運輸統(tǒng)計復(fù)習(xí)題及答案.doc

一、填空題（每空2分，共50分） 1運輸業(yè)的產(chǎn)品是旅客和貨物的位移，單位是“人.km”、“t.km”，為了統(tǒng)計的方便，一般應(yīng)采用換算噸公里。2、現(xiàn)代交通運輸業(yè)主要包括鐵路. 公路. 水路. 航空及 管道運輸。2貨物運輸?shù)姆N類有： 整車、零擔(dān)、集裝箱。11鐵路承運貨物和計算運輸費用是按“ TKM ”為單位進(jìn)行的。1設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度 則（ 0.6 ）。2設(shè)有7件產(chǎn)品，其中有1件次品，今從中任取出1件為次品的概率為（ 1/7 ）。3設(shè)，則（ 0.7 ）。4設(shè)，則（ N(0,1) ）。5設(shè)D(X)=4, D(Y)=9, ，則D(x+y)=（ 8.2 ）。1. 設(shè)為隨機(jī)事件,則 2/3 210個球隊平均分成兩組進(jìn)行比賽,則最強的兩個隊分到同一組的概率為 2/9 3設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布,則的數(shù)學(xué)期望為 e-1 4設(shè)為二項分布,且,則_8_ 0.2 5. 設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布,用切比雪夫不等式估計得 1/12 .6. 設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本,則當(dāng) 1/6 時, 是總體均值的無偏估計.二、選擇題1設(shè)，且，則P-2x4=（ A ）。(A)0.8543 (B)0.1457 (C)0.3541 (D)0.2543 2對于任意隨機(jī)變量，若，則（ B ）。(A) （B）(C) 一定獨立 （D）不獨立3設(shè)隨機(jī)變量的概率密度，則q=（B ）。(A)1/2 (B)1 (C)-1 (D)3/24事件A，B為對立事件，則（ B ）不成立。(A) (B) (C) (D) 5擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，則在出現(xiàn)奇數(shù)點的條件下出現(xiàn)3點的概率為（ A）。(A)1/3 (B)2/3 (C)1/6 (D)3/61設(shè)為事件,且,則下列式子一定正確的是( B )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 2. 設(shè)隨機(jī)變量的分布率為, ,則 ( D )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 3. 設(shè),概率密度為,分布函數(shù)為,則有( A )(A) ; (B) ; (C) , ; (D) , 4. 設(shè),則( A )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 5. 設(shè)隨機(jī)變量滿足方差,則必有( B )(A) 與獨立; (B) 與不相關(guān);(C) 與不獨立; (D) 或6. 是來自正態(tài)總體的樣本,其中已知,未知,則下列不是統(tǒng)計量的是( C )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 三、計算題（本大題共6小題，每小題10分，總計60分）1某電子設(shè)備廠所用的晶體管由甲乙丙三家元件制造廠提供。已知甲乙丙三廠的次品率分別為0.02，0.01，0.03，又知三個廠提供晶體管的份額分別為0.15，0.80，0.05，設(shè)三個廠的產(chǎn)品是同規(guī)格的（無區(qū)別標(biāo)志），且均勻的混合在一起。求在混合的晶體管中隨機(jī)的取一支是次品的概率。 （1）全概率公式3設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度為 (1)確定常數(shù) (2)求 (3)求分布函數(shù)F(x).（3）故 。 （3分）當(dāng)x0時,F(x)=0; （1分）當(dāng)時，6設(shè)某產(chǎn)品的某項質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，已知它的標(biāo)準(zhǔn)差。現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取了26個，測得該項指標(biāo)的平均值為1637。