【導(dǎo)學(xué)教程】高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分第四講課件.ppt

第四講創(chuàng)新題型的解法 設(shè)f x 與g x 是定義在同一區(qū)間 a b 上的兩個函數(shù) 若對任意x a b 都有 f x g x 1成立 則稱f x 和g x 在 a b 上是 密切函數(shù) 區(qū)間 a b 稱為 密切區(qū)間 若f x x2 3x 4與g x 2x 3在 a b 上是 密切函數(shù) 則其 密切區(qū)間 可以是a 1 4 b 2 4 c 3 4 d 2 3 解析 因為 f x g x x2 5x 7 x2 5x 7 由x2 5x 7 1 得x2 5x 6 0 解得2 x 3 答案 d 新定義 型問題 新定義問題的難點是對新定義的理解和運用 在解決問題時要分析新定義的特點 把新定義所敘述的問題的本質(zhì)弄清楚 并能夠應(yīng)用到具體的解題過程之中 這是破解新定義問題的關(guān)鍵所在 1 在集合 a b c d 上定義兩種運算 和 如下 那么d a c 等于a ab bc cd d 解析根據(jù)給出的 運算規(guī)則a c c 即d a c d c 再根據(jù)給出的 運算規(guī)則 d c a 故選a 答案a 是否存在 型問題 1 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 2 記橢圓的上頂點為m 直線l交橢圓于p q兩點 問 是否存在直線l 使點f恰為 pqm的垂心 若存在 求出直線l的方程 若不存在 請說明理由 這類問題的基本形式是判斷在某些確定條件下的某一數(shù)學(xué)對象 數(shù)值 圖形 函數(shù)等 是否存在或某一結(jié)論是否成立 解決這類問題的基本策略是通常假設(shè)題中的數(shù)學(xué)對象存在 或結(jié)論成立 或暫且認(rèn)可其中一部分的結(jié)論 然后在這個前提下進行邏輯推理 若由此導(dǎo)出矛盾 則否定假設(shè) 否則 給出肯定結(jié)論的證明 2 如圖所示 在正方體abcd a1b1c1d1中 m n分別是ab bc中點 1 求證 平面b1mn 平面bb1d1d 2 在棱dd1上是否存在點p 使bd1 平面pmn 若有 確定點p的位置 若沒有 說明理由 解析 1 證明如圖所示 連接ac 則ac bd 又m n分別是ab bc中點 mn ac mn bd abcd a1b1c1d1是正方體 bb1 平面abcd mn 平面abcd bb1 mn 又 bd bb1 b mn 平面bb1d1d 又 mn 平面mnb1 平面b1mn 平面bb1d1d 2 存在這樣的點p 并且dp dp1 3 1 即點p是靠近點d1的線段d1d的第一個四等分點 設(shè)mn與bd的交點是q 連接pq 則平面bb1d1d 平面pmn pq 當(dāng)bd1 平面pmn時 根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理 bd1 pq dq qb dp pd1 3 1 應(yīng)用型題目 解題切點 第 1 問根據(jù)利潤的計算方法求出其表達式 然后根據(jù)解析式的特征采用配方法求解最值即可 第 2 問先表示出農(nóng)場的凈收入 將其表示為關(guān)于s的函數(shù) 根據(jù)函數(shù)解析式的特征 利用導(dǎo)數(shù)求解最值 解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)模型 這是應(yīng)用問題的實質(zhì)所在 此類問題以考查