人教版選修34狹義相對論的其他結論 第1課時 學案.docx

15.3狹義相對論的其他結論【學習目標】 1知道相對論的速度變換公式。2知道相對論質量。3知道愛因斯坦質能方程。重點：相對論質能關系難點：狹義相對論的其他結論【自主學習】一.課前自主學習1.相對論速度變換公式設車對地的速度為v，人對車的速度為u/,車上人相對于地面的速度為u，經(jīng)典的時空觀：u= 相對論的速度變換公式為： 如果車上人運動方向與車運動方向相同，u/取 值，如果車上人運動方向與車運動方向相反，u/取 值。2.相對論質量經(jīng)典力學：物體的質量是 的，一定的力作用在物體上，產(chǎn)生的加速度也是 的，足夠長的時間以后物體就可以達到 速度。相對論情況下：物體的質量隨其速度的增大而增大。物體以速度v運動時的質量m與靜止時的質量m0的關系式為： 3.質能方程質能方程： 4.超越狹義相對論的思考愛因斯坦思考狹義相對論無法解決的兩個問題：(1)引力問題，萬有引力理論無法納入 的框架。(2)非慣性系問題，狹義相對論只適用于 。它們是促成廣義相對論的前提。5.內容總結在第一節(jié)內容的學習中，遺留一個問題，那就是經(jīng)典物理中速度疊加原理與光速不變之間的矛盾，顯然經(jīng)典的速度疊加原理在高速情況下是不適用的，下面我們來認識相對論的速度疊加原理1相對論的速度變換公式u=注意這一公式僅適用于u與v在一直線上的情況，當u與v相反時，u取負值.2相對論質量m=由公式可以看出隨v的增加，物體的質量隨之增大。3質能方程e=mc2=.物體運動的動能為運動時能量和靜止時能量e0之差：ek=e-e0物體低速運動時，1e=1+（）2m0c2動能ek=e-e0（）2m0c2=m0v2這就是經(jīng)典力學中我們熟悉的動能表達式。由此可以看到，牛頓力學是vc時的特例?！菊n堂練習】1.按照相對論和基本力學規(guī)律可以推導出物體質量與能量之間的關系為_，這就是著名的_。該式表示，隨著一個物體質量的減小(也叫_)，會_一定的能量，與此同時，另一個物體吸收了能量，質量會_。答案：emc2質能方程質量虧損釋放增加2已知太陽內部進行著激烈的熱核反應，每秒鐘輻射的能量為41026 j，則太陽的質量每秒鐘減少約為_t。解析：由質能方程emc2得：m kg4.4109 kg4.4106 t答案：4.41063星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質量為運動質量的_倍。解析：設星際火箭的靜止質量為m0，運動質量為m，則0.6倍。答案：0.64.經(jīng)過證明,物體運動的質量m與靜止時的質量m0(選填“相同”或“不相同”),兩個質量滿足的關系為。從上式可以看出,當物體的速度很大(接近光速)時,物體的質量明顯靜止時的質量。答案：不相同m=m01-vc2大于5設宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍。則粒子運動時的質量等于其靜止質量的_倍，粒子運動速度是光速的_倍。解析：依據(jù)愛因斯坦的質能方程emc2，宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍，則其質量等于其靜止質量的k倍；再由相對論質量公式m得答案：k6.設宇宙射線粒子的能量是其靜止時能量的k倍，則粒子運動時的質量等于其靜止時質量的_倍，粒子運動速度是光速的_倍。答案：k7.物體以速度v運動時的質量m與靜止時的質量m0之間的關系為_。答案：m8已知太陽內部進行著激烈的熱核反應，每秒鐘輻射的能量為41026j，則可算出太陽的質量每秒減小約為_t.【解析】由質能方程emc2，得：m kg4.4109 kg4.4106 t.【答案】4.41069回旋加速器給帶電粒子加速時，不能把粒子的速度無限制地增大，其原因是速度增大使粒子質量_，粒子運動的周期與交變電壓不再_，無法再加速【解析】回旋加速器中帶電粒子運動的周期為t，當粒子速度比較小時，可以認為其質量是不變的，那么其周期也不變但當粒子的速度很大，接近光速時，其質量明顯增大，周期也發(fā)生了明顯變化，粒子運行的周期與交變電壓不再同步，無法再加速【答案】增大同步10.