28.2 解直角三角形(2).ppt

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 九年級(jí)下冊(cè) 人民教育出版社 28 2解直角三角形 第2課時(shí) 視線 視線 仰角 俯角 在進(jìn)行觀察或測(cè)量時(shí) 一 仰角和俯角 從上往下看 視線與水平線的夾角叫做俯角 從下向上看 視線與水平線的夾角叫做仰角 例4 熱氣球的探測(cè)器顯示 從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30 看這棟高樓底部的俯角為60 熱氣球與高樓的水平距離為120m 這棟高樓有多高 結(jié)果精確到0 1m 分析 我們知道 在視線與水平線所成的角中視線在水平線上方的是仰角 視線在水平線下方的是俯角 因此 在圖中 a 30 60 Rt ABC中 a 30 AD 120 所以利用解直角三角形的知識(shí)求出BD 類似地可以求出CD 進(jìn)而求出BC 仰角 水平線 俯角 解 如圖 a 30 60 AD 120 答 這棟樓高約為277 1m 1 建筑物BC上有一旗桿AB 由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角54 觀察底部B的仰角為45 求旗桿的高度 精確到0 1m 解 在等腰三角形BCD中 ACD 90 BC DC 40m 在Rt ACD中 所以AB AC BC 55 2 40 15 2 答 棋桿的高度為15 2m 練習(xí) 以觀測(cè)點(diǎn)為中心 觀測(cè)點(diǎn)與目標(biāo)位置的連線與正南或正北方向所形成的小于900的角叫做方位角 點(diǎn)A在O的北偏東30 方向點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西45 方向 西南方向 二方位角 回顧 答 貨輪無觸礁危險(xiǎn) 在Rt ADC中 tan DCA AD tan600 x x 在Rt ADB中 tan30 AD 12 1 732 20 784 20 解 過點(diǎn)A作AD BC于D A B D C N N1 24海里 X AD DC AD BD 3x X 12 X 24 設(shè)CD x 則BD X 24 例 如圖 海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū) 小亮乘坐的一艘貨輪由東向西航行 航行24海里到C 在B處見島A在北偏西60 在c見島A在北偏西30 貨輪繼續(xù)向西航行 有無觸礁的危險(xiǎn) 船有無觸礁的危險(xiǎn) 三 坡比問題 2 坡面與水平面的夾角叫做坡角 記作a h l 坡度或坡比i 水平長度 鉛垂高度 修路 挖河 開渠和筑壩時(shí) 設(shè)計(jì)圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度 1 坡面的鉛垂高度 h 和水平長度 l 的比叫做坡面的坡度 或坡比 記作i 即i 顯然 坡度越大 坡角a就越大 坡面就越陡 tana 3 坡度與坡角的關(guān)系 坡度等于坡角的正切值 1 斜坡的坡度是 則坡角 度 2 斜坡的坡角是450 則坡比是 3 斜坡長是12米 坡高6米 則坡比是 度4 斜坡坡腳為300 斜坡高10米 坡面長為 米 斜坡水平長 米 30 鞏固概念 1 1 20 30 例1 水庫大壩的橫斷面是梯形 壩頂寬6m 壩高23m 斜坡AB的坡度i 1 3 斜坡CD的坡度i 1 2 5 求 壩底AD的長度 精確到0 1m 例題講解 E F 分析 1 由坡度i會(huì)想到產(chǎn)生鉛垂高度 即分別過點(diǎn)B C作AD的垂線 2 垂線BE CF將梯形分割成Rt ABE Rt CFD和矩形BEFC 則AD AE EF FD EF BC 6m AE DF可結(jié)合坡度 通過解Rt ABE和Rt CDF求出 利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的一般過程是 1 將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題 畫出平面圖形