中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)復(fù)習(xí) 第五章 三角形 第3課時(shí) 等腰三角形課件 新人教版.ppt

第3課時(shí)等腰 邊 三角形 中考考什么 a 1 2015 5南寧 如圖 在 abc中 ab ad dc b 70 則 c的度數(shù)為 a 35 b 40 c 45 d 50 c 2 2017 南寧西鄉(xiāng)塘區(qū)模擬 abc中 ca cb d為ba中點(diǎn) p為直線cd上的任一點(diǎn) 那么pa與pb的大小關(guān)系是 a pa pbb pa pbc pa pbd 不能確定 45 3 2015 5南寧 如圖 在正方形abcd的外側(cè) 作等邊 ade 則 bed的度數(shù)是 核心考點(diǎn)解讀 1 等腰三角形的定義 有兩邊相等的三角形是等腰三角形 2 等腰三角形的性質(zhì)和判定 1 性質(zhì) 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 等腰三角形的頂角平分線 底邊上的中線 底邊上的高相互重合 簡(jiǎn)寫(xiě)成 三線合一 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 它的對(duì)稱軸是底邊上的高 中線 頂角平分線所在直線 2 判定 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等 那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等 簡(jiǎn)寫(xiě)成 等角對(duì)等邊 等邊三角形的性質(zhì)和判斷1 性質(zhì) 等邊三角形的三條邊相等 三個(gè)內(nèi)角都相等 并且每一個(gè)角都等于 2 判定 1 三邊都相等的三角形是等邊三角形 2 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 3 有一個(gè)角是60 的等腰三角形是等邊三角形 60 怎么考 等腰三角形的性質(zhì)和判定 樣題1如圖的三角形紙片中 ab ac bc 12cm c 30 折疊這個(gè)三角形 使點(diǎn)b落在ac的中點(diǎn)d處 折痕為ef 那么bf的長(zhǎng)為cm 解析 首先過(guò)點(diǎn)d作dh bc于點(diǎn)h 過(guò)點(diǎn)a作an bc于點(diǎn)n 依次求出cn ac cd ch dh的長(zhǎng)度 在rt dfh中應(yīng)用勾股定理可求得bf的長(zhǎng) 過(guò)點(diǎn)d作dh bc于點(diǎn)h 過(guò)點(diǎn)a作an bc于點(diǎn)n 變式訓(xùn)練1 2016 5賀州 一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4 8 則它的周長(zhǎng)為 a 12b 16c 20d 16或20 c 2 如圖 abc中 d為ab上一點(diǎn) e為bc上一點(diǎn) 且ac cd bd be bac 50 則 cde的度數(shù)為 a 50 b 51 c 51 5 d 52 5 d 3 如圖 abc內(nèi)有一點(diǎn)d 且da db dc 若 dab 20 dac 30 則 bdc的大小為 a 100 b 80 c 70 d 50 a 樣題2如圖 bd是 abc的角平分線 abd 36 c 72 則圖中的等腰三角形有個(gè) 3 解析 判斷等腰三角形時(shí) 常和角平分線 平行線 垂直平分線等相結(jié)合 bd是 abc的角平分線 abc 2 abd 72 abc c 72 abc是等腰三角形 a 180 2 abc 180 2 72 36 a abd abd是等腰三角形 dbc abd 36 c 72 bdc 72 bdc c bdc是等腰三角形 故圖中的等腰三角形有3個(gè) 變式訓(xùn)練4 如圖 ad是 abc的邊bc上的高 由下列條件中的某一個(gè)就能推出 abc是等腰三角形的是 把所有正確答案的序號(hào)都填寫(xiě)在橫線上 bad acd bad cad ab bd ac cd ab bd ac cd 5 如圖 已知三角形abc ab 10 ac 8 bc 6 de是ac的垂直平分線 de交ab于d 連接cd 則cd a 3b 4c 4 8d 5 d 6 2016 柳州 求證 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 請(qǐng)根據(jù)圖用符號(hào)表示已知和求證 并寫(xiě)出證明過(guò)程 已知 求證 證明 已知 在 abc中 ab ac 求證 b c 證明 如圖 過(guò)點(diǎn)a作ad bo 垂足為點(diǎn)d 在rt abd與rt acd中ab ac ad ad rt abd rt acd hl b c 等邊三角形的性質(zhì)和判定 樣題3如圖 在等邊 abc中 d e分別是ab ac上的點(diǎn) 且ad ce 則 bcd cbe 度 60 解析 本題考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形全等的判定 通過(guò)判定 acd cbe來(lái)解決 abc是等邊三角形 a acb 60 ac bc 又 ad ce adc ceb sas acd cbe bcd cbe bcd acd acb 60 變式訓(xùn)練7 如圖 已知等邊 abc中 點(diǎn)d e分別在邊ab bc上 把 bde沿直線de翻折 使點(diǎn)b落在點(diǎn)b 處 db eb 分別交邊ac于點(diǎn)f g 若 adf 80 則