重慶市重慶一中2012年高三下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)（文）試卷.doc

重慶市重慶一中2012年高三下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)（文）試卷 數(shù)學(xué)試題共3頁。滿分150分。考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。一.選擇題：每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合,集合,則( )A. B. C. D.2. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A(1,0) B.(1,0) C. (0, ) D. (0, )3. 設(shè)是公比1的等比數(shù)列,且 =,= ,則等于（ ）A. B. C. D. 4. 將函數(shù)=的圖象上所有的點(diǎn)所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度,所得圖象的函數(shù)解析式是()A. B. C. D.5已知展開式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則是( ) A .4 B.5 C.6 D.76. 已知向量(1，2)，5，2，則等于（ ）A B. C. D. 7. 若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則的值是（ ）中學(xué) A B. C. D. 中8學(xué)在正方體上任選3個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為（ ） A. B. C. D.9. 函數(shù)，若（其中、均大于），則的最小值為( ) A B C D10. 已知函數(shù)，規(guī)定：給定一個(gè)實(shí)數(shù)，賦值若，則繼續(xù)賦值依此類推，若，則否則停止賦值，如果得到稱為賦值了n次（）。已知賦值k次后該過程停止，則x0的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答卷相應(yīng)的橫線上.11. 重慶一中高三有理科生高中生1200人，文科生400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為N的樣本；已知從文科生中抽取人數(shù)為50人，那么N=_12已知為上的奇函數(shù)且時(shí)是減函數(shù)，若，求的取值范圍_13. ,= 14. 已知點(diǎn)A、B、C、D在同一球面上，AB平面，若，則B、C兩點(diǎn)間的球面距離是 15. 設(shè)實(shí)數(shù)，已知函數(shù)，令 ，若函數(shù)=有三個(gè)零點(diǎn)，則的值是_ 三解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16（本小題13分）在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、，且滿足（2）cosB=cosC （1）求角B的大小； （2）設(shè)向量=（sinA，cos2A），=（2cosA，1），= ，求取得最大值及此時(shí)A的值 17（本小題13分）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)之和為，若 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求18. （本小題13分） 甲、乙兩人進(jìn)行兵乓球比賽，在每一局的比賽中，甲獲勝的概率為p（0p1）。 （1）如果甲，乙兩人共比賽4局，甲恰好負(fù)2局的概率不大于其恰好勝3局的概率，試求p的取值范圍。（2）若，當(dāng)采用3局2勝制的比賽規(guī)則時(shí)，求甲獲勝的概率。19（本小題12分）如圖的多面體是直平行六面體經(jīng)平面所截后得到的圖形，其中。 （1）求證：； （2）求平面與平面所成銳二面角的大?。?0. （本小題12分）已知函數(shù)，（）（1）當(dāng)時(shí)，求 （2）對(duì)任意的，總存在使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21（本小題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，的斜邊恰在軸上，點(diǎn)，且為邊上的高。（1）求中點(diǎn)的軌跡方程；（2）若過點(diǎn)（1，0）的直線與(1)中的軌跡交于兩不同點(diǎn)試問在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由。 數(shù) 學(xué) 答 案（文 科）1選擇題。1-5 BCBDB 6-10 DACBC2.填空題。11.200 12. 13. 14. 15.3解答題。16. 解：（1）（2-c）cosB=bcosC 17. 解：（1） （2）18. 解：設(shè)每一局比賽甲獲勝為事件A，則（1）由題意知即（2）甲獲勝，則有比賽2局，甲全勝，或比賽3局，前2局甲勝1局，第3局甲勝。故19. （1）證明：在中， 由余弦定理，可得 又在直平行六面體中， 又（2）解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系則有。設(shè)平面的法向量為由 取而平面的一個(gè)法向量為，故平面與平面所成銳二面角的大小為20. (1) 的值域?yàn)?. 21. 解：（1）設(shè)，則而，。由，即