《遙感原理與應(yīng)用》之第8章 遙感圖像自動(dòng)識(shí)別分類.doc

第8章 遙感圖像自動(dòng)識(shí)別分類8.1 基礎(chǔ)知識(shí)遙感圖像的計(jì)算機(jī)分類，是模式識(shí)別技術(shù)在遙感技術(shù)領(lǐng)域中的具體運(yùn)用。遙感圖像的計(jì)算機(jī)分類，就是對(duì)地球表面及其環(huán)境在遙感圖像上的信息進(jìn)行屬性的識(shí)別和分類，從而達(dá)到識(shí)別圖像信息所相應(yīng)的實(shí)際地物，提取所需地物信息的目的。與遙感圖像的目視判讀技術(shù)相比較，它們的目的是一致的，但手段不同，目視判讀是直接利用人類的自然識(shí)別智能，而計(jì)算機(jī)分類是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)人工模擬人類的識(shí)別功能。遙感圖像的計(jì)算機(jī)分類是模式識(shí)別中的一個(gè)方面，它的主要識(shí)別對(duì)象是遙感圖像及各種變換之后的特征圖像，識(shí)別目的是國(guó)土資源與環(huán)境的調(diào)查。目前，遙感圖像的自動(dòng)識(shí)別分類主要采用決策理論（或統(tǒng)計(jì)）方法，按照決策理論方法，需要從被識(shí)別的模式（即對(duì)象）中，提取一組反映模式屬性的量測(cè)值，稱之為特征，并把模式特征定義在一個(gè)特征空間中，進(jìn)而利用決策的原理對(duì)特征空間進(jìn)行劃分。以區(qū)分具有不同特征的模式，達(dá)到分類的目的。遙感圖像模式的特征主要表現(xiàn)為光譜特征和紋理特征兩種?；诠庾V特征的統(tǒng)計(jì)分類方法是遙感應(yīng)用處理在實(shí)踐中最常用的方法，也是本章的主要內(nèi)容；而基于紋理特片的統(tǒng)計(jì)分類方法則是作為光譜特征統(tǒng)計(jì)分類方法的一個(gè)輔助手段來(lái)運(yùn)用，目前還不能單純依靠這種方法來(lái)解決遙感應(yīng)用的實(shí)際問(wèn)題。另外一種方法稱為句法（或結(jié)構(gòu)）模式識(shí)別，這種方法在遙感中的應(yīng)用目前還在進(jìn)行探索，本書(shū)只做概要討論。8.1 基礎(chǔ)知識(shí) 模式與模式識(shí)別 所謂“模式”是指某種具有空間或幾何特征的東西?！澳Ｊ健蓖ㄋ椎暮x是某種事物的標(biāo)準(zhǔn)形式。一個(gè)模式識(shí)別系統(tǒng)對(duì)被識(shí)別的模式作一系列的測(cè)量，然后將測(cè)量結(jié)果與“模式字典”中一組“典型的”測(cè)量值相比較。若和字典中某一“詞目”的比較結(jié)果是吻合或比較吻合，則我們就可以得出所需要的分類結(jié)果。這一過(guò)程稱為模式識(shí)別，對(duì)于模式識(shí)別機(jī)來(lái)說(shuō)，這一組測(cè)量值就是一種模式，不管這組測(cè)量值是不是屬于幾何或物理范疇的量值。圖8-1為一種簡(jiǎn)單的模式識(shí)別系統(tǒng)的模型。對(duì)于遙感技術(shù)來(lái)說(shuō)，圖中接收器可以是各類遙感傳感器，接收器輸出的是一組n個(gè)測(cè)量值，每一個(gè)測(cè)量值可對(duì)應(yīng)于多光譜掃描儀一個(gè)通道。這一組幾個(gè)測(cè)量值可以看作是n維空間（測(cè)量空間或稱特征空間）中一個(gè)確定的坐標(biāo)點(diǎn)，測(cè)量空間中的任何一點(diǎn)，都可以用具有n個(gè)分量的測(cè)量矢量X來(lái)表示：X =x1x2 xnT圖8-1模式識(shí)別系統(tǒng)的模型圖中的分類器（或稱判決器），可以根據(jù)一定的分類規(guī)則，把某一測(cè)量矢量X劃入某一組預(yù)先規(guī)定的類別之中去。 光譜特征空間及地物在特征空間中聚類的統(tǒng)計(jì)特性。 遙感圖像的光譜特征通常是以地物在多光譜圖像上的亮度體現(xiàn)出來(lái)的，即不同的地物在同一波段圖像上表現(xiàn)的亮度一般互不相同；同時(shí)，不同的地物在多個(gè)波段圖像上亮度的呈現(xiàn)規(guī)律也不同，這就構(gòu)成了我們?cè)趫D像上賴以區(qū)分不同地物的物理依據(jù)。同名地物點(diǎn)在不同波段圖像中亮度的觀測(cè)量將構(gòu)成一個(gè)多維的隨機(jī)向量（X），稱為光譜特征向量。即X=T（8-1）式中： n 圖像波段總數(shù)； 地物圖像點(diǎn)在第i波段圖像中的亮度值。為了度量圖像中地物的光譜特征，建立一個(gè)以各波段圖像的亮度分布為子空間的多維光譜特征空間。這樣，地面上任一點(diǎn)通過(guò)遙感傳感器成像后對(duì)應(yīng)于光譜特征空間上一點(diǎn)。各種地物由于其光譜特征（光譜反射特征或光譜發(fā)射特征）不同，將分布在特征空間的不同位置上。圖8-2示出地物與特片空間關(guān)系。圖中小方塊表示每類地物的一個(gè)像元。地面地物通過(guò)傳感器生成多光譜遙感影像（圖中以兩個(gè)波段為例），由于地物的反射光譜特性不同，三類地物的每個(gè)像元的亮度不同。