一般位置直線與平面的夾角及實(shí)長(zhǎng)ppt課件.ppt

各種位置直線的投影特性 正平線 平行于 面 側(cè)平線 平行于 面 正垂線 垂直于 面 側(cè)垂線 垂直于 面 鉛垂線 垂直于 面 投影面平行線 平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜 投影面垂直線 垂直于某一投影面 水平線 平行于 面 一般位置直線 同時(shí)傾斜于三個(gè)投影面的直線 特殊位置直線 3 一般位置直線 投影特性 三面投影都是直線 且同時(shí)傾斜于三個(gè)投影面 即不反映實(shí)長(zhǎng) 又不反映實(shí)際夾角 求解一般位置線段的實(shí)長(zhǎng)及傾角是求解畫法幾何綜合題時(shí)經(jīng)常遇到的基本問題之一 而用直角三角形法求解實(shí)長(zhǎng) 傾角又最為方便 簡(jiǎn)捷 一 直角三角形法的作圖要領(lǐng)用線段在某一投影面上的投影長(zhǎng)作為一條直角邊 再以線段的兩端點(diǎn)相對(duì)于該投影面的坐標(biāo)差作為另一條直角邊 所作直角三角形的斜邊即為線段的實(shí)長(zhǎng) 斜邊與投影長(zhǎng)間的夾角即為線段與該投影面的夾角 二 直角三角形的四個(gè)要素直角三角形的四個(gè)要素即 實(shí)長(zhǎng) 投影長(zhǎng) 坐標(biāo)差及直線對(duì)投影面的傾角 已知四要素中的任意兩個(gè) 便可確定另外兩個(gè) 三 解題時(shí) 直角三角形畫在任何位置 都不影響解題結(jié)果 但用哪個(gè)長(zhǎng)度來作直角邊不能搞錯(cuò) 四 作圖1求直線的實(shí)長(zhǎng)及對(duì)水平投影面的夾角 角2求直線的實(shí)長(zhǎng)及對(duì)正面投影面的夾角 角3求直線的實(shí)長(zhǎng)及對(duì)側(cè)面投影面的夾角 角例題1 線段的實(shí)長(zhǎng)和傾角 1求直線的實(shí)長(zhǎng)及對(duì)水平投影面的夾角 角 zA zB 2求直線的實(shí)長(zhǎng)及對(duì)正面投影面的夾角 角 YA YB YA YB 3求直線的實(shí)長(zhǎng)及對(duì)側(cè)面投影面的夾角 角 例題1已知線段的實(shí)長(zhǎng)AB 求它的水平投影 a a點(diǎn)有兩個(gè)位置 兩直線的相對(duì)位置 空間兩直線的相對(duì)位置有平行 相交和交叉三種情況 1 兩直線平行 若空間兩直線平行 則它們的各組同面投影必然互相平行 反之 如果兩直線的各組同面投影互相平行 則空間兩直線必平行 平行 不平行 2 兩直線相交 若兩直線相交 則兩直線的各組同面投影必相交 交點(diǎn)同時(shí)屬于兩直線 為兩直線的共有點(diǎn) 且符合點(diǎn)的投影規(guī)律 哪個(gè)是交點(diǎn) 兩直線不相交 3 兩直線交叉 既不平行 又不相交的兩條直線稱為交叉兩直線 同面投影可能相交 但投影的 交點(diǎn) 不滿足點(diǎn)的投影規(guī)律 投影的 交點(diǎn) 是兩直線上的一對(duì)重影點(diǎn)的投影 用其可幫助判斷兩直線的空間位置 1 2 3 4 投影特性 是 面的重影點(diǎn) 是H面的重影點(diǎn) 平行二直線 1 兩平行直線在同一投影面上的投影仍平行 反之 若兩直線在同一投影面上的投影相互平行 則該兩直線平行 2 平行兩線段之比等于其投影之比 二 相交二直線 兩相交直線在同一投影面上的投影仍相交 且交點(diǎn)屬于兩直線 反之 若兩直線在同一投影面上的投影相交 且交點(diǎn)屬于兩直線 則該兩直線相交 三 交叉兩直線 凡不滿足平行和相交條件的直線為交叉兩直線 判斷兩直線重影點(diǎn)的可見性 判斷重影點(diǎn)的可見性時(shí) 需要看重影點(diǎn)在另一投影面上的投影 坐標(biāo)值大的點(diǎn)投影可見 反之不可見 不可見點(diǎn)的投影加括號(hào)表示 判斷兩直線的相對(duì)位置 判斷