加法交換律與乘法交換律.doc

加法交換律和乘法交換律教學設計茂南區(qū)金塘鎮(zhèn)第一小學 龔明敏教學內容：北師版義務教育教科書數學四年級（上冊）第四單元第5051頁的教學內容。教材分析：加法交換律和乘法交換律是運算中進行簡便計算的一種必要的理論依據，是學生正確、合理、靈活地進行計算的思維素質，交換律掌握的好壞將直接影響學生今后的簡便計算和計算速度。通過本內容的學習，主要讓學生對加法交換律和乘法交換律從感性認識上升到理性認識。讓學生通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從學校到電影院的情境引出例題幫助學生體會運算定律的現(xiàn)實背景，列出兩個不同的算式組成等式，再例舉類似的等式進行分析、比較、找到共同點，抽象、概括出加法交換律。教材有意識地讓學生運用已有的經驗，經歷由個別到一般、由具體到抽象的認知過程，使學生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發(fā)展到理性，合理的構建知識體系。學情分析：學生在前面的學習中，已經接觸了過大量的加法交換律和乘法交換律的例子，這些具體經驗是學生學習本節(jié)課內容的認知基礎。通過本節(jié)課的學習，可以使學生加深對加法、乘法運算的理解，同時本節(jié)知識也是學生今后進一步學習不可或缺的基礎。教材讓學生通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是從情境引出例題，幫助學生體會運算定律的現(xiàn)實背景，讓學生借助解決實際問題，進一步體會和認識加法交換律和乘法交換律，使學生經歷由個別到一般，由具體到抽象的認知過程，引導學生由感性認識上升到一定的理性認識。設計理念：小學數學課程標準指出：“數學教學活動必須激發(fā)學生興趣，調動學生學習的積極性，激發(fā)學生進行積極思考?！鄙罱涷炇切W生學習數學的寶貴財富，也是小學生進行數學探索的基礎，更是他們進行再學習、再創(chuàng)造的動力和情感基礎。在本內容的教學中，教師應充分利用學生已有的生活經驗，讓他們在已有的生活經驗的基礎上實現(xiàn)對數學的再創(chuàng)造，切實體驗數學與生活的聯(lián)系，讓學生經歷數學知識發(fā)生、發(fā)展和形成的過程，同時注重數學思想方法的滲透，通過猜想、驗證、類比、歸納，提升學生的理性思維，提高學生應用數學思想方法解決實際問題的能力。教學目標：1知識與技能：使學生理解并掌握加法和乘法交換律，并能夠用字母來表示加法交換律。使學生在學習用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。 2過程與方法：使學生經歷探索加法交換律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出加法和乘法交換律。3情感、態(tài)度、價值觀：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。教學重點：使學生從現(xiàn)實的問題情景中抽象概括出加法、乘法交換律，理解并掌握加法交換律，能用字母來表示加法和乘法交換律。教學難點：使學生經歷探索加法、乘法交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算規(guī)律。教學準備：多媒體課件、練習紙。教學過程：一、課前談話。（講“朝三暮四”的故事）上課前我們先來聽一個“朝三暮四”的成語故事。（課件播放動畫）設計意圖：課前，教師講述的朝三暮四故事的目的是想告訴學生要思考生活中一些常見問題，并從中發(fā)現(xiàn)數學規(guī)律。戰(zhàn)國時代，宋國有一個養(yǎng)猴子的老人，他在家中的院子里養(yǎng)了許多的猴子。日子一久，這個老人和猴子竟然能溝通講話了。這個老人每天早晚都分別給每只猴子四個栗子。幾年后，老人的經濟越來越不好了，而猴子的數目卻越來越多，于是他跟猴子商量說：“從今天起，我每天早上給你們三個栗子，晚上還是照常給你們四個栗子，不知道你們同意不同意？”猴子們聽了，都認為早上怎么少了一個？于是一個個就開始吱吱大叫，而且還到處跳來跳去，好象非常不愿意。老人看到這一情形，連忙改口說：“那么我每天早上給你們四個栗子，晚上再給你們三個栗子，這樣該可以了吧？”猴子們聽了，以為早上栗子已經由三個變?yōu)樗膫€栗子，跟以前一樣，就高興的在地上翻滾起來。聽了這個故事，你們有什么想法？你想說些什么呢？（教師重點強調關鍵詞：“交換”、“不變”。）二、進入新課二、探索新知：加法交換律1、提出問題（感知規(guī)律）。 3+4= 4+3= + = + 生歸納小結：在這里3和4相加，交換這兩個加數的位置，和不變。