如果以兩個(gè)波段的影像亮度值做為特征空間的兩個(gè)子空間（兩個(gè)坐標(biāo)軸），由從圖中可看出，三對(duì)同名像元對(duì)應(yīng)特征空間三個(gè)不同的點(diǎn)。圖8-2 地物與光譜特征空間的關(guān)系?由于隨機(jī)性因素（如大氣條件，背景，地物朝向，傳感器本身的“噪聲”等）影響，同類地物的各取樣點(diǎn)在光譜特征空間中的特征點(diǎn)將不可能只表現(xiàn)為同一點(diǎn)，而是形成一個(gè)相對(duì)聚集的點(diǎn)集群，如圖（8-2）中虛線所示，而不同類地物的點(diǎn)集群在特征空間內(nèi)一般是相互分離的。特征點(diǎn)集群在特征空間中的分布大致可分為如下三種情況；理想情況不同類別地特的集群至少在一個(gè)特征子空間中的投影是完全可以相互區(qū)分開(kāi)的。典型情況不同類別地物的集群，在任一子空間中都有相互重疊的現(xiàn)象存在，但在總的特征空間中可以完全區(qū)分的。這時(shí)可采用特征變換使之變成理想情況進(jìn)行分類。一般情況無(wú)論在總的特征空間中，還是在任一子空間中，不同類別的集群之間總是存在重疊現(xiàn)象。這時(shí)重疊部分的特征點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的地物，在分類時(shí)總會(huì)出現(xiàn)不同程度的分類誤差，這是遙感圖像中最常見(jiàn)的情況。地物在特征空間的聚類通常是用特征點(diǎn)（或其相應(yīng)的隨機(jī)矢量）分布的概率密度函數(shù)P（X）來(lái)表示的。假設(shè)特征點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)分布屬于正態(tài)分布，則其概率密度函數(shù)可表達(dá)為：(8-2)式是：X由式（8-1-1）表達(dá)的特征向量；均值向量；(8-3)協(xié)方差矩陣?式中：式中：表示第i特征第k個(gè)特征值N為第i特征的特征值總個(gè)數(shù)。8.2 特征變換及特征選擇 遙感圖像自動(dòng)識(shí)別分類主要依據(jù)地物的光譜特性，也就是傳感器所獲取的地物在不同波段的光譜測(cè)量值。隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，獲得的遙感圖像不斷增加，例如MSS數(shù)據(jù)有4個(gè)波段，而TM數(shù)據(jù)增加到7個(gè)波段，現(xiàn)在的成像光譜儀的波段數(shù)更是達(dá)到數(shù)百之多，能夠用于計(jì)算機(jī)自動(dòng)分類的圖像數(shù)據(jù)非常多。雖然每一種圖像數(shù)據(jù)都可能包含了一些可用于自動(dòng)分類的信息，但是就某些指定的地物分類而言，并不是全部獲得的圖像數(shù)據(jù)都有用，如果不加區(qū)別地將大量原始圖像直接用來(lái)分類，不僅數(shù)據(jù)量太大，計(jì)算復(fù)雜，而且分類的效果也不一定好。所以，為了設(shè)計(jì)效果好的分類器，一般需要對(duì)原始圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，一種處理方法稱為特征變換，它是將原有的m 量值集合通過(guò)某種變換，然后產(chǎn)生n個(gè)（nm）特征。特征變換的作用表現(xiàn)在兩方面，一方面減少特征之間的相關(guān)性，使得用盡可能少的特征來(lái)最大限度地包含所有原始數(shù)據(jù)的信息；另一方面使得待分類別之間的差異在變換后的特征中更明顯，從而改善分類效果。另一種方法稱為特征選擇，從原有的m個(gè)測(cè)量值集合中，按某一準(zhǔn)則選擇出n個(gè)特征，特征變換和特征選擇的目的一方面減少參加分類的特征圖像的數(shù)目，另一方面從原始信息中抽取能更好進(jìn)行分類的特征圖像，是遙感圖像自動(dòng)分類前一個(gè)很重要的處理過(guò)程。8.2.1 特征變換 特征變換將原始圖像通過(guò)一定的數(shù)字變換生成一組新的特征圖像，這一組新圖像信息集中在少數(shù)幾個(gè)特征圖像上，這樣，數(shù)據(jù)量有所減少。遙感圖像自動(dòng)分類中常用的特征變換有主分量變換、哈達(dá)瑪變換、生物是指標(biāo)變換、比值變換以及穗帽變換等。下面分別介紹。1、主分量變換主分量變換也稱為KL變換，也是一種線性變換，是就均方誤差最小來(lái)說(shuō)的最佳正交變換；是在統(tǒng)計(jì)特征基礎(chǔ)上的線性變換。對(duì)于遙感多光譜圖像來(lái)說(shuō)，波段之間往往存在很大的相關(guān)性，從直觀上看，不同波段圖像之間很相似。從信息提取角度看，有相當(dāng)大的數(shù)據(jù)量是多余的，重復(fù)的。KL變換能夠把原來(lái)多個(gè)波段中的有用信息盡量集中到數(shù)目盡可能少的特征圖像組中去，達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的；同時(shí)，KL變換還能夠使新的特征圖像之間互不相關(guān)，也就是使新的特征圖像包含的信息內(nèi)容不重疊，增加類別的可分性。主分量變換計(jì)算步驟如下：（1）計(jì)算多光譜圖像的均值向量M和協(xié)方差矩陣C。