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南昌大學(xué) 20082009學(xué)年第二學(xué)期期末考試試卷 試卷編號(hào)：6031 (C)卷課程編號(hào)：H55020190 課程名稱： 數(shù)學(xué)物理方法 考試形式： 閉卷 適用班級(jí)：物理系07各專業(yè) 姓名： 學(xué)號(hào)： 班級(jí)： 學(xué)院： 專業(yè)： 考試日期： 題號(hào)一二三四五六七八九十總分累分人 簽名題分5050 100得分考生注意事項(xiàng)：1、本試卷共6頁(yè)，請(qǐng)查看試卷中是否有缺頁(yè)或破損。如有立即舉手報(bào)告以便更換。 2、考試結(jié)束后，考生不得將試卷、答題紙和草稿紙帶出考場(chǎng)。一、基礎(chǔ)題(每小題 10 分，共 50 分) 得分評(píng)閱人 1.（1）計(jì)算的代數(shù)式和的三角式. （2）已知復(fù)數(shù)的模為2，即，求（）。第 6 頁(yè) 共 6頁(yè)2.（1）試說(shuō)明解析與可導(dǎo)之間的聯(lián)系與區(qū)別。 （2）解析函數(shù)有那些基本性質(zhì)？ （3）已知解析函數(shù)的實(shí)部為，試驗(yàn)證其虛部為。3.（1）冪級(jí)數(shù)和雙邊冪級(jí)數(shù)的收斂性質(zhì)有什么區(qū)別？ （2）給出泰勒展開(kāi)的公式。 （3）以原點(diǎn)為展開(kāi)中心，在原點(diǎn)的鄰域上，將函數(shù)展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)。4.（1）什么是孤立奇點(diǎn)？ （2）孤立奇點(diǎn)可分為哪幾類？并舉例說(shuō)明。 （3）試說(shuō)明的奇點(diǎn)的特點(diǎn)，舉例說(shuō)明。5. 已知函數(shù)的傅里葉變換為，試證明的傅里葉變換為。二、計(jì)算題(每小題 25 分，共 50 分)得分評(píng)閱人 1.（1）計(jì)算函數(shù)在其各個(gè)極點(diǎn)的留數(shù)。 （2）用留數(shù)定理計(jì)算，其中C為以原點(diǎn)為圓心，半徑為3的圓 周。 （3）用留數(shù)定理計(jì)算實(shí)積分 。2.（1）試寫出達(dá)朗貝爾公式，并求解偏微分方程，初始條件為。 （

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