高一－高二數(shù)學區(qū)級公開課或者評高級職稱所用課件2.2.3一元二次不等式的解法.ppt

2 2 3一元二次不等式的解法上海市久隆模范中學劉華為 目標與要求 教學目標 學習要求 知識與技能1 掌握一元二次方程根的頒布 會解一元二次不等式應(yīng)用題 2 能夠進行適當?shù)姆诸愑懻?借助于數(shù)形結(jié)合直觀地求解簡單的含字母的一元二次方程根的分布問題 過程與方法1 通過利用二次函數(shù)的圖象來求解一元二次方程根的頒布 培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想 情感態(tài)度與價值觀通過研究函數(shù) 方程與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系 使學生認識到事物是相互聯(lián)系 相互轉(zhuǎn)化的 樹立辨證的世界觀 教學目標 1 重點 一元二次不等式的解法與在一元二次方程根的分布中的應(yīng)用 數(shù)形結(jié)合思想 2 難點 數(shù)形結(jié)合思想 一元二次方程根的分布與二次項系數(shù)正負之間的關(guān)系 學習要求 準備導(dǎo)入 導(dǎo)入一 導(dǎo)入二 x1 x2 b2 4ac 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象 方程x2 bx c 0的根 ax2 bx c 0 a 0 的解集 ax2 bx c0 的解集 x1 x2 0 0 0 有兩個不等實根x1 x2 x1 x2 x xx2 x x1 x x2 有兩個相等實根x1 x2 無實根 x x x1 r 問題1 解一元二次不等式有哪些基本類型 1 1 準備與導(dǎo)入一 準備與導(dǎo)入一 1 2 分析 由根與系數(shù)的關(guān)系可知 問題 你能借助二次函數(shù)的圖像求解嗎 準備與導(dǎo)入一 1 3 由圖像可知 探究 由此你能總結(jié)出一般規(guī)律嗎 探究與深化 探究一 探究二 探究三 探究四 探究與深化一 1 1 問題 若一元二次方程的兩根都小于0呢 1 2 分析 由根與系數(shù)的關(guān)系可知 問題 它的一般規(guī)律又是什么呢 探究與深化一 探究與深化一 1 3 問題 若一元二次方程的一根為正 一根為負呢 1 4 分析 由根與系數(shù)的關(guān)系可知 問題 它的一般規(guī)律又是什么呢 判別式大于等于0的條件需要嗎 為什么 探究與深化一 探究與深化一 1 5 問題 若一元二次方程的兩根都大于t呢 1 6 分析 由于x1 1 x2 1等價于x1 1 0 x2 1 0 問題 借助二次函數(shù)圖像又如何求解呢 探究與深化一 1 7 由圖像可知 探究 它的一般規(guī)律又是什么呢 探究與深化一 探究與深化一 1 8 問題 若一元二次方程的兩根均小于t呢 探究與深化一 1 9 問題 若一元二次方程的一根大于t 一根小于t呢 探究與深化一 1 10 問題 若一元二次方程在 m n 只有一根呢 t 探究與深化一 1 11 問題 若一元二次方程在 m n 有兩根呢 n m 探究與深化一 1 12 問題 若一元二次方程有一根小于m 一根大于n呢 探究與深化一 1 13 問題 若一元二次方程有一根小于m 一根大于n呢 探究與深化一 1 13 例4 距離碼頭南偏東60 的400千米處有一個臺風中心已知臺風以每小時40千米的速度向正北方向移動 距臺風中心350千米以內(nèi)受臺風影響 問從現(xiàn)在起多少小時后 碼頭將受臺風影響 碼頭受臺風影響的時間大約多久 解以碼頭為坐標原點建立如圖的坐標系 根據(jù)題意 得 答 3 75小時后碼頭受臺風影響 時間長達2 5小時 y x o a b 練習與評價 練習一 練習二 練習三 練習與評價一 1 1 練習與評價一 1 2 練習與評價一 1 3 回顧與小結(jié) 回顧與小結(jié) x 1 1 一元二次方程根的分布的九種類型 問題 本節(jié)課主要講了哪些內(nèi)容 2 一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用 作業(yè)與拓展一 1