（狀元課堂）高三物理 （考點(diǎn)透視+典例精析+常見誤區(qū)+基礎(chǔ)演練+實(shí)驗(yàn)+綜合能力測試）模塊十一 磁場 第三節(jié) 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng) 新人教版.doc

第三節(jié) 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)透視】一、 綱指要1磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用，洛侖茲力，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)。（）2質(zhì)譜儀，回旋加速器。（）二、命題落點(diǎn) 理解速度選擇器的原理。如例。2結(jié)合幾何關(guān)系，正確分析電場和磁場復(fù)合的問題。如例2。3運(yùn)用能量守恒和動(dòng)能定理解決電場、磁場分布在同一區(qū)域的問題。如例3。4掌握質(zhì)譜儀、回旋加速器原理，解決以此為背景的有關(guān)問題。如例4?！镜淅觥繄D12-3-1例：（2003遼寧）如圖12-3-1所示，a、b是位于真空中的平行金屬板，a板帶正電，b板帶負(fù)電，兩板間的電場為勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為，同時(shí)在兩板之間的空間中加勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，一束電子以大小為的速度從左邊s處沿圖中虛線方向入射，虛線平行于兩板，要想使電子在兩板間能沿虛線運(yùn)動(dòng)，則、b之間的關(guān)系應(yīng)該是（） a b 解析：通過讀題抓住題中的電子在電場和磁場的混合場中沿虛線運(yùn)動(dòng)，必然所受合外力為零，對電子進(jìn)行受力分析，微觀粒子重力不計(jì)，則受一個(gè)豎直向上的電場力，受一個(gè)豎直向下的洛侖茲力，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，由，得，所以a選項(xiàng)正確。答案：a圖12-3-2例2：（2005江蘇）如圖12-3-2所示，、n為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，、為板上正對的小孔，n板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為b，方向分別垂直于紙面向外和向里。磁場區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與、共線的點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸，板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略。（）當(dāng)兩板間電勢差為時(shí)，求從小孔射出的電子的速度。（2）求兩金屬板間電勢差在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上。（3）若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，試在圖上定性的畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡。（4）求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢差的函數(shù)關(guān)系。解析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理，得圖12-3-3由此解得（2）欲使電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，應(yīng)有d而由此解得u(3)電子穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上時(shí)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖12-3-3所示。（4）若電子在磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，穿過磁場區(qū)域打到熒光屏上的位置坐標(biāo)為x，則有（3）中的軌跡圖可得又 所以，電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢差的函數(shù)關(guān)系為 （u）圖12-3-4例3：豎直的平行金屬平板a、b相距d，板長為l，板間電壓為。垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場只分布在兩板之間，如圖12-3-4所示。帶電量為q的油滴從正上方下落并在兩板中央進(jìn)入板內(nèi)空間。已知?jiǎng)傔M(jìn)入時(shí)電場力大小等于磁場力大小，最后油滴從一板下端點(diǎn)離開，求油滴離開場區(qū)時(shí)速度的大小。解析：洛侖茲力會(huì)隨速度的改變而改變，對全過程而言，帶電體是在變力作用下進(jìn)行的一個(gè)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。對這樣的運(yùn)動(dòng)，不能通過牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，需另找方法，一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解。由動(dòng)能定理得： 由題設(shè)條件，油滴剛進(jìn)入場區(qū)時(shí)有： 由此可解得油滴離開場區(qū)的速度為：圖12-3-5例4：(2005天津)正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（pet）是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。（1）pet在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑，氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得，反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一粒子，試寫出該核反應(yīng)方程。（2）pet所用回旋加速器示意圖如圖12-3-5，其中置于高真空中的金屬形盒的半徑為r，兩盒間距為d，在左側(cè)形盒圓心放有粒子源s，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，方向如圖所示，質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q，設(shè)質(zhì)子從粒子源s進(jìn)入加速電場時(shí)的初速度不計(jì)。質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間）。質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，加速電子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源的頻率f和加速電壓。