高一入學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)卷(有答案).doc

高一入學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)卷（考試時(shí)間：120分鐘，總分150分）一、選擇題（每小題5分，共60分） 1.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是.( ) A. B. C. D. 2.下列各式正確的是.（ ） A、= + B、 C、 D、- 3右圖中幾何體的左視圖是.( )ABCD（第3題） 4.如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)三角形ABC， BCD， BDE， BFG， FGH， EFK，(第四題) 其中中與三角形相似的是.（ ） A、 B、 C、 D、5.下列計(jì)算正確的是（ ）A. a+2a2=3a3B. a2a3=a6C. =a9 D. a5a4= a（a0）6分式的值為0，則的值為 (7題圖)A B2 C D7.如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)。若EF2，BC5，CD3，則tan C等于 A B C D8. 若一次函數(shù)y=kx+b(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（ ）A. k0C. b0D. b09. 在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（ ）10. 已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）和（1，0）下列結(jié)論：ab+c=0；b24ac；當(dāng)a0時(shí)，拋物線與x軸必有一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（1，0）的右側(cè)；拋物線的對(duì)稱軸為其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）A4 B3 C2 D111.等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是( )A.27 B.36 C.27或36 D.18113O(13題圖)12.定義，若，則的值是、（ ）A. 3 B. 4 C.6 D.9二、填空題（每小題5分，共20分）13.拋物線的部分圖象如圖5所示，若，則的取值范圍是 14. 已知a、b是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值等于 15.記函數(shù)在處的值為（如函數(shù)也可記為，當(dāng)時(shí)的函數(shù)值可記為）。已知，若且，則的所有可能值為 16.如圖，反比例函數(shù)的圖象與以原點(diǎn)(0，0)為圓心的圓交于A、B兩點(diǎn)，且A(1，)，圖中陰影部分的面積為 .（結(jié)果保留）三、解答題（共5道題）17.（8分）計(jì)算： 18.（10分） 已知某二次函數(shù)的最大值為2，圖像的頂點(diǎn)在直線yx1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），求二次函數(shù)的解析式19.（12分）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A（-2，b），B兩點(diǎn).（）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（）若將直線AB向下平移（0）個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.20.（12分）已知二次函數(shù)。（*）（1）寫(xiě)出該二次函數(shù)（*）圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)。（2）當(dāng)a=1，b=-2，c=1時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D上的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此時(shí)二次函數(shù)的圖像； 21.（14分） 如圖，某學(xué)校校園內(nèi)有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD，其中AB/DC，B=90，AB=100m，BC=80m，CD=40m，現(xiàn)計(jì)劃在上面建設(shè)一個(gè)面積為S的矩形綜合樓PMBN，其中點(diǎn)P在線段AD上，且PM的長(zhǎng)至少為36m。（1）求邊AD的長(zhǎng)；（2）設(shè)PA=x（m），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（3）若S=3300m2，求PA的長(zhǎng)。（精確到0.1m）22. （14分）經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，某市跨河大橋上的車(chē)流速度v（千米小時(shí)）是車(chē)流密度x（輛千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到220輛千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛千米時(shí)，車(chē)流速度為80千米小時(shí)研究表明：當(dāng)20x220時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)（）求大橋上車(chē)流密度為100輛千米時(shí)的車(chē)流速度；（）在交通高峰時(shí)段，為使大橋上的車(chē)流速度大于40千米小時(shí)且小于60千米小時(shí)時(shí)，應(yīng)控制大橋上的車(chē)流密度在什么范圍內(nèi)？（）車(chē)流量（輛小時(shí)）是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，即：車(chē)流量=車(chē)流速度車(chē)流密度求大橋上車(chē)流量y的最大值數(shù)學(xué)答題紙一.選擇題題號(hào)123456789101112答案二填空題13_ 14_15_ 16._三解答題17.18.19.20.（1）（2）21.22.數(shù)學(xué)答案BDBBD BABDB CC13.-3x0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線為： 化為：依題意，得=(5-m)2-16=0 ， 解得 m=1或9 m=1或9 20.1）該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2）當(dāng)a=1，b=-2，c=1時(shí)，該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），對(duì)稱軸為直線x=1利用函數(shù)對(duì)稱性列表如下：x-10123y41014在給定的坐標(biāo)中描點(diǎn)，畫(huà)出圖象如下。21. （1）過(guò)點(diǎn)D作DEAB于D則DE/BC且DE=BC，CD=BE，DE/PMRtADE中，DE=80mAE=AB-BE=100-40=60m（2）DE/PMAPMADE即即MB=AB-AM=由，得自變量x的取值范圍為（3）當(dāng)S=3300m2時(shí)，即當(dāng)時(shí)，PA的長(zhǎng)為75m，或約為91.7m。22.（1）由題意得：當(dāng)時(shí)，是的一次函數(shù)，則可設(shè).由題意得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，解得當(dāng)時(shí)， .當(dāng)時(shí)，.當(dāng)大橋上車(chē)流密度為100輛千米時(shí)，車(chē)流速度為48千米小時(shí)（2）當(dāng)時(shí)， ()，由題意得：，解得.應(yīng)控制車(chē)流密度的范圍是大于70輛千米且小于120輛千米， （3）當(dāng)0x20時(shí)，車(chē)流量y1=vx=80x