初中生解應(yīng)用性問題的障礙分析與教學(xué)對策.doc

初中生解應(yīng)用性問題的障礙分析與教學(xué)對策晏壩初中 袁文濤【摘要】 應(yīng)用性問題的解決學(xué)生素質(zhì)的考驗(yàn)是全方位的,既考學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面,又檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平.但由于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的欠缺;閱讀文字和理解文字能力的欠缺;分析問題方法和技巧上的欠缺及正遷移能力的欠缺造成解應(yīng)用性問題的障礙。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題能力是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的課程目標(biāo)之一，但因教學(xué)受多方面的制約，我們所期待的學(xué)生的應(yīng)用能力的提高還未得到本質(zhì)的改觀【關(guān)鍵詞】 應(yīng)用性問題 障礙 對策一、學(xué)生解應(yīng)用性問題的障礙分析1生活經(jīng)驗(yàn)的欠缺由于各方面原因，現(xiàn)在的學(xué)生對外部世界的了解僅憑自己的感覺, 大腦中生活內(nèi)容的儲存量相當(dāng)有限,尤其對生產(chǎn)、 生活、 科技及社會經(jīng)貿(mào)活動的知識知之甚少,缺少這些知識經(jīng)驗(yàn)的第一體驗(yàn),所以遇到背景鮮活的應(yīng)用問題,顯得比較茫然,信心不足,對問題中的數(shù)量關(guān)系審視比較模糊,成為解決問題的一大障礙例1假設(shè)地球上每年新生的資源的量是一定的據(jù)測算,地球上的全部資源可供110億人口生活90 年而耗盡,或者可供90 億人生活210 年而耗盡,世界總?cè)丝诒仨毧刂圃诙嗌賰|以內(nèi),才能保證地球上的資源足以使人類不斷繁衍下去?大部分學(xué)生對地球資源方面的知識了解較少,從而陷入一種混沌的狀態(tài)學(xué)生基本上不知道 “要保證地球上的資源足以使人類不斷繁衍下去,地球上全人類每年消耗的資源不能超過每年地球新生的資源”這個(gè)條件,所以解題時(shí)不知道從哪兒分析，思維當(dāng)然就無法展開了像這樣與社會綜合知識聯(lián)系較緊的應(yīng)用性問題還有很多,背景較新,文字較長,是學(xué)生最傷腦筋的,總之,學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、課外知識,社會知識的儲備量,已成為度量學(xué)生解答應(yīng)用性問題思維厚度的一把標(biāo)尺2閱讀文字和理解文字能力的欠缺由于受網(wǎng)絡(luò)、 媒體的影響和沖擊,當(dāng)今初中學(xué)生喜愛讀書的人數(shù)較少,閱讀文字的意識不強(qiáng),尤其理解文字的能力較弱, 受年齡和感悟能力的限制,學(xué)生對生動的圖像和畫面比較感興趣,對枯燥呆板的文字比較麻木,情感不濃,造成大部分初中學(xué)生語感也比較差,對文字感悟和理解層次不高,尤其是遇到文字量較大的應(yīng)用性問題,學(xué)生很容易視覺疲憊,分不清文字的主次,抓不住文中的關(guān)鍵字眼,成為分析和解決問題的一大障礙例2：請你來做主：小明家搬了新居要購買新冰箱，小明和媽媽在商場看中了甲、乙兩種冰箱其中，甲冰箱的價(jià)格為2100元，日耗電量為1度；乙冰箱是節(jié)能型新產(chǎn)品，價(jià)格為2220元，日耗電量為0.5度，并且兩種冰箱的效果是相同的。老板說甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，請你就價(jià)格方面計(jì)算說明，甲冰箱至少打幾折時(shí)購買甲冰箱比較合算？