（3）試推證當(dāng)rd時(shí)，質(zhì)子在電場中加速的總時(shí)間相對于形盒中回旋的總時(shí)間可忽略不計(jì)（質(zhì)子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場的影響）解析：（）核反應(yīng)方程為（2）設(shè)質(zhì)子加速后最大速度為v，由牛頓第二定律有質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)周期 高頻電源的頻率質(zhì)子加速后的最大動(dòng)能設(shè)質(zhì)子在電場中加速的次數(shù)為n，則又 可解得 （3）在電場中加速的總時(shí)間為在形盒中回旋的總時(shí)間為 故即當(dāng)時(shí)，可忽略不計(jì)。圖12-3-6【常見誤區(qū)】不能依據(jù)帶電粒子在復(fù)合場中的受力情況判斷粒子的運(yùn)動(dòng)情況。例：如圖12-3-6所示，絕緣擺線長為l，擺球帶正電，懸于點(diǎn)，當(dāng)它擺過豎直線時(shí)，便進(jìn)入或離開一個(gè)勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于單擺的平面，在擺角小于度時(shí)，擺球沿著ab來回?cái)[動(dòng)，下列說法正確的是（）aa點(diǎn)和b點(diǎn)處于同一水平面上b在a點(diǎn)和b點(diǎn)，線上的拉力大小不相等c單擺向右或向左運(yùn)動(dòng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，線上拉力大小相等d單擺的振動(dòng)周期是有的同學(xué)由于對單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和向心力來源不清楚，很容易出錯(cuò)。當(dāng)帶電小球經(jīng)過磁場區(qū)域時(shí)，要受到洛侖茲力的作用，洛侖茲力的方向始終與速度方向垂直，即沿繩向上或向下，而整個(gè)過程洛侖茲力不做功，所以a對；又由于在b點(diǎn)小球速度為零，洛侖茲力為零，則此時(shí)線上的拉力與a點(diǎn)相同；小球向右或向左運(yùn)動(dòng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)所受洛侖茲力正好反向，則線上拉力大小不相等；而整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程洛侖茲力對沿速度方向的回復(fù)力沒有影響，則振動(dòng)周期不變。圖12-3-7【基礎(chǔ)演練】1如圖12-3-7所示，充電的平行板間有勻強(qiáng)電場，并有方向與電場垂直的勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子垂直于電場和磁場方向從兩極板中央處射入，射出的動(dòng)能減小了，若要使此粒子從射入到射出的動(dòng)能增加，可使 （ ）a電場強(qiáng)度適當(dāng)增強(qiáng)b磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度適當(dāng)增強(qiáng)使粒子的帶電級性改變圖12-3-8使粒子射入時(shí)的速度減小2如圖12-3-8所示，有一重為的帶電小球，從兩豎直的帶等量異種電荷的平行板的上方高h(yuǎn)處自由落下，兩板間還有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，則小球在通過正交的電磁場的過程中（）a一定做曲線運(yùn)動(dòng)b可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)可能做變加速直線運(yùn)動(dòng) 圖12-3-93(2005全國卷) 在同時(shí)存在勻強(qiáng)和勻強(qiáng)磁場的空間中取正交坐標(biāo)系oxyz（z軸正方向豎直向上），如圖12-3-9所示。已知電場方向沿z軸正方向，場強(qiáng)大小為e；磁場方向沿y軸正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為b；重力加速度為g。問：一質(zhì)量為m、帶電量為+q的從原點(diǎn)出發(fā)的質(zhì)點(diǎn)能否在坐標(biāo)軸（x，y，z）上以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)？若能，m、q、e、b、v及g應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？若不能，說明理由。4.如圖12-3-10所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙圖12-3-10面的勻強(qiáng)磁場分布在以直徑為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域、中，與的夾角為600。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點(diǎn)處沿與成300角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于的方向經(jīng)過進(jìn)入?yún)^(qū)，最后再從處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的 時(shí)間為t，求區(qū)和區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小（忽略粒子重力）a2a 3解析：已知帶電質(zhì)點(diǎn)受到的電場力為q，方向沿z軸正方向，質(zhì)點(diǎn)受到的重力為mg，沿z軸的負(fù)方向。假設(shè)質(zhì)點(diǎn)在x軸方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，則它受到的洛侖茲力必沿z軸正方向（當(dāng)v沿x軸正方向）或沿z軸負(fù)方向（當(dāng)v沿x軸負(fù)方向），要質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)必分別有或假設(shè)質(zhì)點(diǎn)在y軸方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，則無論沿y軸正方向或沿y軸負(fù)方向，它受到的洛侖茲力都為，要質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)必須假設(shè)質(zhì)點(diǎn)在z軸方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，則它受到的洛侖茲力必平行x軸，而電場力和重力都平行于z軸，三者的合力不可能為，與假設(shè)矛盾，故質(zhì)點(diǎn)不可能在z軸上做勻速運(yùn)動(dòng)4解析：設(shè)粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，故它在磁場中先順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，再逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，最后從點(diǎn)射出用分別表示在磁場區(qū)和區(qū)中磁