（2）計(jì)算矩陣C的特征值r和特征向量r ，（r=1，2，,M）,M為多光譜圖像的波段數(shù)。（3）將特征值r按由大到小的次序排列，即12m.（4）選擇前幾個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的幾個(gè)特征向量構(gòu)造變換矩陣n.（5）根據(jù)nX進(jìn)行變換，得到的新特征影像就是變換的結(jié)果，X為多光譜圖像的一個(gè)光譜特征矢量。此時(shí)，新的特征圖像組Y就是一個(gè)特征維數(shù)得到壓縮的幾維特征矢量（nm）.原如數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)主分量變換后，其方差分布主要集中在前面幾個(gè)特征，方差的大小反映了模式的散布情況。由于特征向量的方向指向特征空間中集群分布的結(jié)構(gòu)軸方向，所以該變換的幾何意義是把原始特征空間的特征軸旋轉(zhuǎn)到平行于混合集群結(jié)構(gòu)軸的方向上去。如圖8-3所示，使得第一分量方差分布最廣，集中最多信息，第二分量次之。圖8-3 主分量變換原理主分量變換具有以下兩個(gè)好的性質(zhì)：（1）變換后的矢量Y的協(xié)方差矩陣是對(duì)角陣，對(duì)角矩陣表明新特征矢量之間彼此不相關(guān)。（2）經(jīng)過(guò)主分量變換后得到幾個(gè)變量，可以證明此時(shí)具有的均方誤差在所有正交變換中是最小的。由于nm, 這樣就比較少的變量代替了原來(lái)的幾個(gè)變量，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)壓縮。主分量變換后有的特征影像反差拉大，信息集中，整個(gè)影像上離散度變大；而另一些特征影像上離散度變小，出現(xiàn)更多的噪聲。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，對(duì)于Landsat MSS四個(gè)波段的影像，經(jīng)主分量變換后，在第一主分量PC1圖象中占有90%左右的總信息量，第二主分量PC2圖像的占7%，PC3和PC4共占3%左右。表（8-1）列出了一個(gè)具體的MSS影像的主分量變換統(tǒng)計(jì)表，可見(jiàn)PC1上集中了94.1%的信息量。表（8-1）主分量變換前后的信息量分布光譜波段方差占總信息量%主分量結(jié)構(gòu)軸方差占總信息量%474.212.61533.394.15249.942.5229.95.16219.537.333.70.6744.57.641.20.2對(duì)于多波段影像分類時(shí)，常選用第1，2主分量進(jìn)行聯(lián)合處理，以減少總的數(shù)據(jù)處理量。2、哈達(dá)瑪變換哈達(dá)瑪變換是利用哈達(dá)瑪矩陣作為變換矩陣新實(shí)施的遙感多光譜域變換。哈達(dá)瑪矩陣為一個(gè)對(duì)稱的正交矩陣，其變換核為（）（8-4）哈達(dá)瑪矩陣的維數(shù)N總是2的倍數(shù)，即N=2m（m=1，2）（8-5）其中m稱為矩陣的階，每個(gè)高階哈達(dá)瑪矩陣都由其低一階的哈達(dá)瑪矩陣按如下形式組成：（8-6）哈達(dá)瑪變換定義為：IH=HX由哈達(dá)瑪變換核可知，哈達(dá)瑪變換實(shí)際是將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)了45的正交變換，因?yàn)橛桑?-6）可得:(8-7)可清楚地看出哈達(dá)瑪變換這一幾何特性。以四波段的陸地衛(wèi)星圖像的哈達(dá)瑪為換為例，看一看哈達(dá)瑪變換在遙感影像處理中的意義。取二階哈達(dá)瑪變換矩陣(8-8)按式（8-2-4）進(jìn)行二階哈達(dá)瑪變換得：IH = h0h3h1h2T(8-9)h0 = (x4 + x5) + (x6 + x7)h1 = (x4 + x5) - (x6 + x7)h2 = (x4 - x5) - (x6 - x7)h3 = (x4 - x5) + (x6 - x7)即：以土壤，植被和水為例，分別計(jì)算三類地物在MSS4，5，6，7波段上的響應(yīng)值再將它們投影到以X4+5X6+7和X4-5X6-7形成的二個(gè)二維空間上去，如圖8-4a，圖8-4b所示。圖8-4 二維哈達(dá)瑪變換從圖中可以看出，特征圖像h0集中了大量的土壤信息，并且對(duì)于把水同土壤與植被的混合體區(qū)分開(kāi)來(lái)是有效的。而h1則有利于提取植被信息，即有利于把植被同水和土壤的混合體區(qū)分開(kāi)來(lái)。同時(shí)，對(duì)比圖8-4a和圖8-4b還可發(fā)現(xiàn)，特征圖像h3與各類群的關(guān)系類似于（- h0），而h2類似于h1。但是由于（X4-5）和（X6-7）的數(shù)值對(duì)各類都很?。?， 則X屬于類。由以上分析可知，概率判決函數(shù)的判決邊界是為 = (假設(shè)有兩類)。當(dāng)使用概率判決函數(shù)實(shí)行分類時(shí)，不可避免地會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)分現(xiàn)象，分類錯(cuò)誤的總概率由后驗(yàn)概率函數(shù)重疊部分下的面積給出，如圖（8-3-1）所示。