自考題.doc

全國2011年4月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)(一)試題一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1.設(shè)函數(shù)f(x)=lg2x,則f(x) + f(y)= ( )A.B. f(x-y)C. f(x+y)D. f(xy)2.設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論正確的是( )A.f (0)=-1B. f (0)=0C. f (0)=1D. f (0)不存在3.曲線的漸近線的條數(shù)是( )A.0B.1C.2D.34.已知f(x)是2x的一個(gè)原函數(shù),且f(0)=,則f(x)=( )A.(C是任意常數(shù))B.C.2xln2+C(C是任意常數(shù))D.2xln25.設(shè)二元函數(shù),則( )A.0B.1C.2D.3二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。6.函數(shù)的定義域是_.7.函數(shù)f(x)=ln(x2-2x+1)的間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_.8.設(shè)函數(shù)y=xsinx2,則_.9.函數(shù)f(x)=2 x3-3 x2-12x+2的單調(diào)減少區(qū)間是_.10.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x個(gè)單位時(shí)的總成本函數(shù)為C(x)=100+x+x2,則在x=10時(shí)的邊際成本為_.11.曲線的拐點(diǎn)是 _.12.不定積分_.13.已知,則a_.14.設(shè)函數(shù),則f (2)=_.15.設(shè)二元函數(shù)z=sinxy,則全微分dz=_.三、計(jì)算題(一)(本大題共5小題，每小題5分，共25分)16.試確定常數(shù)a的值,使得函數(shù)在點(diǎn)x=0處連續(xù).17.求曲線y=ex+xcos3x在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.18.求極限. 19.求微分方程滿足初始條件y|x=1=4的特解.20.設(shè),試比較I1與I2的大小.四、計(jì)算題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)21.設(shè)函數(shù)f(x)=xarcsin2x,求二階導(dǎo)數(shù)f”(0).22.求曲線y=3-x2與直線y=2x所圍區(qū)域的面積A.23.計(jì)算二重積分,其中積分區(qū)域D是由曲線x2+y2=1與x軸所圍的下半圓.五、應(yīng)用題 (本題9分)24.設(shè)某廠某產(chǎn)品的需求函數(shù)為Q=116-2P,其中P(萬元)為每噸產(chǎn)品的銷售價(jià)格,Q(噸)為需求量.若生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定成本為100(萬元),且每多生產(chǎn)一噸產(chǎn)品,成本增加2(萬元).在產(chǎn)銷平衡的情況下(1)求收益R與銷售價(jià)格P的函數(shù)關(guān)系R(P);(2)求成本C與銷售價(jià)格P的函數(shù)關(guān)系C(P