我發(fā)現(xiàn)兩個數相加 2、你能利用生活中的事例解釋你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 3、探究規(guī)律根據上面的等式完成下列習題。45+76=（ ）+4528+13=（ ）+（ ）（ ）+（ ）=（ ）+（ ）同桌交流：是不是所有的兩個數相加，交換加數的位置，和都不變呢？教師巡視，并展示學生的例子（最后先出示整數加法交換律、其次是分數加法交換律、小數都有或有一位數加一位數，加數是兩位數和三位數的，比較全面。）（板書：兩個數相加，交換加數的位置，和都不變嗎？）設計意圖：滲透數學的學習方法“觀察猜想舉例驗證得出結論”，重視方法的科學性，體驗不完全歸納的數學思想。學生自己說，自己想，自己舉例，自己得出規(guī)律，學生積極主動的探究活動貫穿始終，充分體現(xiàn)了學生的主體地位。4、在比較中概括規(guī)律。（1）根據上面的習題用自己喜歡的方法表示。如用一些更為簡潔的方式來表達，像漢字、圖形、字母等寫成等式。（在投影上展示交流。)設計意圖：學生用喜歡的方法表示規(guī)律，有利于培養(yǎng)學生的符號感，提高了知識的抽象概括程度，為后面的正式教學用字母表示數打下初步基礎。（2）用字母表示交換律。剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來，而且比語言敘述更簡潔，在數學上，我們通常用字母a和b來表示兩個加數，那么，加法交換律可以寫成：a+b=b+a。你能結合剛才學習的知識解釋下面計算的道理嗎？設計意圖：及時幫助學生回顧規(guī)律的發(fā)現(xiàn)方法和過程，既有利于學生內化知識，又有利于整理學習方法，以便形成技能，在下面的學習中應用所學，自己探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律。那下面你又發(fā)現(xiàn)了什么？三、乘法交換律1提出問題。79=9779=6397=63我發(fā)現(xiàn)兩個數相乘 。2探索規(guī)律。（1）感知規(guī)律。觀察這些等式的左右兩邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？生歸納小結：交換這兩個因數的位置，積不變。（2）探究規(guī)律。提問：兩個數相乘，交換因數的位置，積也不變嗎？同學們通過這樣一個例子就能證明任意兩個數相乘，交換他們的位置積不變嗎？（板書：兩個數相乘，交換因數的位置，積都不變嗎？）3、初步應用規(guī)律。45102=102（ ）296200=（ ）（ ）（ ）（ ）=（ ）（ ）4、在比較中概括規(guī)律。（1）用自己喜歡的方法表示。其實，我們還可以用一些更為簡潔的方式來表達，像加法那樣用漢字、圖形、字母等寫成等式，也能表示這樣的規(guī)律，你能用自己喜歡的方式來表達嗎?（在投影上展示交流。)（2）用字母表示交換律。在數學上，我們通常用字母a和b來表示兩個乘數，那么，乘法交換律可以寫成：ab=ba。 四、拓展延伸。同學們，今天我們從個別特例中形成猜想，并舉例驗證，是一種獲取結論的方法。但有時，從已有的結論中通過適當變換、聯(lián)想，同樣可以形成新的猜想，進而形成新的結論。比如，“在加法中，交換兩個加數的位置和不變。在乘法中，交換兩個乘法的位置積不變”那么，在（學生似有所悟的回答：減法中，除法中，交換兩個數的位置，差或商會不會也不變呢？）教師隨即通過課件出示：“猜想一：減法中，交換兩個數的位置差不變？” 10-6=4 6-10= ？“猜想二：除法中，交換兩個數的位置商不變？”84=2 48=？通過聯(lián)想，同學們由“加法”拓展到了減法和除法，這是一種很有價值的思考。除此以外，還能通過其它變換，形成不一樣的新猜想?，F(xiàn)在，同學們又有了不少新的猜想。這些猜想對嗎？又該如何去驗證呢？下課之后請選擇你最感興趣的一個，用合適的方法試著進行驗證，下節(jié)課時，我們再來集體交流。設計意圖：必要的拓展，讓學生自己得出的結論增值，使學生在自己在進行驗證中再次鞏固了本節(jié)課的重、難點，同時為學生以后的學習作好了鋪墊。五、全課總結。通過這節(jié)課的學習、自我評價： 我理解了加法交換律、乘法交換律。（ ）我發(fā)現(xiàn)和理解了加法交換律、乘法交換律在驗算中的作用。（ ）設計意圖：體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用，使學生在自己的整理總結中再次鞏固了本節(jié)課的重難點。六、作業(yè)（一）基礎練習。你能在括號里填上合適的數嗎？546+619=（ ）+546 9080=（ ）（ ） a+86=（ ）+（ ） （ ）+48=（ ）+52（二）提高練習。運用交換律完成算式。 385962=（ ）（