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22 探索直線平行的條件(1)課型:新授課 主備:呂力剛 審核:姚恨水【學習目標】了解補角,余角和對頂角,知道等角的余角相等,等角的補角相等,對頂角相等,并能解決一些實際問題學習重點:對頂角學習難點:補角、余角預習案(10分鐘)1、已知:1=34,1和2互為余角,1和3互為補角,則2=_;3=_.2、已知銳角1,則1的余角可表示成_;1的補角可表示成_.3、若A+B=90,C+B=90,則A_C(填“”或“=”或“”或“=”或“”),理由是_.4、如圖,直線AB和CD相交于點O,DOE是直角,若1=30,則2=_,3=_,4=_.導學案(10+15分鐘)一、合作探究1、余角、補角的定義?;橛嘟牵篲互為補角:_鄰補角:_2、余角、補角的性質(zhì)_的余角相等;_的補角相等。3、對頂角特征:_性質(zhì):_特別注意1、互為余角,互為補角都是指兩個角的數(shù)量關系,與位置無關2、對頂角出現(xiàn)的前提條件是兩直線相交。二、課堂檢測例1 在圖2-1中:1=2,EFCD(1)哪些角互為余角?哪些角互為補角? (2)ADC與BDC什么關系?為什么?(3)ADF與BDE什么關系?為什么?(注意:互為余角、互為補角只與角的度數(shù)有關,與角的位置無關!)例2 已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大10,求這個角的度數(shù).例3 如圖,直線AB、CD相交于點O,OE平分BOD,且AOC=AOD-80,求AOE的度數(shù)。針對訓練:如上圖,直線AB、CD相交于點O,OE平分BOD,BOE:AOD=1:8,求AOC的度數(shù)。三、反思檢測案(20分鐘)A組1.判斷題.(1)有公共點,且相等的角是對頂角。 ( )(2)一個角的補角必大于這個角( )(3) 互余的兩個角一定都是銳角。( )(4) 若1+2+3=180,則它們互為補角。( )(5) 兩條直線相交,構成兩對對頂角( )2.如圖,直線AB、CD、EF都過點O,且AOC=25,COE=45 ,則EOB=_,BOC=_,DOF=_,F(xiàn)OA=_。3. 已知一個角的余角比這個角的補角的15大26,求這個角的度數(shù)。B組4.如圖,直線AB、CD相交于點O,BOD=40,OA平分EOC,求BOE的度數(shù)。5P62問題解決.6. P61數(shù)學理解1.C組7.(趣味數(shù)學)觀察下圖中的圖形,尋找對頂角(不含平角)(1)圖中有 對對頂角;圖中有 對對頂角;圖中有 對對
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