2019_2020學年高中數(shù)學第三章不等式3.1不等關(guān)系與不等式第1課時不等關(guān)系與不等式課后課時精練新人教A版.docx

第1課時 不等關(guān)系與不等式A級：基礎(chǔ)鞏固練一、選擇題1某校對高一劃定錄取分數(shù)線，專業(yè)成績x不低于95分，文化課總分y高于380分，體育成績z超過45分，用不等式組表示為()A. B.C. D.答案D解析x不低于95分，是x95；y高于380分，是y380；z超過45分，是z45.2若ab B2a2bC|a|b| D.ab答案B解析ab，y2x單調(diào)遞增，2a2b.故選B.3如果a，b，c滿足cba，且acac BbcacCcb2ab2 Dac(ac)0答案C解析cba，且ac0，c0，bcac(ba)c0，ac(ac)0，A，B，D均正確b可能等于0，也可能不等于0.cb20，b0，ab.上述方案中，降價幅度最小的是()A方案(1) B方案(2) C方案(3) D方案(4)答案C解析設(shè)該品牌彩電的原價為“1”，降價后的彩電價格依次為x1，x2，x3，x4，則x1(1a%)(1b%)，x2(1b%)(1a%)，x1x2否定A，B.x32，x41(ab)%，x3x4(ab)%20.故降價幅度最小的是C.二、填空題5用一段長為30 m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18 m，要求菜園的面積不小于216 m2，靠墻的一邊長為x m，其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為_答案解析由于矩形菜園靠墻的一邊長為x m，而墻長為18 m，0a0)，若再添上m克糖(m0)，則糖水就變甜了，試根據(jù)此事實提煉一個不等式：_.答案解析0，.答案解析三、解答題8已知a0，b0，ab，nN且n2，比較anbn與an1babn1的大小解(anbn)(an1babn1)an1(ab)bn1(ba)(ab)(an1bn1)，當ab0時，an1bn1，(ab)(an1bn1)0；當0ab時，an1bn1，(ab)(an1bn1)0；對任意a0，b0，ab，總有(ab)(an1bn1)0.anbnan1babn1.9若xy0，試比較(x2y2)(xy)與(x2y2)(xy)的大小解(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)(xy)2(xy)(x2y2)(xy)22xy(xy)xy0，xy0，2xy0，即(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)10某單位組織職工去某地參觀學習，需包車前往甲車隊說：“如領(lǐng)隊買全票一張，其余人可享受7.5折優(yōu)惠”，乙車隊說：“你們屬團體票，按原價的8折優(yōu)惠”這兩車隊的原價、車型都是一樣的，試根據(jù)單位去的人數(shù)，比較兩車隊的收費哪家更優(yōu)惠解設(shè)該單位職工有n人(nN*)，全票價為x元(x0)，坐甲車隊的車需花y1元，坐乙車隊的車需花y2元，則y1xx(n1)xnx，y2nx.因為y1y2xnxnxxnxx，當n5時，y1y2；當n5時，y1y2；當ny2.因此當單位去的人數(shù)為5人時，兩車隊收費相同；多于5人時，選甲車隊更優(yōu)惠；少于5人時，選乙車隊更優(yōu)惠B級：能力提升練1若a，b，c，d均為實數(shù)，使不等式0和ad0知，a，b同號，c，d同號，且0.由adbc，得adbc0，所以bd0.所以在取(a，b，c，d)時只需滿足以下條件即可：a，b同號，c，d同號，b，d異號；ad0，b0，c0，d0，不妨取a2，b1，c1，則d，取d2，則(2,1，1，2)滿足要求2設(shè)a0，a1，t0，比較logat與loga的大小解logatloga，當t1時，；當t0且t1時，.當a1時，ylogax是增函數(shù)，當t0且t1時，logalogalogat；當t1時，logalogat.當0a1時，ylogax是減函數(shù)，當t0且t1時，logalogalo