錯(cuò)分概率是類別判決分界兩側(cè)做出不正確判決的概率之和。很容易看出，貝葉斯判決邊界使這個(gè)數(shù)錯(cuò)誤為最小，因?yàn)檫@個(gè)判決邊界無(wú)論向左還是向右移都將包括不是1類便是2類的一個(gè)更大的面積，從而增加總的錯(cuò)分概率。由此可見(jiàn)，貝葉斯判決規(guī)則是以錯(cuò)分概率最小的最優(yōu)準(zhǔn)則。根據(jù)概率判決函數(shù)和貝葉斯判決規(guī)則來(lái)進(jìn)行的分類通常稱為最大似然分類法。2、距離判決函數(shù)和判決規(guī)則基于距離判決函數(shù)和判決規(guī)則，在實(shí)踐中以此為原理的分類方法稱為最小距離分類法。距離判決函數(shù)的建立是以地物光譜特征在特征空間中是按集群方式分布為前提的，它的基本思想是設(shè)法計(jì)算未知矢量X到有關(guān)類別集群之間的距離，哪類距離它最近，該未知矢量就屬于那類。圖8-7最大似然法分類的錯(cuò)分概率距離判決函數(shù)不象概率判決函數(shù)那樣偏重于集群分布的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，而是偏重于幾何位置。但它又可以從概率判決函數(shù)出發(fā)，通過(guò)概念的簡(jiǎn)化而導(dǎo)出，而且在簡(jiǎn)化的過(guò)程中，其判決函數(shù)的類型可以由非線性的轉(zhuǎn)化為線性的。距離判決規(guī)則是按最小距離判決的原則進(jìn)行的。其判決規(guī)則如下：若對(duì)于所有的比較類j=1,2,m；ji，有 ,則X屬于類。其中， 為X到第i類集群間的距離。最小距離分類法中通常使用以下三種距離判決函數(shù)。（1）馬氏（Mahalanobis）距離 由（8-3-5）式出發(fā)，如果考慮下列條件成立，或 。則和|可消去不計(jì)，式（8-24）轉(zhuǎn)化為下式：這就是馬氏距離，其幾何意義是X到類重心之間的加權(quán)距離，其權(quán)系數(shù)為多維方差或協(xié)方差。馬氏距離判決函數(shù)實(shí)際是在各類別先驗(yàn)概率和集群體積|都相同（或先驗(yàn)概率與體積的比為同一常數(shù)）情況下的概率判決函數(shù)。（2）歐氏（Euclidean）距離 若將協(xié)方差矩陣限制為對(duì)角的，即所有特征均為非相關(guān)的，并且沿每一特征軸的方差均相等，則上式進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：dEi(X)即為歐氏距離。歐氏距離是馬氏距離用于分類集群的形狀都相同情況下的特例。（3）計(jì)程（Taxi）距離 計(jì)程距離判決函數(shù)是歐氏距離的進(jìn)一步簡(jiǎn)化。其目的是為了避免平方（或開(kāi)方）計(jì)算，從而用X到集群中心在多維空間中距離的絕對(duì)值之總和來(lái)表示，即：由于其計(jì)算簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，在分類實(shí)踐中得以經(jīng)常使用。下面分析一下最大似然法和最小距離法分類的錯(cuò)分概率問(wèn)題。我們從一維特征空間來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，設(shè)有兩類W1和W2，其后驗(yàn)概率分布如圖8-8所示。其中的最小距離法是以歐氏距離和計(jì)程距離為例說(shuō)明，因?yàn)轳R氏距離不僅與均值向量有關(guān)還和協(xié)方差矩陣有關(guān)，考慮起來(lái)要復(fù)雜些。從圖中可以看出最大似然法總的錯(cuò)分概率小于最小距離法總的錯(cuò)分概率。對(duì)于馬氏距離來(lái)說(shuō)，判決邊界有可能不是兩個(gè)均值向量的中點(diǎn)，其判決邊界與集群的分布形狀大小有關(guān)。3、其它的判決函數(shù)和判決規(guī)則除了最大似然法和最小距離法分類以外，還有許多其它的判決函數(shù)和判決規(guī)則。這里介紹一種稱為盒式分類法的判決函數(shù)及其對(duì)應(yīng)的判決規(guī)則。盒式分類法基本思想是首先通過(guò)訓(xùn)練樣區(qū)的數(shù)據(jù)找出每個(gè)類別在特征空間的位置和形狀，然后以一個(gè)包括該集群的“盒子”作為該集群的判別函數(shù)。判決規(guī)則為若未知矢量X落入該“盒子”，則X分為此類，否則再與其它盒子比較。如圖8-9所示。例如對(duì)于A類的盒子，其邊界（最小值和最大值）分別是X1=a、X1=b；X2=c、X2=d。這種分類法在盒子重疊區(qū)域有錯(cuò)分現(xiàn)象。錯(cuò)分與比較盒子的先后次序有關(guān)。圖8-8最大似然法與最小距離法錯(cuò)分概率及判決邊界圖8-9 盒式分類法8.3.2 分類過(guò)程確定判決函數(shù)和判決規(guī)則以后，下一步的工作是計(jì)算每一類別對(duì)應(yīng)的判決函數(shù)中的各個(gè)參數(shù)，如使用最大似然法進(jìn)行分類，必須知道判別函數(shù)中的均值向量和協(xié)方差矩陣。而這些參數(shù)的計(jì)算是通過(guò)使用“訓(xùn)練樣區(qū)”的數(shù)據(jù)來(lái)獲取的。