初中生解應(yīng)用性問(wèn)題的障礙分析與教學(xué)對(duì)策.doc

初中生解應(yīng)用性問(wèn)題的障礙分析與教學(xué)對(duì)策晏壩初中 袁文濤【摘要】 應(yīng)用性問(wèn)題的解決學(xué)生素質(zhì)的考驗(yàn)是全方位的,既考學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面,又檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平.但由于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的欠缺;閱讀文字和理解文字能力的欠缺;分析問(wèn)題方法和技巧上的欠缺及正遷移能力的欠缺造成解應(yīng)用性問(wèn)題的障礙。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的課程目標(biāo)之一，但因教學(xué)受多方面的制約，我們所期待的學(xué)生的應(yīng)用能力的提高還未得到本質(zhì)的改觀(guān)【關(guān)鍵詞】 應(yīng)用性問(wèn)題 障礙 對(duì)策一、學(xué)生解應(yīng)用性問(wèn)題的障礙分析1生活經(jīng)驗(yàn)的欠缺由于各方面原因，現(xiàn)在的學(xué)生對(duì)外部世界的了解僅憑自己的感覺(jué), 大腦中生活內(nèi)容的儲(chǔ)存量相當(dāng)有限,尤其對(duì)生產(chǎn)、 生活、 科技及社會(huì)經(jīng)貿(mào)活動(dòng)的知識(shí)知之甚少,缺少這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的第一體驗(yàn),所以遇到背景鮮活的應(yīng)用問(wèn)題,顯得比較茫然,信心不足,對(duì)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系審視比較模糊,成為解決問(wèn)題的一大障礙例1假設(shè)地球上每年新生的資源的量是一定的據(jù)測(cè)算,地球上的全部資源可供110億人口生活90 年而耗盡,或者可供90 億人生活210 年而耗盡,世界總?cè)丝诒仨毧刂圃诙嗌賰|以?xún)?nèi),才能保證地球上的資源足以使人類(lèi)不斷繁衍下去?大部分學(xué)生對(duì)地球資源方面的知識(shí)了解較少,從而陷入一種混沌的狀態(tài)學(xué)生基本上不知道 “要保證地球上的資源足以使人類(lèi)不斷繁衍下去,地球上全人類(lèi)每年消耗的資源不能超過(guò)每年地球新生的資源”這個(gè)條件,所以解題時(shí)不知道從哪兒分析，思維當(dāng)然就無(wú)法展開(kāi)了像這樣與社會(huì)綜合知識(shí)聯(lián)系較緊的應(yīng)用性問(wèn)題還有很多,背景較新,文字較長(zhǎng),是學(xué)生最傷腦筋的,總之,學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、課外知識(shí),社會(huì)知識(shí)的儲(chǔ)備量,已成為度量學(xué)生解答應(yīng)用性問(wèn)題思維厚度的一把標(biāo)尺2閱讀文字和理解文字能力的欠缺由于受網(wǎng)絡(luò)、 媒體的影響和沖擊,當(dāng)今初中學(xué)生喜愛(ài)讀書(shū)的人數(shù)較少,閱讀文字的意識(shí)不強(qiáng),尤其理解文字的能力較弱, 受年齡和感悟能力的限制,學(xué)生對(duì)生動(dòng)的圖像和畫(huà)面比較感興趣,對(duì)枯燥呆板的文字比較麻木,情感不濃,造成大部分初中學(xué)生語(yǔ)感也比較差,對(duì)文字感悟和理解層次不高,尤其是遇到文字量較大的應(yīng)用性問(wèn)題,學(xué)生很容易視覺(jué)疲憊,分不清文字的主次,抓不住文中的關(guān)鍵字眼,成為分析和解決問(wèn)題的一大障礙例2：請(qǐng)你來(lái)做主：小明家搬了新居要購(gòu)買(mǎi)新冰箱，小明和媽媽在商場(chǎng)看中了甲、乙兩種冰箱其中，甲冰箱的價(jià)格為2100元，日耗電量為1度；乙冰箱是節(jié)能型新產(chǎn)品，價(jià)格為2220元，日耗電量為0.5度，并且兩種冰箱的效果是相同的。老板說(shuō)甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，請(qǐng)你就價(jià)格方面計(jì)算說(shuō)明，甲冰箱至少打幾折時(shí)購(gòu)買(mǎi)甲冰箱比較合算？