（設(shè)每度電0.5元，兩種冰箱的使用壽命均為10年，平均每年使用300天）對學(xué)生來說，解應(yīng)用性問題難在如何將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，即把現(xiàn)實(shí)問題“數(shù)學(xué)化”這就說明初中數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題教學(xué)的關(guān)鍵在于如何引導(dǎo)學(xué)生去“數(shù)學(xué)”地思考實(shí)際問題并把現(xiàn)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題的過程而且近幾年中考的應(yīng)用性問題來看,應(yīng)用性問題的文字?jǐn)?shù)量在逐年增加,信息量在不斷加大,分析數(shù)量關(guān)系的頭緒越來越多總的來說,對漢語文字的閱讀和理解已成為學(xué)生能否成功解答應(yīng)用性問題的關(guān)鍵因素3分析問題方法和技巧上的欠缺有的應(yīng)用性問題的等量關(guān)系不明顯，隱含條件不易挖掘，加上學(xué)生對分析問題方法的選擇上不夠靈活和大膽,分析問題時(shí)比較被動和呆板,缺少動用多種途徑嘗試、尋找數(shù)量關(guān)系的意識和習(xí)慣，這是造成解決應(yīng)用性問題的又一大障礙4正遷移能力的欠缺對例題或作業(yè)中未遇到過的陌生“面孔”束手無策，學(xué)生喜歡按照某種習(xí)慣思路考慮問題，當(dāng)學(xué)生熟悉它的常見功能以后，對于在新條件下轉(zhuǎn)化它的功能會感到困難，尤其是對一些“舊瓶裝新酒”問題，因他們無法見其“廬山真面目”，往往根據(jù)以往學(xué)習(xí)的例題和作業(yè)所獲得的“套路”去走，而對形成“套路”的基本原理不去探究，從而造成解應(yīng)用性問題的障礙二、基礎(chǔ)分析：透析初中數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題的本質(zhì)隨著數(shù)學(xué)新課程改革的深入，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力已成為關(guān)注的問題，對初中數(shù)學(xué)能力要求也逐步提高，出現(xiàn)了多種多樣的應(yīng)用性題，面對變化多端的應(yīng)用性問題，不少老師感到困惑：到底什么是應(yīng)用性問題，它的范圍包括哪些？這就要較完整地了解應(yīng)用性問題的表述方式、涉及的對象和設(shè)問的方式和特點(diǎn)。1.表述方法。應(yīng)用性問題的表述方法很多，常見的有：（1）自然語言；（2）圖形；（3）表格；（4）圖像。2.涉及的對象。初中應(yīng)用性問題涉及的對象可以是極其廣泛的，主要有以下幾類：（1）數(shù)學(xué)學(xué)科中的常規(guī)應(yīng)用性問題。主要是與日常生活密切相關(guān)的一些問題，如工程、行程、數(shù)字、長度、角、面積、體積、利率、購物、投資經(jīng)營、股票等。（2）其它學(xué)科中的相關(guān)問題。如行程、力學(xué)、電學(xué)、光學(xué)、濃度、方程式的計(jì)算、時(shí)區(qū)、溫度曲線、降雨量直方圖、等高線、有關(guān)DNA、RNA的結(jié)構(gòu)和遺傳等。（3）與生產(chǎn)生活相聯(lián)系的問題。如工作、生產(chǎn)調(diào)配測量、物資調(diào)配、優(yōu)惠等問題。3.就學(xué)生學(xué)習(xí)的情況來看，又可分為：（1）常見的類型。指在在教學(xué)中多次學(xué)習(xí)和解答的，一般是那些比較“數(shù)學(xué)化”了的應(yīng)用性問題，或者是教材中出現(xiàn)過的問題，它們的解答思路是直接構(gòu)造已知的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解答，經(jīng)過一定時(shí)間的訓(xùn)練之后可達(dá)到良好的效果。（2）不常見的類型。通常是在生活和生產(chǎn)中出現(xiàn)的，而經(jīng)過數(shù)學(xué)化的問題，它們對于學(xué)生來說是接觸比較少的，需要學(xué)生自己進(jìn)行合理的分析，通過聯(lián)想題目的實(shí)際原型，或者與已經(jīng)學(xué)習(xí)過的某個(gè)原型建立一定的聯(lián)系，才能正確理解題意。三、應(yīng)用性問題的教學(xué)對策1.排除學(xué)生解應(yīng)用性問題的心理障礙學(xué)生因缺乏生活背景知識以及數(shù)學(xué)建模能力，面對新情境應(yīng)用問題，無模式可套時(shí)，往往有陌生感，甚至畏懼感，當(dāng)文字量偏大時(shí)，往往產(chǎn)生厭煩的感覺.