七年級數(shù)學上冊 4.3 角 4.3.3 余角和補角導學案（新版）新人教版.doc

第四章 幾何圖形初步教學備注學生在課前完成自主學習部分配套PPT講授1.情境引入（見幻燈片3）4.3 角學習目標：1. 了解余角、補角的概念，掌握余角和補角的性質，并能利用余角、補角的知識解決相關問題.2. 了解方位角的概念，并能用方位角知識解決一些簡單的實際問題.重點：了解余角、補角的概念及性質，了解方位角的概念和表達方式.難點：運用余角、補角和方位角的相關知識解題.自主學習一、知識鏈接如圖，在長方形中，1+2= ，3+4= . 圖二、新知預習1. 如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為_ (簡稱為兩個角_ ). 如圖，可以說1是2的余角，或2是1的余角，或1和2互余.2. 如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為_ (簡稱為兩個角_).如圖，可以說3是4的補角，或4是3的補角，或3和4互補.三、自學自測1. 圖中給出的各角，哪些互為余角？教學備注配套PPT講授2.探究點1新知講授（見幻燈片4-12）2. 圖中給出的各角，哪些互為補角？四、我的疑惑_課堂探究1、 要點探究探究點1：有關余角和補角的計算例1 若一個角的補角等于它的余角的 4 倍，求這個角的度數(shù). 方法總結：余補角問題中，若角之間有比較明顯的倍分關系，可嘗試將較小的角設為未知數(shù)，列方程解答.例2 如圖，已知O為AD上一點，AOC與AOB互補，OM，ON分別為AOC，AOB的平分線，若MON=40，試求AOC與AOB的度數(shù) 教學備注配套PPT講授3.探究點2新知講授（見幻燈片13-17）觀察與思考：的余角的補角53245776223x(0x90)觀察可得結論：銳角的補角比它的余角大_.針對訓練 1. 如果a=36，那么a的余角等于（）A54 B64 C144 D1342.如圖，將一副直角三角板如圖放置，若AOD=18，則BOC的度數(shù)為_. 第2題圖 變式題圖【變式題】一副三角板按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大44，則1=_. 3.已知A與B互余，且A的度數(shù)比B度數(shù)的3倍還多30，求B的度數(shù).探究點2：余角和補角的性質思考：1 與2，3都互為補角，2 與3 的大小有什么關系？教學備注配套PPT講授4.探究點3新知講授（見幻燈片18-23）例3 如圖，O為直線AB上一點，OD平分AOC，DOE=90（1）AOD的余角是_，COD的余角是_;（2 ）OE是BOC的平分線嗎？請說明理由針對訓練如圖，已知AOB=90，AOC=BOD，則與AOC互余的角有_.探究點3：方位角八大方位正東：正南：正西：正北：西北方向：西南方向：東北方向：東南方向：例4 如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上. 同時，在它北偏東40，南偏西10，西北 (即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D. 仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B，貨輪C和海島D方向的射線.針對訓練1. 如圖，說出下列方位(1) 射線 OA 表示的方向為 .(2) 射線 OB 表示的方向為 . (3) 射線 OC 表示的方向為 . . (4) 射線 OD 表示的方向為 .2.費俊龍、聶海勝乘坐“神舟”六號遨游太空時，我國當時派出遠望一號四號船隊，跟蹤檢測. 其中遠望一、二號停在太平洋洋面上，某一時刻，分別測得神舟六號在北偏東60和北偏東30的方向，你能在下圖中畫出當時神舟六號所處的位置嗎？教學備注配套PPT講授5.課堂小結 二、課堂小結當堂檢測1.一個角的余角是它的2倍，這個角的度數(shù)是（）A30B45C60D752.下列說法正確的是（）A一個角的補角一定大于它本身B一個角的余角一定小于它本身C一個鈍角減去一個銳角的差一定是一個銳角D一個角的余角一定小于其補角3.已知A與B互余，B與C互補，若A=60，則C的度數(shù)是_.4.1與2 互余，1 = (6x + 8)，2 = (4x8)，則1= ，2= .教學備注6.當堂檢測（見幻燈片24-28）5. 請認真觀察下圖，回答下列問題：(1) 圖中有哪幾對互余的角？(2) 圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么？6 垃圾打撈船A和B都停駐在湖邊觀測湖面，從A船發(fā)現(xiàn)它的北偏東60方向有白色漂浮物，同時，從B船也發(fā)現(xiàn)該白色漂浮物在它的北偏西30方