數(shù)學(xué)華東師大版七年級下冊解一元一次方程教案

解一元一次方程教案教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生了解一元一次方程的概念,能夠靈活運用方程的變形解一元一次方程; 2.使學(xué)生正確運用移項法則和去括號法則.3.經(jīng)歷解方程的過程,得出解方程的一般步驟. 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 上兩堂課討論了一些方程的解法,那么那些方程究竟是什么類型的方程呢?比如6.1里的問題1，問題2，這兩個方程各有什么特征?(主要從方程中所含未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)兩方面分析).44 x + 64= 328; 13+x =1/3（45+x）; x在此處鍵入公式。 - x在此處鍵入公式。 二、探究歸納 一元一次方程定義：含有一個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程注意以下三點：（1）一元一次方程有如下點：只含有一個未知數(shù)； 未知數(shù)的次數(shù)是1；含有未知數(shù)的式子是整式。（2）一元一次方程的最簡形式為：ax=b(a0)。（3）一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為：ax+b= 0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且(a0)。典例1、下列各式是一元一次方程的是（ ）(A) (B) (C) (D) 2、已知 是一元一次方程，m= 。三、解一元一次方程 上兩堂課我們探討的方程都是一元一次方程,并且得出了解一元一次方程的一些步驟.下面我們繼續(xù)通過解一元一次方程來探究方程中含有括號的一元一次方程的解法. 解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x). 分析 方程中有括號,設(shè)法先去括號. 解2x-4-12x + 3 = 9-9x,去括號 -10x-1 =9-9x, 方程兩邊分別合并同類項 -10x + 9x = 1 + 9, 移項 -x =10, 合并同類項 x = -10. 系數(shù)化為1 注意 (1)括號前邊是“-”號,去括號時,括號內(nèi)各項都要變號; (2)用分配律去括號時,不要漏乘括號內(nèi)的項; (3) -x =10,不是方程的解,必須把系數(shù)化為1,得x = -10,才是結(jié)果. 從上面的解方程可知,解含有括號的一元一次方程的步驟是: (1)去括號; (2)移項; (3)合并同類項; (4)系數(shù)化為1. 三、實踐應(yīng)用 例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2x-1). 分析 方程中有括號,先去括號,轉(zhuǎn)化成上節(jié)課所講方程的特點,然后再解方程. 解 去括號 3x-6 + 1 = x-2x + 1, 合并同類項 3x-5 =-x + 1, 移項 3x + x = 1 + 5, 合并同類項 4x = 6, 系數(shù)化為1 x = 1.5. 練習(xí)：列方程求解例2 解方程 四、課堂小結(jié) 解一元一次方程的步驟 (1)去括號; (2)移項; (3)合并同類項; (4)系數(shù)化為1. 注 (1)去括號是依據(jù)去括號法則和分配律,去括號時要特別注意括號外的符號,同時不要漏乘括號中的項! (2)去括號后,若等式兩邊的多項式有同類項,可先合并同類項后再移項,以簡化解題過程. 五、檢測反饋 1.下列方程的解法對不對?如果不對怎樣改正? 解方程:2(x + 3) - 5(1- x) = 3(x - 1) 解 2x + 3 5 - 5x = 3x - 3, 2x - 5x 3x = -3 + 5 - 3, -6x = -1, . 2.解下列方程: (2)5(x + 2)= 2(5x -1); (3)2(x-2)-(4x-1)= 3(1-x);