教學(xué)中，要增強(qiáng)學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用問題的學(xué)習(xí)興趣與意志.引導(dǎo)學(xué)生深入社會，體驗(yàn)生活，增加閱歷，總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，熟悉應(yīng)用性問題的實(shí)際背景和常識性概念2加強(qiáng)閱讀理解能力和分析建模能力的培養(yǎng) （1）提煉有用信息，抓住關(guān)鍵詞，過好閱讀關(guān)在弄清背景知識前提下，進(jìn)行信息篩選，去掉無關(guān)信息，提煉有用信息，抓住關(guān)鍵詞句.特別當(dāng)心的是有些關(guān)鍵詞表面類似而實(shí)際不同，如“數(shù)，數(shù)字”“幾年后，第幾年增加幾倍，增加到幾倍”“翻一番，增加百分之幾”等等，都要求咬文嚼字，分辨清楚通過對關(guān)鍵詞的理解，就能找出各量之間的相互關(guān)系，并最終找出其中的相等或不等關(guān)系（2）列表格或畫圖形分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，過好轉(zhuǎn)化關(guān)，把應(yīng)用性問題中的已知、未知的數(shù)量，同類的、不同類的數(shù)量，變化的、不變化的數(shù)量歸類，用數(shù)學(xué)方法（數(shù)、式子、圖形、表格）描述問題，尋找數(shù)量關(guān)系，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)知識，認(rèn)定和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，完成由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化列表法是一種常見的方法，表格是處理數(shù)據(jù)的重要工具，運(yùn)用它可以直觀、簡潔地梳理復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，尋找隱藏著的規(guī)律，它容易發(fā)現(xiàn)同類量之問的聯(lián)系，不同對象的相關(guān)量的聯(lián)系，因而通常容易為學(xué)生理解、接受 3注重運(yùn)算能力的培養(yǎng)應(yīng)用性問題的接近于生產(chǎn)、生活實(shí)際，一般來說它的數(shù)據(jù)并不一定簡潔，大多數(shù)學(xué)生怕應(yīng)用性問題的運(yùn)算怕復(fù)雜、怕繁瑣、輕視等心理是導(dǎo)致失敗的又一道檻有的教師碰到運(yùn)算就直截了當(dāng)?shù)亟o出答案，也是造成學(xué)生運(yùn)算能力差的根源之一，這樣的做法直接助長了學(xué)生的懶惰心理，造成了學(xué)生思維的斷層教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)不斷地提高學(xué)生合理運(yùn)用運(yùn)算技巧、運(yùn)算方法的能力，使學(xué)生的運(yùn)算思維達(dá)到一個(gè)高境界的層面，從而樹立起學(xué)生頑強(qiáng)的運(yùn)算毅力和學(xué)習(xí)毅力4注重學(xué)生的反思能力培養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生在求得答案后，檢驗(yàn)是否與實(shí)際意義相符，是否還可以其它解法，引導(dǎo)學(xué)生對自己解決問題過程進(jìn)行總結(jié)、評價(jià)與反思，積累解題的經(jīng)驗(yàn)與方法，養(yǎng)成反思的習(xí)慣.總之，要正確迅速地解決應(yīng)用性問題，必須有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本知識、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法,還要掌握解應(yīng)用性問題的策略、技巧同時(shí)在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模