人教版選修35 　粒子的波動性 概率波　不確定性關(guān)系 學(xué)案.docx

粒子的波動性 概率波不確定性關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道光的波粒二象性，理解其對立統(tǒng)一的關(guān)系.2.了解德布羅意波和概率波，知道它們都遵循統(tǒng)計規(guī)律.3.會用不確定性關(guān)系的公式分析簡單問題一、光的波粒二象性導(dǎo)學(xué)探究(1)什么現(xiàn)象體現(xiàn)出了光的波動性？什么現(xiàn)象體現(xiàn)了光的粒子性？(2)光的波動性和粒子性矛盾嗎？答案(1)大量光子在傳播過程中顯示出波動性，比如干涉和衍射當(dāng)光與物質(zhì)發(fā)生作用時，顯示出粒子性，如光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)(2)不矛盾，光具有波粒二象性知識梳理1光的波粒二象性(1)光的干涉和衍射現(xiàn)象說明光具有波動性，光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)說明光具有粒子性(2)光子的能量h，光子的動量p.(3)光既具有波動性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性2對光的波粒二象性的理解(1)大量光子產(chǎn)生的效果顯示出波動性；個別光子產(chǎn)生的效果顯示出粒子性(填“大量”或“個別”)(2)光子和電子、質(zhì)子等實物粒子一樣，具有能量和動量和其他物質(zhì)相互作用時，粒子性起主導(dǎo)作用；在光的傳播過程中，光子在空間各點出現(xiàn)的可能性的大小(概率)，由波動性起主導(dǎo)作用，因此稱光波為概率波(填“粒子”或“波動”)(3)頻率低、波長長的光，波動性特征顯著，而頻率高、波長短的光，粒子性特征顯著(4)光子的能量與其對應(yīng)的頻率成正比，而頻率是描述波動性特征的物理量，因此h揭示了光的粒子性和波動性之間的密切聯(lián)系即學(xué)即用有關(guān)光的本性，下列說法正確的是()a光既具有波動性，又具有粒子性，這是互相矛盾和對立的b光的波動性類似于機械波，光的粒子性類似于質(zhì)點c光只有波動性，無粒子性d由于光既具有波動性，又具有粒子性，無法只用其中一種去說明光的一切行為，只能認(rèn)為光具有波粒二象性答案d解析19世紀(jì)初，人們成功地在實驗室中觀察到了光的干涉、衍射現(xiàn)象，這屬于波的特征，微粒說無法解釋這些現(xiàn)象；但19世紀(jì)末又發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)，這種現(xiàn)象波動說不能解釋，證明光具有粒子性，因此，光既具有波動性，又具有粒子性，但光不同于宏觀的機械波和粒子，波動性和粒子性是光在不同的情況下的不同表現(xiàn)，是兩個不同側(cè)面，不同屬性，我們無法只用其中一種去說明光的一切行為，只能認(rèn)為光具有波粒二象性，選項d正確二、物質(zhì)波概率波導(dǎo)學(xué)探究德布羅意認(rèn)為任何運動著的物體均具有波動性，可是我們觀察運動著的汽車，并未感覺到它的波動性，你如何理解該問題？談?wù)勛约旱恼J(rèn)識答案波粒二象性是微觀粒子的特殊規(guī)律，一切微觀粒子都存在波動性，宏觀物體(汽車)也存在波動性，只是因為宏觀物體質(zhì)量大，動量大，波長短，難以觀測知識梳理對物質(zhì)波的認(rèn)識1任何運動著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽，都有一種波與它相對應(yīng)，這種波叫物質(zhì)波，又叫德布羅意波物質(zhì)波波長、頻率的計算公式為，.2我們之所以看不到宏觀物體的波動性，是因為宏觀物體的動量太大，德布羅意波長太小