監(jiān)督法分類意味著對(duì)類別已有一定的先驗(yàn)知識(shí)，根據(jù)這些先驗(yàn)知識(shí)，就可以有目的地選擇若干個(gè)“訓(xùn)練樣區(qū)”。這些“訓(xùn)練樣區(qū)”的類別是已知的。利用“訓(xùn)練樣區(qū)”的數(shù)據(jù)去“訓(xùn)練”判決函數(shù)就建立了每個(gè)類別的分類器，然后按照分類器對(duì)未知區(qū)域進(jìn)行分類。分類的結(jié)果不僅使不同的類別區(qū)分開(kāi)了而且類別的屬性也知道了。監(jiān)督分類的主要步驟如下：（1）確定感興趣的類別數(shù)。首先確定要對(duì)哪些地物進(jìn)行分類，這樣就可以建立這些地物的先驗(yàn)知識(shí)。（2）特征變換和特征選擇根據(jù)感興趣地物的特征進(jìn)行有針對(duì)性的特征變換，這部分內(nèi)容在前面特征選擇和特征變換一節(jié)有比較詳細(xì)的介紹。變換之后的特征影像和原始影像共同進(jìn)行特征選擇，以選出既能滿足分類需要，又盡可能少參與分類的特征影像，加快分類速度，提高分類精度。（3）選擇訓(xùn)練樣區(qū)訓(xùn)練樣區(qū)指的是圖像上那些已知其類別屬性，可以用來(lái)統(tǒng)計(jì)類別參數(shù)的區(qū)域。因?yàn)楸O(jiān)督分類關(guān)于類別的數(shù)字特性都是從訓(xùn)練樣區(qū)獲得的，所以訓(xùn)練樣區(qū)的選擇一定要保證類別的代表性。訓(xùn)練樣區(qū)選擇不正確便無(wú)法得到正確的分類結(jié)果。訓(xùn)練樣區(qū)的選擇要注意準(zhǔn)確性、代表性和統(tǒng)計(jì)性三個(gè)問(wèn)題。準(zhǔn)確性就是要確保選擇的樣區(qū)與實(shí)際地物的一致性；代表性一方面指所選擇區(qū)為某一地物的代表，另一方面還要考慮到地物本身的復(fù)雜性，所以必須在一定程度上反映同類地物光譜特性的波動(dòng)情況，統(tǒng)計(jì)性是指選擇的訓(xùn)練樣區(qū)內(nèi)必須有足夠多的像元，以保證由此計(jì)算出的類別參數(shù)符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律。實(shí)際應(yīng)用中，每一類別的樣本數(shù)都在102數(shù)量級(jí)左右。（4）確定判決函數(shù)和判決規(guī)則一旦訓(xùn)練樣區(qū)被選定后，相應(yīng)地物類別的光譜特征便可以用訓(xùn)練區(qū)中的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。如果使用最大似然法進(jìn)行分類。那么就可以用樣區(qū)中的數(shù)據(jù)計(jì)算判別函數(shù)所需的參數(shù)和。同理，對(duì)于最小距離法計(jì)算和。具體計(jì)算方法見(jiàn)本章第一節(jié)中的式（8-1-3）。如果使用盒式分類法則和用樣區(qū)數(shù)據(jù)算出盒子的邊界。判決函數(shù)確定之后，再選擇一定的判決規(guī)則就可以對(duì)其它非樣區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。（5）根據(jù)判決函數(shù)和判決規(guī)則對(duì)非訓(xùn)練樣區(qū)的圖像區(qū)域進(jìn)行分類。這一步結(jié)束之后完成了監(jiān)督分類的主要工作分類編碼。完成以上步驟，我們可以提到一幅分類后的編碼影像，每一編碼對(duì)應(yīng)的類別屬性也是已知中。也就是說(shuō)不僅達(dá)到了類別之間區(qū)分的目的，而且類別也被識(shí)別出來(lái)。8.4 非監(jiān)督分類非監(jiān)督分類是指人們事先對(duì)分類過(guò)程不施加任何的先驗(yàn)知識(shí)，而僅憑數(shù)據(jù)遙感影像地物的光譜特征的分布規(guī)律，即自然聚類的特性，進(jìn)行“盲目”的分類；其分類的結(jié)果只是對(duì)不同類別達(dá)到了區(qū)分，但并不能確定類別的屬性；其類別的屬性是通過(guò)分類結(jié)束后目視判讀或?qū)嵉卣{(diào)查確定的。非監(jiān)督分類也稱聚類分析。一般的聚類算法是先選擇若干個(gè)模式點(diǎn)作為聚類的中心。每一中心代表一個(gè)類別，按照某種相似性度量方法（如最小距離方法）將各模式歸于各聚類中心所代表的類別，形成初始分類。然后由聚類準(zhǔn)則判斷初始分類是否合理，如果不合理就修改分類，如此反復(fù)迭代運(yùn)算，直到合理為止。與監(jiān)督法的先學(xué)習(xí)后分類不同，非監(jiān)督法是邊學(xué)習(xí)邊分類，通過(guò)學(xué)習(xí)找到相同的類別，然后將該類與其它類區(qū)分開(kāi)，但是非監(jiān)督法與監(jiān)督法都是以圖像的灰度為基礎(chǔ)。通過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算一些特征參數(shù)，如均值，協(xié)方差等進(jìn)行分類的。所以也有一些共性，下面介紹幾種常用的非監(jiān)督分類方法。