維向量及其運算.ppt_第1頁
維向量及其運算.ppt_第2頁
維向量及其運算.ppt_第3頁
維向量及其運算.ppt_第4頁
維向量及其運算.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩10頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

第三章線性方程組 3 2線性相關(guān)性 3 3向量組的秩 3 4矩陣的秩 3 5齊次線性方程組 3 6非齊次線性方程組 定義1 數(shù)域P上的n個有次序的數(shù)所組成的有序數(shù)組稱為數(shù)域P上的一個n維向量 vector 其中稱為第i個分量 以后我們用小寫希臘字母來代表向量 而用小寫拉丁字母來代表數(shù) 第一節(jié)n維向量及其運算 分量全為零的向量稱為零向量 例 1 n個未知量的任一齊次線性方程組的每一個解都是一個每一個解都是一個n維向量 且其幾個解的線性組合仍是齊次線性方程組的解 2 一個m n矩陣的每一行都是一個n維向量 而它的每一列都是m維向量 反之 將m個n維向量按行排列 就可構(gòu)成一個m n矩陣 將n個m維向量按列排列 就可構(gòu)成一個m n矩陣 定義2如果和是兩個n維向量 如果他們的對應(yīng)分量都相等 即 則稱向量a和b相等 記做 a b 定義3如果和是兩個n維向量 則a與b的和a b為 負向量 向量稱為向量的負向量 向量的差 數(shù)乘運算 設(shè)k為數(shù)域P中的數(shù) 向量 稱為向量 與數(shù)k的數(shù)量乘積 記為ka 數(shù)乘運算滿足下列四條規(guī)則 加法運算滿足性質(zhì) 注 零向量和負向量是唯一的加法的逆運算是減法 線性運算 上述向量的加法及數(shù)乘運算稱為向量的線性運算 注 滿足上述 1 8 的運算稱為線性運算 例1設(shè) 求 及 解 例 2 設(shè) 其中 求a 解 由 整理得 5 2 3 6 1 3 2 1 a a a a 1 1 1 4 5 10 5 1 10 2 3 1 5 2 3 6 1 T T T 例3設(shè) 計算 解 例4 設(shè) 且 求 h 解 由 展開并移項得 4 3 2 1 5 2 3 6 1 g b a h 例5 設(shè)m n矩陣按列向量劃分為 若存在常數(shù) 使得 則由行列式的性質(zhì)可得 例6 n維向量作為矩陣的特殊情形 有 后面章節(jié)將之稱為向量的內(nèi)積 例7 3維向量 與 滿足 0 Y X T 從直觀幾何意義上 可看作向量

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論