的緣故3德布羅意假說是光的波粒二象性的推廣，即光子和實物粒子都既具有粒子性又具有波動性，即具有波粒二象性與光子對應(yīng)的波是電磁波，與實物粒子對應(yīng)的波是物質(zhì)波4物質(zhì)波的實驗驗證(1)1927年戴維孫和湯姆孫分別利用晶體做了電子束衍射的實驗，從而證實了電子的波動性(2)人們陸續(xù)證實了質(zhì)子、中子以及原子、分子的波動性，對于這些粒子，德布羅意給出的和關(guān)系同樣正確5物質(zhì)波也是一種概率波即學(xué)即用(多選)根據(jù)物質(zhì)波理論，以下說法中正確的是()a微觀粒子有波動性，宏觀物體沒有波動性b宏觀物體和微觀粒子都具有波動性c宏觀物體的波動性不易被人觀察到是因為它的波長太長d速度相同的質(zhì)子和電子相比，電子的波動性更為明顯答案bd解析一切運動的物體都有一種物質(zhì)性與它對應(yīng)，所以宏觀物體和微觀粒子都具有波動性，a錯誤，b正確；宏觀物體的物質(zhì)波波長很短，不易觀察到它的波動性，c錯誤；速度相同的質(zhì)子與電子相比，電子質(zhì)量小，由知電子的物質(zhì)波波長更長，所以電子的波動性更明顯，d正確三、不確定性關(guān)系知識梳理1微觀粒子運動的基本特征：不再遵守牛頓運動定律，不可能同時準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動量，不可能用“軌跡”來描述粒子的運動，這種關(guān)系叫做不確定性關(guān)系微觀粒子的運動狀態(tài)只能通過概率做統(tǒng)計性的描述2單縫衍射現(xiàn)象中，粒子在擋板左側(cè)的位置是完全不確定的，即通過擋板前粒子的位置具有不確定性，粒子通過狹縫后，在垂直原來運動方向的動量是不確定的，即通過擋板后粒子的動量具有不確定性3微觀粒子運動的位置不確定量x和動量的不確定量p的關(guān)系式為xp，其中h是普朗克常量4不確定性關(guān)系告訴我們，如果要更準(zhǔn)確地確定粒子的位置(即x更小)，那么動量的測量一定會更不準(zhǔn)確(即p更大)，也就是說，不可能同時準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動量，也不可能用“軌跡”來描述粒子的運動即學(xué)即用從衍射的規(guī)律可以知道，狹縫越窄，屏上中央亮條紋就越寬，由不確定性關(guān)系xp，判斷下列說法正確的是()a入射的粒子有確定的動量，射到屏上粒子就有準(zhǔn)確的位置b狹縫的寬度變小了，因此粒子的不確定性也變小了c更窄的狹縫可以更準(zhǔn)確地測得粒子的位置，但粒子動量的不確定性卻更大了d可以同時確定粒子的位置和動量答案c解析由xp知，狹縫變小了，即x減小了，p變大，即動量的不確定性變大，故c正確，a、b、d錯誤.一、對光的波粒二象性的認(rèn)識例1(多選)對光的認(rèn)識，以下說法中正確的是()a個別光子的行為表現(xiàn)出粒子性，大量光子的行為表現(xiàn)出波動性b高頻光是粒子，低頻光是波c光表現(xiàn)出波動性時，就不具有粒子性了；光表現(xiàn)出粒子性時，就不再具有波動性了d光的波粒二象性應(yīng)理解為：在某種場合下光的波動性表現(xiàn)得明顯，在另外某種場合下，光的粒子性表現(xiàn)明顯解析個別光子的行為表現(xiàn)為粒子性，大量光子的行為表現(xiàn)為波動性；光與物質(zhì)相互作用，表現(xiàn)為粒子性，光的傳播表現(xiàn)為波動性，光的波動性與粒子性都是光的本質(zhì)屬性，頻率高的光粒子性強，頻率低的光波動性強，光的粒子性表現(xiàn)明顯時仍具有波動性，因為大量粒子的個別行為呈現(xiàn)出波動規(guī)律，故正確選項為a、d.