2014年小學(xué)四年級上冊所有概念和公式.doc

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊的概念和公式第一單元、多位數(shù)的認(rèn)識1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。 2、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。 3、數(shù)位順序表 數(shù)級億 級萬 級個 級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個4、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。 5、讀數(shù)時，只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。 6、寫數(shù)時，萬級億級上的數(shù)都按照個級上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0來補足。 7、改寫“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個0或8個0去掉加上“萬”或“億”字就行了。 8、通常我們用“四舍五入”的方法求一個數(shù)的近似數(shù)。看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并把尾數(shù)的各位都改寫為0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)的各位都改寫為0。 第二單元、角的度量1、過一點可以畫無數(shù)條直線，過兩點只可以畫一條直線。2、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。圖形 相同點 不同點 線段 都是直的 有兩個端點，有限長（可以度量） 射線 有一個端點，無限長 直線 沒有端點，無限長 3、兩點間所有連線中，線段最短。連接兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離。4、從一點起畫兩條射線，可以組成一個角。角通常用符號“”來表示。 5、角有一個頂點，兩條邊。6、角的大小與兩條邊的叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。 7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對的角就是1度的角?！岸取笔怯嬃拷堑膯挝?，用符號“”表示，如1度記做1。 8、量角和畫角要做到“點對點，線對邊，再看另一邊。0在內(nèi)數(shù)內(nèi)，0在外數(shù)外?！?9、大于0而小于90的角叫銳角；大于90又小于180的角叫鈍角；直角等于90；平角等于180；周角等于360；1周角=2平角=4直角。 10、1小時，時針轉(zhuǎn)一大格，所對的角是30；分針轉(zhuǎn)一圈，所對的角是360。 第三單元、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法。1、口算乘法：兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算，先乘兩位數(shù)的十位數(shù)，再乘兩數(shù)的的個位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。幾百幾十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算，先乘整百數(shù)，再乘整十?dāng)?shù)，最后把兩次乘得的積相加。2、筆算乘法：多位數(shù)乘多位數(shù)，拿第二個因數(shù)的每個數(shù)位上的數(shù)分別與第一個因數(shù)相乘，相乘的結(jié)果再相加。在計算過程中，要注意第二個因數(shù)的哪個數(shù)位上的數(shù)與第一個因數(shù)相乘，所得的積一定要和它自己的數(shù)位對齊。3、積的變化規(guī)律：A兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大（或縮?。㎞倍，另一個因數(shù)不變，那么它們的積也擴大N倍。（N為非0自然數(shù)）B一個因數(shù)擴大a倍，一個因數(shù)擴大b倍，積就擴大a*b倍。C兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大了N倍，另一個因數(shù)縮小了N倍，那么它們的積不變。（N為非0自然數(shù)）第四單元 平行四邊形與梯形1、同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交） 2、畫平行線應(yīng)先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一畫線；二靠尺；三平移；四畫線) 3、兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。 4、畫垂線應(yīng)先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。5、點到直線之間垂直線段最短。 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到這條直線的距離。 6、兩條平行線之間所有的垂直線段的長度相等。7、有2組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。8、平行四邊形的特征：（1）邊：有兩組對邊，對邊平行且相等。（2）角：對角相等，鄰角互補得180，而4個內(nèi)角和等于360。9、平行四邊形的特性：平行四邊形具有不穩(wěn)定性性，易變形。10、長方形、正方形是特殊的平行四邊形。11、從平行四邊形一條邊上的一點，到它對邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。12、只有一組對邊互相平行的四邊形是梯形。特征：只有1組對邊互相平行。13、互相平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊是梯形的腰。從上底的一點到下底的垂直線段是梯形的高。14、兩腰相等的梯形是等腰梯形。15、平行四邊形、梯形都有無數(shù)條高。16、兩個完全相同的三角形、梯形都可以拼成一個平行四邊形。第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則： 除數(shù)是兩位，先看前兩位，兩位不夠看三位，除到哪位商哪位。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。 3、在有余數(shù)的除法算式中，余數(shù)一定比除數(shù)小。被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù) 4、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。5、商的變化規(guī)律：A.在除法算式中，字?jǐn)?shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就要除以（或乘）相同的數(shù)。B.在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就乘商就要乘（或除以）相同的數(shù)。6、商不變性質(zhì)：在除法算式中，被除數(shù)與除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（0除外），商不變。7、混合運算 A、在沒有括號的混合運算中，如果只含有加減法或只含有乘除法應(yīng)從左往右計算；如果含有加減法和乘除法應(yīng)先算乘除法，在算加減法。 B、在有括號的混合運算中，應(yīng)先算括號里面的。 第七單元 數(shù)學(xué)廣角1、烙餅問題：每一次盡可能多地讓鍋里按要求放最多的餅。2、沏茶問題：合理安排工作順序，明白先做什么，后做什么，可以同時做的事情要同時做。3、卸貨問題：依次從等待時間最短的事情開始做，就能保證等待的總時間最短。4、補充公式概念：總價=單價數(shù)量路程=速度時間正方形的周長=邊長4工作總量=工作效率工作時間長方形的面積=長寬長方形的周長=（長+寬）2正方形的面積=邊長邊長 長度單位千米米分米厘米毫米用字母表示kmmdmcmmm相鄰單位間的進率1000101010時間單位年月日時分秒用字母表示yMdHms相鄰單位間的進率12246060面積單位平方千米公頃平方米平方分米平方厘