8.4.1 K-均值聚類法K均值算法的聚類準(zhǔn)則是使每一聚類中，多模式點(diǎn)到該類別的中心的距離的平方和最小。其基本思想是：通過(guò)迭代，逐次移動(dòng)各類的中心，直至得到最好的聚類結(jié)果為止。其算法框圖如圖8-10。圖810 K均值算法框圖具體計(jì)算步驟如下：假設(shè)圖像上的目標(biāo)要分為K類別，K為已知數(shù)第一步：適當(dāng)?shù)剡x取 m個(gè)類的初始中心Z1（1）、Z2（2） 、Zm（m）.初始中心的選擇對(duì)聚類結(jié)果有一定的影響，初始中心的選擇一般有如下幾種方法；1）根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定類別數(shù)m，從數(shù)據(jù)中找出從直觀上看來(lái)比較適合的m個(gè)類的初始中心。2）將全部數(shù)據(jù)隨機(jī)地分為m 個(gè)類別，計(jì)算每類的重心，將這些重心作為m個(gè)類的初始中心。第二步：在第K次迭代中，對(duì)任一樣本X按如下的方法把它調(diào)整到m個(gè)類別中的某一類別中去。對(duì)于所有的ij,i=1,2,m，如果X-Zj(k) S（該值給定），同時(shí)又滿足以下二條件中之一：(a) 和 2（ +1），即中樣本總數(shù)超過(guò)規(guī)定值一倍以上，（b） K/2，則將分裂為兩個(gè)新的聚類中心 和,且加1。中相當(dāng)于的分量，可加上K，其中0k1； 中相當(dāng)于的分量，可減去K。如果本步完成了分裂運(yùn)算，則跳回第二步；否則，繼續(xù)。合并處理：第十一步：計(jì)算全部聚類中心的距離：,i=1,2, , -1j=i+1, ,第十二步：比較與c值，將 c的值按最小距離次序遞增排列，即 , , 式中， 。第十三步：如將距離為Di1j1的兩個(gè)聚類中心zi1和zj1合并，得新中心為l=1,2,，L式中，被合并的兩個(gè)聚類中心向量，分別以其聚類域內(nèi)的樣本數(shù)加權(quán)，使為真正的平均向量。第十四步：如果是最后一次迭代運(yùn)算（即第I次），算法結(jié)束。否則GOTO第一步如果需由操作者改變輸入?yún)?shù)；或GOTO第二步如果輸入?yún)?shù)不變。在本步運(yùn)算里，迭代運(yùn)算的次數(shù)每次應(yīng)加1。至此本算法完。8.4.3 平行管道法聚類分析這種方法比較簡(jiǎn)單，它以地物的光譜特性曲線為基礎(chǔ)，假定同類地物的光譜特性曲線相似作為判決的標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)置一個(gè)相似閾值，這樣，同類地物在特征空間上表現(xiàn)為以特征曲線為中心，以相似閾值為半徑的管子，此即為所謂的“平行管道”。如圖8-12所示。這種聚類方法實(shí)質(zhì)上是一種基于最鄰近規(guī)則的試探法。具體算法步驟如下：第一步：從多光譜遙感圖像中任選一個(gè)樣本矢量（分量為各波段亮度值）作為第一類的特征矢量，同時(shí)將該樣本矢量對(duì)應(yīng)的像元標(biāo)為第一類。圖8-12平行管道分類法第二步：設(shè)置光譜響應(yīng)相似性度量閾值T。第三步：依次從多光譜遙感圖像中讀取樣本矢量，設(shè)為X，X=x1,x2,x3,x4T(假設(shè)取四個(gè)波段的遙感圖像)。與已經(jīng)形成的各個(gè)類別的特征矢量xi(i=1,2,已形成的類別數(shù))，xi = xi1,xi2,xi3,xi4T比較，分別計(jì)算：d1 = |x1 - xi1|;d2 = |x2-xi2|;d3=|x3-xi3|;d4=|x4-xi4|。若d1與d2與d3與d4T，則將該樣本矢量對(duì)應(yīng)的像元標(biāo)記為第三類，重復(fù)第三步，否則轉(zhuǎn)入第四步。第四步：將X設(shè)為第i+1類的特征矢量，同時(shí)將X對(duì)應(yīng)的像元標(biāo)記為第i+1類。類別數(shù)加1，轉(zhuǎn)至第三步。第五步：所有像元聚類完畢，輸出標(biāo)記類別圖像?？梢钥闯鲞@種算法的結(jié)果與第一個(gè)聚類中心的選取，閾值T的大小有關(guān)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單。另外還有許多聚類分析的方法，在此不一一列舉。非監(jiān)督分類在整個(gè)分類過(guò)程中不受類別先驗(yàn)知識(shí)的影響，因此分類所得的每一類別究竟代表什么實(shí)際地物仍然不清楚。要確定這些類別與實(shí)際地物之間的關(guān)系還需進(jìn)行歸納分析，通常在類別中進(jìn)行抽樣，然后到實(shí)地進(jìn)行認(rèn)辨，或者根據(jù)有關(guān)的舊圖或其它參考資料確定所分類別的屬性。此外，沒(méi)有類別的先驗(yàn)知識(shí)也很難保證分類中所有的特征是對(duì)待分類別最具判斷能力的特征。采用監(jiān)督分類方法可以在一定程度上解決這些問(wèn)題。監(jiān)督分類方法以實(shí)際地物類別的先驗(yàn)知識(shí)為基礎(chǔ)，根據(jù)每一類別的具體情況進(jìn)行分類特征處理及判別函數(shù)計(jì)算。因此分類所得的每一類別都有實(shí)際物理意義。