（設(shè)每度電0.5元，兩種冰箱的使用壽命均為10年，平均每年使用300天）對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，解應(yīng)用性問(wèn)題難在如何將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，即把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”這就說(shuō)明初中數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題教學(xué)的關(guān)鍵在于如何引導(dǎo)學(xué)生去“數(shù)學(xué)”地思考實(shí)際問(wèn)題并把現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程而且近幾年中考的應(yīng)用性問(wèn)題來(lái)看,應(yīng)用性問(wèn)題的文字?jǐn)?shù)量在逐年增加,信息量在不斷加大,分析數(shù)量關(guān)系的頭緒越來(lái)越多總的來(lái)說(shuō),對(duì)漢語(yǔ)文字的閱讀和理解已成為學(xué)生能否成功解答應(yīng)用性問(wèn)題的關(guān)鍵因素3分析問(wèn)題方法和技巧上的欠缺有的應(yīng)用性問(wèn)題的等量關(guān)系不明顯，隱含條件不易挖掘，加上學(xué)生對(duì)分析問(wèn)題方法的選擇上不夠靈活和大膽,分析問(wèn)題時(shí)比較被動(dòng)和呆板,缺少動(dòng)用多種途徑嘗試、尋找數(shù)量關(guān)系的意識(shí)和習(xí)慣，這是造成解決應(yīng)用性問(wèn)題的又一大障礙4正遷移能力的欠缺對(duì)例題或作業(yè)中未遇到過(guò)的陌生“面孔”束手無(wú)策，學(xué)生喜歡按照某種習(xí)慣思路考慮問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生熟悉它的常見(jiàn)功能以后，對(duì)于在新條件下轉(zhuǎn)化它的功能會(huì)感到困難，尤其是對(duì)一些“舊瓶裝新酒”問(wèn)題，因他們無(wú)法見(jiàn)其“廬山真面目”，往往根據(jù)以往學(xué)習(xí)的例題和作業(yè)所獲得的“套路”去走，而對(duì)形成“套路”的基本原理不去探究，從而造成解應(yīng)用性問(wèn)題的障礙二、基礎(chǔ)分析：透析初中數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題的本質(zhì)隨著數(shù)學(xué)新課程改革的深入，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力已成為關(guān)注的問(wèn)題，對(duì)初中數(shù)學(xué)能力要求也逐步提高，出現(xiàn)了多種多樣的應(yīng)用性題，面對(duì)變化多端的應(yīng)用性問(wèn)題，不少老師感到困惑：到底什么是應(yīng)用性問(wèn)題，它的范圍包括哪些？這就要較完整地了解應(yīng)用性問(wèn)題的表述方式、涉及的對(duì)象和設(shè)問(wèn)的方式和特點(diǎn)。1.表述方法。應(yīng)用性問(wèn)題的表述方法很多，常見(jiàn)的有：（1）自然語(yǔ)言；（2）圖形；（3）表格；（4）圖像。2.涉及的對(duì)象。初中應(yīng)用性問(wèn)題涉及的對(duì)象可以是極其廣泛的，主要有以下幾類(lèi)：（1）數(shù)學(xué)學(xué)科中的常規(guī)應(yīng)用性問(wèn)題。主要是與日常生活密切相關(guān)的一些問(wèn)題，如工程、行程、數(shù)字、長(zhǎng)度、角、面積、體積、利率、購(gòu)物、投資經(jīng)營(yíng)、股票等。（2）其它學(xué)科中的相關(guān)問(wèn)題。如行程、力學(xué)、電學(xué)、光學(xué)、濃度、方程式的計(jì)算、時(shí)區(qū)、溫度曲線(xiàn)、降雨量直方圖、等高線(xiàn)、有關(guān)DNA、RNA的結(jié)構(gòu)和遺傳等。（3）與生產(chǎn)生活相聯(lián)系的問(wèn)題。如工作、生產(chǎn)調(diào)配測(cè)量、物資調(diào)配、優(yōu)惠等問(wèn)題。3.就學(xué)生學(xué)習(xí)的情況來(lái)看，又可分為：（1）常見(jiàn)的類(lèi)型。指在在教學(xué)中多次學(xué)習(xí)和解答的，一般是那些比較“數(shù)學(xué)化”了的應(yīng)用性問(wèn)題，或者是教材中出現(xiàn)過(guò)的問(wèn)題，它們的解答思路是直接構(gòu)造已知的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解答，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的訓(xùn)練之后可達(dá)到良好的效果。（2）不常見(jiàn)的類(lèi)型。通常是在生活和生產(chǎn)中出現(xiàn)的，而經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)化的問(wèn)題，它們對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是接觸比較少的，需要學(xué)生自己進(jìn)行合理的分析，通過(guò)聯(lián)想題目的實(shí)際原型，或者與已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的某個(gè)原型建立一定的聯(lián)系，才能正確理解題意。