問能否認(rèn)為這批產(chǎn)品的該項指標(biāo)值為1600？（查表） （6）， (2分) (4分)由查表知，而未落入否定域 (2分)故可以認(rèn)定這批產(chǎn)品指標(biāo)為1600 (2分)1有三個盒子,第一個盒子中有2個黑球,4個白球,第二個盒子中有4個黑球,2個白球,第三個盒子中有3個黑球,3個白球,今從3個盒子中任取一個盒子,再從中任取1球.(1) 求此球是白球的概率；(2) 若已知取得的為白球,求此球是從第一個盒子中取出的概率. 1解:設(shè)表示“取得的為白球” ，分別表示“取得的為第一，二，三盒的球” 則，(2分)由全概率公式得：1/2，(6分)由貝葉斯公式得：4/9 (10分)2已知連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為,其中為常數(shù)。求: (1) 常數(shù)的值; (2) 隨機(jī)變量的密度函數(shù);(3) 2解: (1) 由右連續(xù)性, ， 得， 解得 (6分) (2) , (8分)(3) =1/3 (10分)3設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布, 求概率密度。3解: 的概率密度為，反函數(shù)導(dǎo)數(shù)，所以的概率密度為(10分)4設(shè)二維隨機(jī)變量的密度函數(shù)： （1）求常數(shù)的值；（2）求邊緣概率密度；（3）和是否獨立?4解: （1）由，得 (3分)(2)(6分) (9分)(3) ，不獨立(10分)6 . 設(shè)總體的概率密度為，未知，為來自總體的一個樣本. 求參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量.6 . 解：由，得的矩估計量 (4分)似然函數(shù)為，取對數(shù)得由導(dǎo)數(shù)，得極大似然估計量 (10分) 5 . 設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)： 5 .解: ,(2分),(4分)求數(shù)學(xué)期望與四、證明題（本大題共1小題，每小題4分，共4分）1. 設(shè)三個事件滿足,試證明:2. 1. 證明：由于，所以，所以3. (4分)4.5.五、論述題試從技術(shù)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分析鐵路、水運、公路、民航和管道五大運輸方式的優(yōu)缺點。鐵路運輸?shù)膬?yōu)點 （1）運行速度快，時速一般在80到120公里； （2）運輸能力大，一般每列客車可載旅客1800人左右，一列貨車可裝2000到3500噸貨物，重載列車可裝20000多噸貨物；單線單向年最大貨物運輸能力達(dá)1800萬噸，復(fù)線達(dá)5500萬噸；運行組織較好的國家，單線單向年最大貨物運輸能力達(dá)4000萬噸，復(fù)線單向年最大貨物運輸能力超過l億噸； （3）鐵路運輸過程受自然條件限制較小，連續(xù)性強，能保證全年運行； （4）通用性能好，既可運客又可運各類不同的貨物； （5）火車客貨運輸?shù)桨l(fā)時間準(zhǔn)確性較高； （6）火車運行比較平穩(wěn)，安全可靠； （7）平均運距分別為公路運輸?shù)?5倍，為管道運輸?shù)?.15倍，但不足水路運輸?shù)囊话?，不到民航運輸?shù)?3。 從經(jīng)濟(jì)指標(biāo)上看，鐵路運輸?shù)膬?yōu)點 （1）鐵路運輸成本較低，1981我國鐵路運輸成本分別是汽車運輸成本的1/111/17，民航運輸成本的1971267； （2）能耗較低，每千噸公里消耗標(biāo)準(zhǔn)燃料為汽車運輸?shù)?11115，為民航運輸?shù)?174，但是這兩種指標(biāo)都高于沿海和內(nèi)河運輸。 鐵路運輸?shù)娜秉c （1）投資太高，單線鐵路每公里造價為100300萬元之間，復(fù)線造價在400500萬元之間； （2）建設(shè)周期長，一條干線要建設(shè)510年，而且，占地太多，隨著人口的增長，將給社會增加更多的負(fù)擔(dān)。 因此，綜合考慮，鐵路適于在內(nèi)陸地區(qū)運送中、長距離、大運量，時間性強、可靠性要求高的一般貨物和特種貨物；從投資效果看，在運輸量比較大的地區(qū)之間建設(shè)鐵路比較合理。 從技術(shù)性能看，水陸運輸?shù)膬?yōu)點 （1）運輸能力大。