《3.3 復(fù)數(shù)的幾何意義》同步練習(xí).doc

3.3課時(shí)作業(yè) 同步練習(xí)一、填空題1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)65i，23i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是_【解析】復(fù)數(shù)65i，23i對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)A(6，5)，B(2，3)中點(diǎn)C(2，4)，其對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)24i.【答案】24i2若復(fù)數(shù)z(m2)(m1)i為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位)，其中mR，則|z|_【解析】z(m2)(m1)i為純虛數(shù)，m2，z3i，|z|3.【答案】33已知復(fù)數(shù)z1ai，z22i，且|z1|z2|，則實(shí)數(shù)a_【解析】 依題意，a2141，a2.【答案】24復(fù)數(shù)zi(1i)(i為虛數(shù)單位)位于第_象限【解析】zi(1i)1i，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)是(1，1)，該點(diǎn)位于第二象限【答案】二5已知復(fù)數(shù)z112i，z21i，z332i，它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B，C，若xy(x，yR)，則xy的值是_【解析】由復(fù)數(shù)的幾何意義，知32ix(12i)y(1i)，32iyx(2xy)i.根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得解得xy5.【答案】56設(shè)z為純虛數(shù)，且|z1i|1，則z_【解析】設(shè)zbi(bR，b0)，則|z1i|(b1)i1|，(b1)211，b1，則zi.【答案】i7在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2i，32i，15i，那么對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為_【解析】由，知對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(2i)(15i)16i，又，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(32i)(16i)44i.【答案】44i8若復(fù)數(shù)z滿足|z|22|z|30，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(x，y)的軌跡方程是_【解析】由|z|22|z|30，得(|z|1)(|z|3)0.|z|10，|z|30，則|z|3.故x2y29.【答案】x2y29二、解答題9已知復(fù)數(shù)z滿足(z2)iai(aR)(1)求復(fù)數(shù)z；(2)a為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限【解】(1)由(z2)iai，得z21ai，z3ai.(2)由(1)得z29a26ai，復(fù)數(shù)z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，解得3a0.故當(dāng)a(3，0)時(shí)，z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限10已知復(fù)數(shù)z滿足：|z|13iz，求的值【解】設(shè)zabi(a，bR)，而|z|13iz，即13iabi0，則z43i，34i.11在復(fù)平面內(nèi)，A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1，2i，12i.(1)求向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；(2)判斷ABC的形狀【解】(1)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為zBzA(2i)11i.對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為zCzB(12i)(2i)3i.對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為zCz