答案ad總結(jié)提升1理解光的波粒二象性是光的本性2知道哪些現(xiàn)象體現(xiàn)出光的波動性，哪些現(xiàn)象體現(xiàn)出光的粒子性二、對物質(zhì)波的理解例2下列關(guān)于德布羅意波的認(rèn)識，正確的解釋是()a光波是一種物質(zhì)波bx光的衍射證實了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的c電子的衍射證實了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的d宏觀物體運動時，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體不具有波動性解析宏觀物體由于動量太大，德布羅意波長太小，所以看不到它的干涉、衍射現(xiàn)象，但仍具有波動性，d項錯；x光是波長極短的電磁波，是光子，它的衍射不能證實物質(zhì)波的存在，b項錯只有c項正確答案c例3電子經(jīng)電勢差為u200 v的電場加速，電子質(zhì)量m09.11031 kg，求此電子的德布羅意波長解析已知m0v2ekeupek所以把u200 v，m09.11031 kg，代入上式解得8.69102 nm.答案8.69102 nm歸納總結(jié)德布羅意波長的計算(1)首先計算物體的速度，再計算其動量如果知道物體動能也可以直接用p計算其動量(2)再根據(jù)計算德布羅意波長(3)需要注意的是：德布羅意波長一般都很短，比一般的光波波長還要短，可以根據(jù)結(jié)果的數(shù)量級大致判斷結(jié)果是否合理三、對概率波的理解例4(多選)物理學(xué)家做了一個有趣的實驗：在雙縫干涉實驗中，在光屏處放上照相底片，若減弱光的強度，使光子只能一個一個地通過狹縫，實驗結(jié)果表明，如果曝光時間不太長，底片上只出現(xiàn)一些不規(guī)則的點；如果曝光時間足夠長，底片上就出現(xiàn)了規(guī)則的干涉條紋，對這個實驗結(jié)果下列認(rèn)識正確的是()a曝光時間不長時，光子的能量太小，底片上的條紋看不清楚，故出現(xiàn)不規(guī)則的點b單個光子的運動表現(xiàn)出波動性c干涉條紋中明亮的部分是光子到達(dá)機會較多的地方d只有大量光子的行為才能表現(xiàn)出波動性解析光是一種概率波，對于一個光子通過單縫落在何處，是不確定的，但概率最大的是中央亮紋處，可達(dá)95%以上，還可能落到暗紋處，不過落在暗紋處的概率最小(注意暗紋處并非無光子到達(dá))故c、d選項正確答案cd歸納總結(jié)解決本題的關(guān)鍵是要明確對概率波的認(rèn)識，知道概率波的規(guī)律就是統(tǒng)計規(guī)律，單個光子是不能確定落在哪個點上的，我們只能得到大量光子的落點區(qū)域四、對不確定性關(guān)系的理解例5質(zhì)量為10 g的子彈與電子的速率相同，均為500 m/s，測量準(zhǔn)確度為0.01%，若位置和速率在同一實驗中同時測量，試問它們位置的最小不確定量各為多少？(電子質(zhì)量為m9.11031kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)解析測量準(zhǔn)確度也就是速度的不確定性，故子彈、電子的速度不確定量為v0.05 m/s，子彈的動量的不確定量p15104 kgm/s，電子動量的不確定量p24.61032 kgm/s，由x，子彈位置的最小不確定量x1 m1.061031 m，電子位置的最小不確定量x2 m1.15103 m.