三、應(yīng)用性問(wèn)題的教學(xué)對(duì)策1.排除學(xué)生解應(yīng)用性問(wèn)題的心理障礙學(xué)生因缺乏生活背景知識(shí)以及數(shù)學(xué)建模能力，面對(duì)新情境應(yīng)用問(wèn)題，無(wú)模式可套時(shí)，往往有陌生感，甚至畏懼感，當(dāng)文字量偏大時(shí)，往往產(chǎn)生厭煩的感覺(jué).教學(xué)中，要增強(qiáng)學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用問(wèn)題的學(xué)習(xí)興趣與意志.引導(dǎo)學(xué)生深入社會(huì)，體驗(yàn)生活，增加閱歷，總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，熟悉應(yīng)用性問(wèn)題的實(shí)際背景和常識(shí)性概念2加強(qiáng)閱讀理解能力和分析建模能力的培養(yǎng) （1）提煉有用信息，抓住關(guān)鍵詞，過(guò)好閱讀關(guān)在弄清背景知識(shí)前提下，進(jìn)行信息篩選，去掉無(wú)關(guān)信息，提煉有用信息，抓住關(guān)鍵詞句.特別當(dāng)心的是有些關(guān)鍵詞表面類(lèi)似而實(shí)際不同，如“數(shù)，數(shù)字”“幾年后，第幾年增加幾倍，增加到幾倍”“翻一番，增加百分之幾”等等，都要求咬文嚼字，分辨清楚通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞的理解，就能找出各量之間的相互關(guān)系，并最終找出其中的相等或不等關(guān)系（2）列表格或畫(huà)圖形分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，過(guò)好轉(zhuǎn)化關(guān)，把應(yīng)用性問(wèn)題中的已知、未知的數(shù)量，同類(lèi)的、不同類(lèi)的數(shù)量，變化的、不變化的數(shù)量歸類(lèi)，用數(shù)學(xué)方法（數(shù)、式子、圖形、表格）描述問(wèn)題，尋找數(shù)量關(guān)系，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)知識(shí)，認(rèn)定和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，完成由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化列表法是一種常見(jiàn)的方法，表格是處理數(shù)據(jù)的重要工具，運(yùn)用它可以直觀(guān)、簡(jiǎn)潔地梳理復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，尋找隱藏著的規(guī)律，它容易發(fā)現(xiàn)同類(lèi)量之問(wèn)的聯(lián)系，不同對(duì)象的相關(guān)量的聯(lián)系，因而通常容易為學(xué)生理解、接受 3注重運(yùn)算能力的培養(yǎng)應(yīng)用性問(wèn)題的接近于生產(chǎn)、生活實(shí)際，一般來(lái)說(shuō)它的數(shù)據(jù)并不一定簡(jiǎn)潔，大多數(shù)學(xué)生怕應(yīng)用性問(wèn)題的運(yùn)算怕復(fù)雜、怕繁瑣、輕視等心理是導(dǎo)致失敗的又一道檻有的教師碰到運(yùn)算就直截了當(dāng)?shù)亟o出答案，也是造成學(xué)生運(yùn)算能力差的根源之一，這樣的做法直接助長(zhǎng)了學(xué)生的懶惰心理，造成了學(xué)生思維的斷層教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)不斷地提高學(xué)生合理運(yùn)用運(yùn)算技巧、運(yùn)算方法的能力，使學(xué)生的運(yùn)算思維達(dá)到一個(gè)高境界的層面，從而樹(shù)立起學(xué)生頑強(qiáng)的運(yùn)算毅力和學(xué)習(xí)毅力4注重學(xué)生的反思能力培養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生在求得答案后，檢驗(yàn)是否與實(shí)際意義相符，是否還可以其它解法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己解決問(wèn)題過(guò)程進(jìn)行總結(jié)、評(píng)價(jià)與反思，積累解題的經(jīng)驗(yàn)與方法，養(yǎng)成反思的習(xí)慣.總之，要正確迅速地解決應(yīng)用性問(wèn)題，必須有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法,還要掌握解應(yīng)用性問(wèn)題的策略、技巧同時(shí)在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模