監(jiān)督分類法是遙感圖像計(jì)算機(jī)分類中最常用的方法。8.5 非監(jiān)督分類與監(jiān)督分類的結(jié)合從上一節(jié)中可知，監(jiān)督分類與非監(jiān)督分類各有其優(yōu)缺點(diǎn)。實(shí)際工作中，常常將監(jiān)督法分類與非監(jiān)督法分類相結(jié)合，取長(zhǎng)補(bǔ)短，使分類的效率和精度進(jìn)一步提高?；谧畲笏迫辉淼谋O(jiān)督法分類的優(yōu)勢(shì)在于如果空間聚類呈現(xiàn)正態(tài)分布，那么它會(huì)減小分類誤差，而且，分類速度較快。監(jiān)督法分類主要缺陷是必須在分類前圈定樣本性質(zhì)單一的訓(xùn)練樣區(qū)，而這可以通過(guò)非監(jiān)督法來(lái)進(jìn)行。即通過(guò)非監(jiān)督法將一定區(qū)域聚類成不同的單一類別，監(jiān)督法再利用這些單一類別區(qū)域“訓(xùn)練”計(jì)算機(jī)。通過(guò)“訓(xùn)練”后的計(jì)算機(jī)將其它區(qū)域分類完成，這樣避免了使用速度比較慢的非監(jiān)督法對(duì)整個(gè)影像區(qū)域進(jìn)行分類，使分類精度得到保證的前提下，分類速度得到了提高。具體可按以下步驟進(jìn)行。第一步：選擇一些有代表性的區(qū)域進(jìn)行非監(jiān)督分類。這些區(qū)域盡可能包括所有感興趣的地物類別。這些區(qū)域的選擇與監(jiān)督法分類訓(xùn)練樣區(qū)的選擇要求相反，監(jiān)督法分類訓(xùn)練樣區(qū)要求盡可能單一。而這里選擇的區(qū)域包含類別盡可能地多，以便使所有感興趣的地物類別都能得到聚類。第二步：獲得多個(gè)聚類類別的先驗(yàn)知識(shí)。這些先驗(yàn)知識(shí)的獲取可以通過(guò)判讀和實(shí)地調(diào)查來(lái)得到。聚類的類別作為監(jiān)督分類的訓(xùn)練樣區(qū)。第三步：特征選擇。選擇最適合的特征圖像進(jìn)行后續(xù)分類。第四步：使用監(jiān)督法對(duì)整個(gè)影像進(jìn)行分類。根據(jù)前幾步獲得的先驗(yàn)知識(shí)以及聚類后的樣本數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)分類器。并對(duì)整個(gè)影像區(qū)域進(jìn)行分類。第五步：輸出標(biāo)記圖像。由于分類結(jié)束后影像的類別信息也已確定。所以可以將整幅影像標(biāo)記為相應(yīng)類別輸出。8.6 分類后處理和誤差分析分類完成后須對(duì)分類后的影像進(jìn)一步處理，使結(jié)果影像效果更好。另外，對(duì)分類的精度要進(jìn)行評(píng)價(jià)，以供分類影像進(jìn)一步使用時(shí)參考。8.6.1 分類后處理1、分類后專題圖像的格式遙感影像經(jīng)分類后形成的專題圖，用編號(hào)、字符、圖符或顏色表示各種類別。它還是由原始影像上一個(gè)一個(gè)像元組成一個(gè)二維專題地圖，但像元上的數(shù)值、符號(hào)或色調(diào)已不再代表地面物體的亮度值，而是地面物體的類別。它在計(jì)算機(jī)中一般以數(shù)字或字符表示像元的類別號(hào)。輸出的專題圖除了直接輸出編碼的專題圖，一般用圖符或顏色分別代表各類別的打印專題圖和彩色專題圖。以上介紹的是柵格圖像的后處理。也可將柵格圖像轉(zhuǎn)變成矢量格式表示的專題圖。2、分類后處理 用光譜信息對(duì)影像逐個(gè)像元地分類，在結(jié)果的分類地圖上會(huì)出現(xiàn)“噪聲”，產(chǎn)生噪聲的原因有原始影像本身的噪聲，在地類交界處的像元中包括有多種類別，其混合的幅射量造成錯(cuò)分類，以及其它原因等。另外還有一種現(xiàn)象，分類是正確的，但某種類別零星分布于地面，占的面積很小，但某種類別零星分布于地面，占的面積很小，我們對(duì)大面積的類型感興趣，對(duì)占很少面積的地物不感興趣，因此希望用綜合的方法使它從圖面上消失。分類平滑技術(shù)可以解決以上的問(wèn)題。這種平滑技術(shù)也是采用鄰區(qū)處理法，所取平滑窗口可以是33或55大小。但它不是代數(shù)運(yùn)算，而是采用邏輯運(yùn)算。如圖8-6-2出示了平滑窗口從影像中取出的類別及平滑的過(guò)程。圖是從分類圖上取出9個(gè)像元，三種類別占的數(shù)量分別為A類6個(gè)，B類1個(gè)，C類2個(gè)。A類占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，因此中心像元由C改為A。這就是所謂的“多數(shù)平滑”。平滑時(shí)中心像元值取周圍占多數(shù)的類別。將窗口在分類圖上逐列逐行地推移運(yùn)算，完成整幅分類圖的平滑。至于在分類前先對(duì)影像平滑，然后再分類也能達(dá)到消除噪聲的效果，但有以下一些缺點(diǎn)：（1）使影像模糊，分辨力下降；（2）使類別空間邊界上混類現(xiàn)象嚴(yán)重；（3）計(jì)算時(shí)間將花得更多。AAAAAAACBAABCAACAA圖8-6-2多數(shù)平滑過(guò)程8.6.2 分類后的誤差分析分類后專題圖的正確分類程度（也稱可信度）的檢核，是遙感圖像定量分析的一部分。