平均數(shù)（第一課時(shí)）教案 (2).doc

20、1平均數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念。2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)過(guò)程與方法經(jīng)歷探索加權(quán)平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)處理的過(guò)程 ，體驗(yàn)對(duì)統(tǒng)計(jì)基本思想的理解過(guò)程，能運(yùn)用數(shù)據(jù)信息的分析解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀1、通過(guò)小組合作的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系重點(diǎn)算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。難點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境觀看中國(guó)女排在2016年奧運(yùn)會(huì)奪冠視頻。你能求出中國(guó)國(guó)家隊(duì)部分女排隊(duì)員的平均身高嗎？隊(duì) 員袁心玥朱婷沈靜思楊珺菁曾春蕾身 高（cm）199195186190187還有不同求法嗎？先取一個(gè)數(shù)190做為基準(zhǔn)a，則每個(gè)數(shù)分別與190的差為： 9、5、-4、0、-3求出以上新的一組數(shù)的平均數(shù)X1.4所以原數(shù)組的平均數(shù)為X=X+190191.4 2、 引入課堂分析材料：本報(bào)訊（記者 張?chǎng)危┰┘倨谝呀?jīng)結(jié)束，但北京的蔬菜價(jià)格并沒(méi)有隨著需求下降而降低。記者上午從新發(fā)地市場(chǎng)了解到，相較上周，北京今天的蔬菜均價(jià)上漲了一成。而菜價(jià)上漲的主要原因，仍然是來(lái)自低溫天氣的影響。今天，新發(fā)地市場(chǎng)蔬菜的加權(quán)平均價(jià)是2.85元/公斤，上周同期的加權(quán)平均價(jià)是2.57元/公斤，上漲了10.89%。而目前的價(jià)格也比去年同期上漲17.77%。新發(fā)地市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)部分析，目前的菜價(jià)趨高主要是由于低溫天氣。北京近期經(jīng)歷了歷史同期最低溫的持續(xù)嚴(yán)寒，而這種天氣使得蔬菜的運(yùn)輸、儲(chǔ)存等成本上漲。在利天弘社區(qū)菜市場(chǎng)，某攤位的西紅柿今天售價(jià)為4.3元/斤 攝/實(shí)習(xí) 記者 劉暢 作者：張?chǎng)稳?、新課講解（1）一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有三位同學(xué)的成績(jī)分別是75分，80分，85分，那么在這次測(cè)驗(yàn)中這三個(gè)同學(xué)的平均分是多少？ （分）（2）初二年級(jí)有三個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，這三個(gè)班的平均分分別是75分，80分，85分，那么在這次測(cè)驗(yàn)中初二年級(jí)的平均分是多少？如果這三個(gè)班的人數(shù)分別是50人，45人，55人呢？（分）歸納：我們發(fā)現(xiàn)（2）中的平均數(shù)不僅受到各班的平均分的影響，還受到各班的人數(shù)的影響。加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)的權(quán)分別是 ， 則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).分組思考：加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的聯(lián)系 若各數(shù)的“重要程度”相同時(shí)為111，若各數(shù)的權(quán)“重要程度”不盡相同時(shí)，如上題為504555。議一議：求平均數(shù)有哪幾種方法？（1） 算術(shù)平均數(shù)（2） 加權(quán)求平均數(shù) （3） 利用基準(zhǔn)求平均數(shù)問(wèn)一問(wèn)：以上幾種求法各有什么特點(diǎn)呢？ 公式（1）適用于數(shù)據(jù)較小，且較分散。公式（2）適用于出現(xiàn)較多重復(fù)數(shù)據(jù)。公式（3）適用于數(shù)據(jù)較為接近于某一數(shù)據(jù)。 四、新知應(yīng)用：你選誰(shuí)？例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下：應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫甲85837875乙73808582（1）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3:3:2:2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)(百分制).從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？解:聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的成績(jī)按照3:3:2:2的比確定，則：甲 （分）乙（分）顯然甲的成績(jī)比乙高,所以從成績(jī)上看應(yīng)該錄取甲.（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照2:1:3:4的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)(百分制). 從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？解：聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的成績(jī)按照2:2:3:3的比確定，則：甲（分）乙（分）顯然乙的成績(jī)比甲高,所以從成績(jī)上看應(yīng)該錄取乙.小結(jié)：實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，如例1中3:3:2:2分別是聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)的權(quán)?！皺?quán)”的另一種表現(xiàn)方式：例2 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40% 、演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595解：選手A的最后得分是：（分）選手B的最后得分是：（分）所以選手B獲得第一名，選手A獲得第二名想一想：你認(rèn)為“權(quán)”有幾種表現(xiàn)方式？權(quán)的常見(jiàn)形式：1、數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)形式.如 50、45、55.2、比的形式.如 3:3:2:2.3、百分比形式.如 50%、40% 、10%.五、鞏固新知，熟練技能學(xué)校對(duì)各個(gè)班級(jí)的教室衛(wèi)生情況的檢查包括以下幾項(xiàng)：黑板、門窗、桌椅、地面學(xué)校評(píng)比時(shí)是按黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次15%，10%，35%，40%的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績(jī),給成績(jī)最高者發(fā)衛(wèi)生流動(dòng)紅旗.一天，三個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績(jī)（百分制）如下表：班級(jí)黑板門窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590衛(wèi)生流動(dòng)紅旗應(yīng)該發(fā)給哪個(gè)班？一班的成績(jī)：（分）二班的成績(jī)：（分）三班的成績(jī)：（分）顯然三班的成績(jī)好于其他兩班，衛(wèi)生流動(dòng)紅旗應(yīng)發(fā)給三班。六、鏈接中考某公司招聘公關(guān)人員，對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行筆試和面試，筆試成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）者有資格參加面試，下表給出了其中兩人的成績(jī)： 應(yīng)聘人員測(cè)試成績(jī)（百分制）筆試面試甲8890乙9283如果公司認(rèn)為公關(guān)人員面試成績(jī)應(yīng)比筆試成績(jī)更重要，因此規(guī)定筆試、面試成績(jī)的權(quán)重分別為4和6.(1)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙誰(shuí)的最終成績(jī)更好一些？(2)最終甲、乙成績(jī)較好者是最后一名被錄取者，而丙因?yàn)楣P試成績(jī)只有71分而未能參加面試，丙認(rèn)為如果讓他參加面試，他有可能超過(guò)最后一名錄取者的成績(jī)而被錄取，對(duì)此你有什么看法？說(shuō)說(shuō)你的理由.（1）甲的成績(jī)： （分）乙的成績(jī)： （分）顯然甲的成績(jī)好于乙。（2）設(shè)丙的面試成績(jī)?yōu)閤分時(shí)，他能超過(guò)最后一名錄取者的成績(jī)而被錄取。解得： x101.3若丙能超過(guò)最后一名錄取者的成績(jī)而被錄取,則他的面試成