(xiàng)與單位量的加減法類似 如： 6克 + 7克 = 13克 3 a2b + 5 a2b =8 a2b a2b可以類似地看成一個(gè)單位，合并同類項(xiàng)時(shí)，只需把系數(shù)相加，而字母及其指數(shù)不能變，相當(dāng)于同單位的量相加，不能改變其單位，或某種相同的東西相加的結(jié)果不應(yīng)當(dāng)是另外的“東西”。 5、課堂練習(xí)：合并同類項(xiàng) 4x+2y5xy 3ab+72a29ab3 （在掌握合并同類項(xiàng)方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)落到實(shí)處。） 通過完成、小題的合并同類項(xiàng)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)合并同類項(xiàng)的步驟： 發(fā)現(xiàn)同類項(xiàng)。確定各同類項(xiàng)系數(shù)。合并同類項(xiàng) 6、回顧開頭競(jìng)賽題，你們現(xiàn)在知道老師為什么速度這么快嗎？ （讓學(xué)生在愉悅的氛圍中學(xué)到了知識(shí)。）（三）勇于實(shí)踐 例：已知a= ，b=4，求多項(xiàng)式2a2b3a3a2b+2a的值 學(xué)生自己動(dòng)手解決，并請(qǐng)一名學(xué)生板書，教師給予補(bǔ)充。 思考：可以把上題中a和b的值直接代入原多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算嗎？與先合并同類項(xiàng)，再代入求值相比，哪種方法比較簡(jiǎn)便？（通過學(xué)生自己實(shí)踐，親身體驗(yàn)，使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一。）考考你：1、先合并同類項(xiàng)，再求代數(shù)式的值（1）2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25 （2）5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b= 2、將m元按一年期定期儲(chǔ)蓄存入銀行，假設(shè)年利率為r，利息稅稅率為20%，用字母m和r的代數(shù)式表示到期時(shí)的實(shí)得本利和（扣除利息稅）。（通過學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)解決問題，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，達(dá)到溫故而知新的目的。）（四）小結(jié) 教師問：這節(jié)課你有什么收獲？ （由學(xué)生自己小結(jié)就能使學(xué)生由被動(dòng)為主動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性）（五）課外活動(dòng) 請(qǐng)同學(xué)們自己設(shè)計(jì)多樣性的同類項(xiàng)，繼續(xù)“找一找我的好朋友”游戲。（六）布置作業(yè) 作業(yè)本x3xxx 拓展練習(xí)：如圖，用含 x 的多項(xiàng)式表示圖形的面積。（本題是列代數(shù)式，合并同類項(xiàng)的綜合應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生整形結(jié)合的思想。） 本節(jié)課的設(shè)計(jì)以減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，全面實(shí)施素質(zhì)教育為指導(dǎo)思想。在這節(jié)課中，學(xué)生廣泛參與，積極主動(dòng)投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生的主體性得到了培養(yǎng)和發(fā)展，在教學(xué)過程中，我始終以學(xué)生的個(gè)體獨(dú)立思考為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過小組內(nèi)的互相討論、合作學(xué)習(xí)，來(lái)暴露各層次學(xué)生的思維