答案1.061031 m1.15103 m規(guī)律總結(jié)理解不確定性關(guān)系時應(yīng)注意的問題(1)對子彈這樣的宏觀物體，不確定量是微不足道的，對測量準(zhǔn)確性沒有任何限制，但對微觀粒子卻是不可忽略的(2)在微觀世界中，粒子質(zhì)量較小，不能同時精確地測出粒子的位置和動量，也就不能準(zhǔn)確地把握粒子的運動狀態(tài)1下列有關(guān)光的波粒二象性的說法中，正確的是()a有的光是波，有的光是粒子b光子與電子是同樣的一種粒子c光的波長越長，其波動性越顯著；波長越短，其粒子性越顯著d大量光子的行為往往表現(xiàn)出粒子性答案c解析一切光都具有波粒二象性，光的有些行為(如干涉、衍射)表現(xiàn)出波動性，有些行為(如光電效應(yīng))表現(xiàn)出粒子性，a錯誤雖然光子與電子都是微觀粒子，都具有波粒二象性，但電子是實物粒子，有靜止質(zhì)量，光子不是實物粒子，沒有靜止質(zhì)量，電子是以實物形式存在的物質(zhì)，光子是以場形式存在的物質(zhì)，所以b錯誤光的波粒二象性的理論和實驗表明，大量光子的行為表現(xiàn)出波動性，個別光子的行為表現(xiàn)出粒子性光的波長越長，衍射性越好，即波動性越顯著；光的波長越短，其粒子性越顯著，故選項c正確，d錯誤2(多選)在單縫衍射實驗中，中央亮紋的光強占從單縫射入的整個光強的95%以上，假設(shè)現(xiàn)在只讓一個光子通過單縫，那么該光子()a一定落在中央亮紋處b一定落在亮紋處c可能落在暗紋處d落在中央亮紋處的可能性最大答案cd解析根據(jù)光波是概率波的概念，對于一個光子通過單縫落在何處，是不確定的，但概率最大的是落在中央亮紋處當(dāng)然也可落在其他亮紋處，還可能落在暗紋處，不過，落在暗紋處的概率很小，故c、d選項正確3(多選)利用金屬晶格(大小約1010 m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是使電子通過電場加速后，讓電子束照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為u，普朗克常量為h，則下列說法中正確的是()a該實驗說明了電子具有波動性b實驗中電子束的德布羅意波長為c加速電壓u越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯d若用相同動能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯答案ab解析得到電子的衍射圖樣，說明電子具有波動性，a正確；由德布羅意波長公式而動量p兩式聯(lián)立得，b正確；由公式可知，加速電壓越大，電子的波長越小，衍射現(xiàn)象越不明顯；用相同動能的質(zhì)子替代電子，質(zhì)子的波長小，其衍射現(xiàn)象不如電子的衍射現(xiàn)象明顯故c、d錯誤4(多選)關(guān)于不確定性關(guān)系xp有以下幾種理解，正確的是()a微觀粒子的動量不可確定b微觀粒子的位置不可確定c微觀粒子的動量和位置不可同時確定d不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于宏觀物體答案cd解析本題主要考查對不確定性關(guān)系xp的理解，不確定性關(guān)系表示位置、動量的精度相互制約，此長彼消，當(dāng)粒子的位置不確定性更小時，粒子動量的不確定性更大；反之亦然，故不能同時準(zhǔn)確確定粒子的位置和動量，不確定性關(guān)系是自然界中的普遍規(guī)律，對微觀世界的影響顯著，對宏觀世界的影響可忽略，故c、d正確一、選擇題(15為單選題，610為多選題)1關(guān)于光子和運動著的電子，下列論述正確的是()a光子和電子一樣都是實物粒子b光子能發(fā)生衍射現(xiàn)象，電子不能發(fā)生衍射現(xiàn)象c光子和電子都具有波粒二象性d光子具有波粒二象性，而電子只具有粒子性答案c解析物質(zhì)可分為兩大類：一是質(zhì)子、電子等實物；二是電場、磁場等，統(tǒng)稱場光是傳播著的電磁場根據(jù)物質(zhì)波理論，一切運動的物體都具有波動性，故光子和電子都具有波粒二象性綜上所述，c選項正確2下列說法中正確的是()a質(zhì)量大的物體，其德布羅意波長小b速度大的物體，其德布羅意波長小c動量大的物體，其德布羅意波長小d動能大的物體，其德布羅意波長小答案c解析由德布羅意假說知德布羅意波長，式中h為普朗克常量，p為運動物體的動量，可見p越大，越小；p越小，越大故c正確，a、b、d錯誤3如果一個電子的德布羅意波長和一個中子的相等，則它們的_也相等()a速度 