在五種運輸方式，水路運輸能力最大，在長江干線，一支拖駁或頂推駁船隊的載運能力已超過萬噸，國外最大的頂推駁船隊的載運能力達(dá)34萬噸，世界上最大的油船已超過50萬噸； （2）在運輸條件良好的航道，通過能力幾乎不受限制。 （3）水陸運輸通用性能也不錯，既可運客，也可運貨，可以運送各種貨物，尤其是大件貨物。 從經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)上看，水陸運輸?shù)膬?yōu)點 （1）水運建設(shè)投資省，水路運輸只需利用江河湖海等自然水利資源，除必須投資購造船舶，建設(shè)港口之外，沿海航道幾乎不需投資，整治航道也僅僅只有鐵路建設(shè)費用的13l5； （2）運輸成本低，我國沿海運輸成本只有鐵路的40，美國沿海運輸成本只有鐵路運輸?shù)?8，長江干線運輸成本只有鐵路運輸?shù)?4，而美國密西西比河干流的運輸成本只有鐵路運輸?shù)?3l4； （3）勞動生產(chǎn)率高，沿海運輸勞動生產(chǎn)率是鐵路運輸?shù)?.4倍，長江干線運輸勞動生產(chǎn)率是鐵路運輸?shù)?.26倍； （4）平均運距長，水陸運輸平均運距分別是鐵路運輸?shù)?.3倍，公路運輸?shù)?9倍，管道運輸?shù)?.7倍，民航運輸?shù)?8； （5）遠(yuǎn)洋運輸在我國對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易方面占有獨特重要地位，我國有超過90%的外貿(mào)貨物采用遠(yuǎn)洋運輸，是發(fā)展國際貿(mào)易的強大支柱，戰(zhàn)時又可以增強國防能力，這是其它任何運輸方式都無法代替的。 水路運輸?shù)闹饕秉c （1）受自然條件影響較大，內(nèi)河航道和某些港口受季節(jié)影響較大，冬季結(jié)冰，枯水期水位變低，難以保證全年通航； （2）運送速度慢，在途中的貨物多，會增加貨主的流動資金占有量。 總之，水路運輸綜合優(yōu)勢較為突出，適宜于運距長，運量大，時間性不太強的各種大宗物資運輸。 公路運輸?shù)膬?yōu)點 （1）機(jī)動靈活，貨物損耗少，運送速度快，可以實現(xiàn)門到門運輸； （2）投資少，修建公路的材料和技術(shù)比較容易解決，易在全社會廣泛發(fā)展，可以說是公路運輸?shù)淖畲髢?yōu)點。 公路運輸?shù)闹饕秉c （1）運輸能力小，每輛普通載重汽車每次只能運送5噸貨物，長途客車可送50位旅客，僅相當(dāng)于一列普通客車的130136； （2）運輸能耗很高，分別是鐵路運輸能耗的10.615.1倍，是沿海運輸能耗的11.215.9倍，是內(nèi)河運輸?shù)?13.519.1倍，是管道運輸能耗的4.86.9倍，但比民航運輸能耗低，只有民航運輸?shù)?87； （3）運輸成本高，分別是鐵路運輸?shù)?1.117.5倍，是沿海運輸?shù)?7.743.6倍，是管道運輸?shù)?3.721.5倍，但比民航運輸成本低，只有民航運輸?shù)?.19.6； （4）勞動生產(chǎn)率低，只有鐵路運輸?shù)?0.6，是沿海運輸?shù)?.5，是內(nèi)河運輸?shù)?.5，但比民航運輸勞動生產(chǎn)率高，是民航運輸?shù)?倍；此外，由于汽車體積小，無法運送大件物資，不適宜運輸大宗和長距離貨物，公路建設(shè)占地多，隨著人口的增長，占地多的矛盾將表現(xiàn)得更為突出。 因此，公路運輸比較適宜在內(nèi)陸地區(qū)運輸短途旅客、貨物，因而，可以與鐵路、水路聯(lián)運，為鐵路、港口集疏運旅客和物資，可以深入山區(qū)及偏僻的農(nóng)村進(jìn)行旅客和貨物運輸；在遠(yuǎn)離鐵路的區(qū)域從事干線運輸。 民航運輸?shù)膬?yōu)點 （1）運行速度快，一般在800900公里/小時左右，大大縮短了兩地之間的距離； （2）機(jī)動性能好，幾乎可以飛越各種天然障礙，可以到達(dá)其他運輸方式難以到達(dá)的地方。 缺點 飛機(jī)造價高、能耗大、運輸能力小、成本很高、技術(shù)復(fù)雜。因此，只適宜長途旅客運輸和體積小、價值高的物資，鮮活產(chǎn)品及郵件等貨物運輸。 管道運輸?shù)膬?yōu)點 管道運輸是隨著石油和天然氣產(chǎn)量的增長而發(fā)展起來的，目前已成為陸上油、氣運輸?shù)闹饕\輸方式，近年來輸送固體物料的管道，如輸煤、輸精礦管道，也有很大發(fā)展。 管道運輸?shù)膬?yōu)點是： （1）運輸量大，國外一條直徑720毫米的輸煤管道，一年即可輸送煤炭2000萬噸，幾乎相當(dāng)于一條單線鐵路的單方向的輸送能力； （2）運輸工程量小，占地少，管道運輸只需要鋪設(shè)管線，修建泵站，土石方工程量比修建鐵路小得多。而且在平原地區(qū)大多埋在底下