一般無(wú)法對(duì)整幅分類圖去檢核每個(gè)像元是正確或錯(cuò)誤，而是利用一些樣本對(duì)分類誤差進(jìn)行估計(jì)。采集樣本的方式有三種類型：（1）來(lái)自監(jiān)督分類的訓(xùn)練樣區(qū)；（2）專門(mén)選定的試驗(yàn)場(chǎng)；（3）隨機(jī)取樣。 第（1）種方式對(duì)純化監(jiān)督訓(xùn)練樣區(qū)比較有用，但作為檢核最后分類圖精度不是最好的方式。第（2）種方式比較好，它是特定的一些供分析用的試驗(yàn)場(chǎng)。有目的地、均勻地分布于各個(gè)區(qū)域，也有不少場(chǎng)地是隨機(jī)分布的，數(shù)量較多，類別也較多，測(cè)定的數(shù)據(jù)儲(chǔ)存在計(jì)算機(jī)中，有些尚需實(shí)時(shí)測(cè)定。第（3）種方式完全隨機(jī)地取樣，當(dāng)然也要根據(jù)特殊應(yīng)用中研究區(qū)域的性質(zhì)和制圖類別而設(shè)計(jì)采樣區(qū)，一般不是取單個(gè)像元，而是取隨機(jī)像元群，因?yàn)檫@樣容易在航片或地圖上確定樣區(qū)位置。樣區(qū)內(nèi)的信息由地面測(cè)量，航片或地圖中提取。一般采用混淆矩陣來(lái)進(jìn)行分類精度的評(píng)定。對(duì)檢核分類精度的樣區(qū)內(nèi)所有的像元，統(tǒng)計(jì)其分類圖中的類別與實(shí)際類別之間的混淆程度，實(shí)際類別可用上面介紹的幾種方法得到。比較結(jié)果可以用表格的方式列出混淆矩陣，如表8-2為三個(gè)類別的混淆矩陣。表中已歸一化，可以直接看到各種類別正確分類（或錯(cuò)誤分類）的程度。注意對(duì)角線元素表示正確分類，非對(duì)角線元素表示錯(cuò)分類。表8-2?試驗(yàn)像元的百分率（%）試驗(yàn)像元分類圖類別123實(shí)際類別184.34.910.8100%10228.580.311.2100%15236.14.189.8100%49表中每一項(xiàng)都是實(shí)際檢驗(yàn)的像元占該類總像元數(shù)的百分率。根據(jù)這個(gè)混淆矩陣可以算出平均精度，對(duì)角線元素之和取平均：S=（84.3%+80.3%+89.8%）/3=84.8%由于各種類別樣本元素的總數(shù)不一致，所以更合理的方法應(yīng)加權(quán)平均，以總精度S表示加權(quán)平均，則：S=（84.3%102+80.3%152+89.8%49）/(102+152+49)=83.2%8.7 非光譜信息在遙感圖像分類中的應(yīng)用前面介紹的各種方法都是利用地物的光譜特征進(jìn)行分類，一些非光譜形成的特征，如地形，紋理結(jié)構(gòu)等與地物類型的關(guān)系也十分密切。因此也可以將這些信息的空間位置與影像配準(zhǔn)，然后作為一個(gè)特征參與分類。8.7.1 高程信息在遙感圖像分類中的應(yīng)用由于地形起伏的影響，會(huì)使地物的光譜反射特性產(chǎn)生變化，并且不同地物的生長(zhǎng)地域往往受海拔高度或坡度坡向的制約，所以將高程信息作為輔助信息參與分類將有助于提高分類的精度。比如，引入高程信息有助于針葉林和闊葉林的分類，因?yàn)獒樔~林與闊葉林的生長(zhǎng)與海拔高度有密切關(guān)系，另外像土壤類型、巖石類型、地質(zhì)類型、水系及水系類型都與地形有密切關(guān)系。地形信息可以用地形圖數(shù)字化后的數(shù)字地面模型作為地面的一個(gè)高程“影像”。地面高程“影像”可以直接與多光譜影像一起對(duì)分類器進(jìn)行訓(xùn)練，也可以將地形分成一些較寬的高程帶，將多光譜影像按高程帶切片（或分層），然后分別進(jìn)行分類。高程信息在分類中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在不同地物類別在不同高程中出現(xiàn)的先驗(yàn)概率不同。假設(shè)高程信息的引入并不顯著地改變隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)分布特征，則帶有高程信息的貝葉斯判決函數(shù)只需將新的先驗(yàn)概率代替原來(lái)的先驗(yàn)概率即可，余下的運(yùn)算相同。這種方法在實(shí)際處理時(shí)，根據(jù)地面高程“影像”確認(rèn)每個(gè)像元的高程，然后選取相應(yīng)的先驗(yàn)概率。根據(jù)一般的監(jiān)督分類法進(jìn)行分類。而按照前述的高程帶分層有所謂的“按高程分層分類法”。這種方法將高程帶的每一個(gè)帶區(qū)作為掩膜圖像，并用數(shù)字過(guò)濾的辦法把原始圖像分割成不同的區(qū)域圖像。每個(gè)區(qū)域圖像對(duì)應(yīng)于某個(gè)高程帶，并獨(dú)立地在每個(gè)區(qū)域圖像中實(shí)施常規(guī)的分類處理，最后把各帶區(qū)分類結(jié)果圖像拼合起來(lái)形成最終的分類圖像。兩種方法的實(shí)質(zhì)是一樣的。同理可利用坡度，坡向等其它地形信息。8.7.2 紋理信息在遙感圖像分類中的應(yīng)用紋理特征有時(shí)也用來(lái)提高分類的效果，特別是在地物光譜特性相似，而紋理特征差