山西省太原市實驗中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題.docx

山西省太原市實驗中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題一、選擇題（每題3分，共36分）1.觀察下列關(guān)于變量和的三個散點圖,它們從左到右的對應(yīng)關(guān)系依次是()A.正相關(guān)、不相關(guān)、負相關(guān)B.負相關(guān)、不相關(guān)、正相關(guān)C.負相關(guān)、正相關(guān)、不相關(guān)D.正相關(guān)、負相關(guān)、不相關(guān)2. 某校高二共有人,為了調(diào)查學(xué)生每天用于休息的時間,決定抽取的學(xué)生進行調(diào)查; 一次數(shù)學(xué)月考中,某班有人在分以上,人在分,人低于分,現(xiàn)從中抽取9人了解有關(guān)情況; 某操場共8個跑道，工作人員為參加接力賽的6支隊伍安排跑道.就這三件事,恰當?shù)某闃臃椒ǚ謩e為( )A.分層抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣 B.系統(tǒng)抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣C.分層抽樣、簡單隨機抽樣、簡單隨機抽樣 D.系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣3.總體由編號為01,02,19,20的20個個體組成,利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第1行第5列的數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為( )7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A.08B.07C.02D.014.從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件,設(shè)事件抽到一等品,事件抽到二等品,事件抽到三等品,且已知,則事件“抽到的產(chǎn)品不是一等品”的概率為( )A. B. C. D. 5.甲乙兩人有三個不同的學(xué)習(xí)小組可以參加,若每人必須參加并且僅能參加一個學(xué)習(xí)小組(兩人參加各個小組的可能性相同),則兩人參加同一個學(xué)習(xí)小組的概率為()A. B. C. D. 6.若函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且，則下列命題一定正確的是( )A.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點 B.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點 C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點 D.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點7.函數(shù)的零點個數(shù)為( )A.0 B.1 C. 2 D.38.函數(shù)的一個零點在區(qū)間內(nèi),則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. 9.為了研究某大型超市開業(yè)天數(shù)與銷售額的情況,隨機抽取了5天,其開業(yè)天數(shù)與每天的銷售額的情況如表所示:開業(yè)天數(shù)1020304050銷售額/天(萬元)62758189根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求得y關(guān)于x的線性回歸方程為,由于表中有一個數(shù)據(jù)模糊看不清,請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為( )A.67B.68C.68.3D.7110.從某中學(xué)甲、乙兩班各隨機抽取10名同學(xué),測量他們的身高(單位:),所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下,由此可估計甲、乙兩班同學(xué)的身高情況,則下列結(jié)論正確的是( )A.甲班同學(xué)身高的方差較大 B.甲班同學(xué)身高的平均值較大C.甲班同學(xué)身高的中位數(shù)較大 D.甲班同學(xué)身高在以上的人數(shù)較多11.從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球,那么互斥而不對立的兩個事件是( )A.至少有1個白球,都是白球 B.至少有1個白球,至少有1個紅球C.恰有1個白球,恰有2個白球 D.至少有1個白球,都是紅球12.從編號為001，002，500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為007，032，則樣本中最大的編號應(yīng)該為（ ）A.480 B.481 C.482 D.483二、填空題（每題4分，共16分）13.若函數(shù)的兩個零點是和,則函數(shù)的零點是_.14.利用計算器，列出自變量和函數(shù)值的對應(yīng)值如下表:x-1.6-1.2-0.8-0.400.32980.43520.57430.757812.561.440.640.160若方程有一個根位于區(qū)間 (a在表格中第一欄里的數(shù)據(jù)中取值)，則a的值為 .15.若函數(shù)僅有一個零點,則實數(shù)a的取值范圍是_.16.某學(xué)習(xí)小組通過對某商場一種品牌服裝銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn):該服裝在過去的一個月內(nèi)(以天計),日銷售量 (件)與時間x (天)的部分數(shù)據(jù)如下表所示:x (天)10202530(件)110120125120給出以下四種函數(shù)模型: , , ,。請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),從中選擇你認為最合適的一種函數(shù)來描述日銷售量(件)與時間 x(天)的變化關(guān)系,請將你選擇的函數(shù)序號填寫在橫線上_.(不需要求出具體解析式) 三、解答題（共48分）17.（本小題8分）已知.(1)當m滿足什么條件時,函數(shù)有兩個零點?(2)若函數(shù)有兩個零點,且,求實數(shù)m的取值范圍.18.（本小題10分）我國是世界上嚴重缺水的國家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對居民用水情況進行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照,分成組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖. （1）求直方圖中a的值;（2）設(shè)該市有萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),說明理由;（3）估計居民月均用水量的中位數(shù).19.（本小題10分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y (噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù): x3456y2.5344.5（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;（2）己知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?(參考數(shù)值:.參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式,)20. （本小題10分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為.(1)從袋中隨機抽取兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求的概率.21.（本小題10分）甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員,日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元,每銷售一件產(chǎn)品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元,日銷售量不超過45件沒有提成,超過45件的部分每件提成8元.（1）請將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;（2）從兩家公司各隨機選取一名推銷員,對他們過去100天的銷售情況進行統(tǒng)計,得到如下條形圖.若將該頻率視為概率,分別求甲、乙兩家公司一名推銷員的日工資超過125元的概率.數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每題3分，共36分）題號123456789101112選項ADDCADCBBACC二、填空題（每題4分，共16分）13.和 14. -0.8 15.或 16.三、解答題（共48分）17.(1)由題意，知，解得且.(2) 根據(jù)二次函數(shù)的圖象，或，解得.18.(1) .(2) 位居民月均用水量不低于噸的頻率為.可以估計萬居民中月均用水量不低于噸的人數(shù)為.(3) 設(shè)中位數(shù)為噸.,解得.故可估計居民月均用水量的中位數(shù)為噸.19.(1)經(jīng)計算,.（2）當時,降低了標準煤(噸).20(1) 基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6個;從袋中隨機取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2,1和3,共2個;因此所求事件的概率為.(2)先從袋中隨機取一個球,記下編號為m,放回后,在從袋中隨機取一個球,記下編號為n,一切可能的結(jié)果有共16個,又滿足條件的事件為,共3個所以滿足條件的事件的概率為 .故滿足條件的事件的概率為.21.（1）甲公司一名推銷員的日工資 (單位:元) 與