b動能c動量 d總能量答案c解析根據(jù)德布羅意波長公式p，因此選c.4關(guān)于物質(zhì)波，下列說法正確的是()a速度相等的電子和質(zhì)子，電子的波長長b動能相等的電子和質(zhì)子，電子的波長短c動量相等的電子和中子，中子的波長短d甲電子的速度是乙電子的3倍，甲電子的波長也是乙電子的3倍答案a解析由可知，動量大的波長短，電子與質(zhì)子的速度相等時，電子動量小，波長長，a正確；電子與質(zhì)子動能相等時，由動量與動能的關(guān)系p可知，電子的動量小，波長長，b錯誤；動量相等的電子和中子，其波長應(yīng)相等，c錯誤；如果甲、乙兩電子的速度遠(yuǎn)小于光速，甲的速度是乙的三倍，甲的動量也是乙的三倍，則甲的波長應(yīng)是乙的，d錯誤5如圖1所示，當(dāng)弧光燈發(fā)出的光經(jīng)一狹縫后，在鋅板上形成明暗相間的條紋，同時與鋅板相連的驗電器鋁箔有張角，則該實驗()圖1a只能證明光具有波動性b只能證明光具有粒子性c只能證明光能夠發(fā)生衍射d證明光具有波粒二象性答案d解析弧光燈發(fā)出的光經(jīng)一狹縫后，在鋅板上形成明暗相間的條紋，這是光的衍射，證明了光具有波動性，驗電器鋁箔有張角，說明鋅板發(fā)生了光電效應(yīng)現(xiàn)象，則證明光具有粒子性，所以該實驗證明了光具有波粒二象性，d正確6關(guān)于波的波粒二象性，說法正確的是()a光的頻率越高，光子的能量越大，粒子性越顯著b光的波長越長，光的能量越小，波動性越顯著c頻率高的光子不具有波動性，波長較長的光子不具有粒子性d個別光子產(chǎn)生的效果往往顯示粒子性，大量光子產(chǎn)生的效果往往顯示波動性答案abd解析光具有波粒二象性，但在不同情況下表現(xiàn)不同，頻率越高，波長越短，粒子性越強，反之波動性明顯，個別光子易顯示粒子性，大量光子易顯示波動性，故a、b、d正確7以下說法中正確的是()a光波和物質(zhì)波都是概率波b實物粒子不具有波動性c光的波動性是光子之間相互作用引起的d光通過狹縫后在屏上形成明暗相間的條紋，光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動規(guī)律確定答案ad解析光波和物質(zhì)波都是概率波，可通過波動規(guī)律來確定，故a、d正確，b錯誤；光的波動性是光的屬性，不是光子間相互作用引起的，c錯誤8電子的運動受波動性的支配，對于氫原子的核外電子，下列說法正確的是()a氫原子的核外電子可以用確定的坐標(biāo)描述它們在原子中的位置b電子繞核運動時，可以運用牛頓運動定律確定它的軌道c電子繞核運動的“軌道”其實是沒有意義的d電子軌道只不過是電子出現(xiàn)的概率比較大的位置答案cd解析微觀粒子的波動性是一種概率波，對于微觀粒子的運動，牛頓運動定律已經(jīng)不適用了，所以氫原子的核外電子不能用確定的坐標(biāo)描述它們在原子中的位置，電子的“軌道”其實是沒有意義的，電子軌道只不過是電子出現(xiàn)的概率比較大的位置，綜上所述，c、d正確9在單縫衍射實驗中，從微觀粒子運動的不確定性關(guān)系可知()a縫越窄，粒子位置的不確定性越大b縫越寬，粒子位置的不確定性越大c縫越窄，粒子動量的不確定性越大d縫越寬，粒子動量的不確定性越大答案bc解析由不確定性關(guān)系xp知縫越寬，粒子位置的不確定性越大，則動量的不確定性越小，反之亦然，因此選項b、c正確10下表列出了幾種不同物體在某種速度下的德布羅意波長和頻率為1 mhz的無線電波的波長，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知()質(zhì)量/kg速度/ms1波長/m彈子球2.01021.01023.31030電子(100 ev)9.110315.01061.21010無線電波(1 mhz)3.01