列主元消元法.doc

數(shù)值算法之列主元消元法 下面的代碼直接復(fù)制就可以用，代碼都做了解釋，比較容易看懂。方便學(xué)數(shù)值算法的同學(xué)。供大家交流。#include#include#include#include #include /包含輸出格式設(shè)置的頭文件typedef double array45;double answer4; /answer4代表借的數(shù)組；/*void Init_array(array a) /數(shù)組的初始化并賦值；int i,j; /i數(shù)組的代表行，j代表數(shù)組的列；for (i=0;i4;i+)for (j=0;j5;j+)cout請輸入數(shù)組的第i+1行，第j+1列的值:aij;/改進(jìn)的Init_array(array a)函數(shù)void Init_array(array a)int i,j;cout請輸入數(shù)組:endl;for(i=0;i4;i+)for(j=0;j5;j+)coutaijaij;coutendl;*/void cout_array(array a) /輸出數(shù)組的函數(shù)，無返回值；int i,j;for(i=0;i4;i+)for (j=0;j5;j+)coutsetw(15)aij; /setw(6)設(shè)定輸出的每個數(shù)組占6位，包含在iomainip頭文件中coutendl;int maxelem(array a,int k) /a代表數(shù)組a，k代表第k次選組員；函數(shù)的返回值是int類型的值，代表最大組員所在的行；double i; /i用來傳參int j,m; /j用來返回最大數(shù)組所在的列；k-; /使k值與數(shù)組對應(yīng)起來，方便下面操作；i=akk;m=k;j=k+1;for(;kakm) j=k+2; return j;void swapline(array a,int k,int l) /a代表數(shù)組a,k代表第k次選組員，l代表最大組員所在的行；函數(shù)用來交換組，無返回值；double m; /m用來傳參k-; /方便后面的使用l-;for(int j=0;j5;j+)m=akj;akj=alj;alj=m;void cancellist(array a,int k) /a代表數(shù)組a,k代表第k次選組員，函數(shù)用來消元，把數(shù)組轉(zhuǎn)換成上三角，無返回值；double m; /m代表消組員時的乘數(shù);int j;j=k; /讓k的值賦給j；因為k的值和含義后面會變，而后面要用到k的初值；for(;k4;k+) if(aj-1j-1!=0) m=akj-1/aj-1j-1; /計算消元時乘的乘數(shù)； cout第k次消元的乘數(shù)為mendl; for(int i=j-1;i5;i+) /k代表行，i代表列； aki=aki-aj-1i*m; /if(a321e-16) /couta32endl; / 第三次求得的a32是一個小于10的-16次方的小數(shù)； /else cout無法進(jìn)行列主元求解endl; exit(0);void main()array a;array b;int i,j; /驗證精度用的double m(0),n(0); /精度驗證/Init_array(a); /用改進(jìn)的方法初始化任意數(shù)組/為數(shù)組賦值；a00=1 ,a01=-1,a02= 1,a03=-4,a04= 2, a10=5 ,a11=-4,a12= 3,a13=12,a14= 4, a20=2 ,a21= 1,a22= 1,a23=11,a24= 3, a30=2 ,a31=-1,a32= 7,a33=-1,a34= 0; for( i=0;i4;i+)for( j=0;j5;j+) bij=aij;/*a00=5 ,a01=1,a02=1 ,a03=1,a04=8 ,a10=6 ,a11=1,a12=1 ,a13=1,a14=9 ,a20=7 ,a21=1,a22=1 ,a23=1,a24=10 ,a30=8 ,a31=1,a32=1 ,a33=1,a34=11 ; */ /用來測試能不能滿足算法要求的一組數(shù)據(jù)cout_array(a);cout最大組員所在的行：maxelem(a,1)endl;swapline(a,1,maxelem(a,1);cout第一次換行后的數(shù)組：endl;cout_array(a);cancellist(a,1);cout第一次消元后的數(shù)組：endl;cout_array(a);cout最大組員所在的行：maxelem(a,2)endl;swapline(a,2,maxelem(a,2);cout第二次換行后的數(shù)組：endl;cout_array(a);cancellist(a,2);cout第二次消元后的數(shù)組：endl;cout_array(a);cout最大組員所在的行：maxelem(a,3)endl;swapline(a,3,maxelem(a,3);cout第三次換行后的數(shù)組：endl;cout_array(a);cancellist(a,3);cout第三次消元后的數(shù)組：endl;cout_array(a);/人工手代反求解降低算法的重復(fù)度answer3=a34/a33;answer2=(a24-a23*answer3)/a22;answer1=(a14-a13*answer3-a12*answer2)/a11;answer0=(a04-a03*answer3-a02*answer2-a01*answer1)/a00;cout則解得方程的解為：endl;for( i=0;i4;i+)coutsetw(15)answeri;coutendl;/ 驗證精度for(i=0;i4;i+)