下列問題需要用相對論來進行解釋的是()a“嫦娥”一號的運行軌跡的計算b噴氣式飛機的空中運行c人造太陽的反應過程d紅矮星的演變過程答案：cd點撥：c選項中的過程屬于微觀的情況，d選項中的過程屬于高速的情況。11.一輛由超強電池供電的電動車和一輛普通有軌電車,都被加速到接近光速。在我們的靜止參考系中進行測量,哪輛車的質量將增大()a.電動車b.有軌電車c.兩者都增加d.都不增加解析:物體質量的增大只發(fā)生在給它不斷輸入能量而使速度增大的時候,若水平速度的增大是由本身提供能量,則物體質量不增加,即m=m01-vc2與e=mc2是統(tǒng)一的,故b正確,a、c、d錯誤。答案:b12.(多選)在外層空間的宇宙飛船上,如果座艙正以加速度a=10 m/s2向頭頂方向運動,這時,你以v0=2 m/s的初速度豎直向上拋出一個小球,不計空氣阻力,以下結論正確的是()a.小球相對座艙向上做勻速直線運動b.小球相對座艙上升的最大高度是0.2 mc.小球相對座艙先向上做減速運動,再向下做加速運動(即豎直上拋運動)d.小球相對座艙做豎直下拋運動解析:根據(jù)廣義相對性原理,在任何參考系(包括非慣性系)中物理規(guī)律都是相同的。所以可以用原有的運動學知識解答。答案:bc作業(yè)：11905年，愛因斯坦建立了“相對論”，提出了著名的質能方程，下面涉及對質能方程理解的幾種說法中正確的是()。a若物體能量增加，則它的質量增大b若物體能量增加，則它的質量減小c若核反應過程質量減小，則需吸收能量d若核反應過程質量增大，則會放出能量答案：a由emc2可知，若e增加，則m增大；若e減少，則m減小。a項正確，b項錯誤。若m減小，則e減少，若m增大，則e增加。c、d項均錯誤。2關于質能方程，下列說法中正確的是()。a質量減小，能量就會增加，在一定條件下質量轉化為能量b物體獲得一定的能量，它的質量也相應地增加一定值c物體一定有質量，但不一定有能量，所以質能方程僅是某種特殊條件下的數(shù)量關系d某一定量的質量總是與一定量的能量相聯(lián)系的答案：bd質能方程emc2表明某一定的質量與一定量的能量是相聯(lián)系的，當物體獲得一定的能量，即能量增加某一定值時，它的質量也相應增加一定的值，并可根據(jù)emc2計算出來。3以下說法中正確的是()。a簡諧運動過程中質點速度變化周期和動能變化周期是相同的b由愛因斯坦質能方程可知物體運動時質量小于靜止時的質量c聲波、電磁波等一切波都能發(fā)生干涉現(xiàn)象d激光能像無線電波那樣被調制用來傳遞信息答案：cd4.在地面上觀測一個物體，由于物體以一定速度運動，發(fā)現(xiàn)該物體質量比靜止時的質量增加了10%，求在地面上觀測時，此物體相對于靜止時的尺度在運動方向上縮短了百分之幾？()a91% b10%c18% d9.1%解析：先根據(jù)質量方程：m，由題意得：，再由動尺變短公式：ll0，則解得：9.1%。答案：d5通常我們把地球和相對地面靜止或勻速運動的物體看成是慣性系，若以下列系統(tǒng)為參考系，則屬于非慣性系的有()a停在地面上的汽車b繞地球做勻速圓周運動的飛船c在大海上勻速直線航行的輪船d進站時減速行駛的火車答案：bd6在一列相對于地面的速度為v的高速行駛的火車上，車上的人以速度u沿著火車前進的方向相對火車運動，根據(jù)相對論的速度疊加公式，下列說法正確的是()a人相對于地面的速度小于人的速度和火車速度之和b人相對于地面的速度大于人的速度和火車速度之和c只要人和火車的速度足夠大，人相對于地面的速度可以超過光速d不管人和火車的速度多大，人相對于地面的速度都小于光速答案：ad7.在高速運動的火車上,設車對地面的速度為v,車上的人以速度u沿著火車前進的方向相對火車運動,那么他相對地面的速度u與u+v的關系是()a.u=u+vb.uu+vd.以上均不正確解析:按照經(jīng)典時空觀,u=u+v,實際上,根據(jù)相對論速度變換公式:u=u+v1+uvc2,1+uvc21,所以嚴格地來說,應當uu+v,而經(jīng)典時空觀u=u+v,是在uvc2時的一種近似,而只有在uc的積與c2相比較不能忽略時,才能明顯地看出uu+v,故只有b正確。答案:b8.(多選)通常我們把地球和相對地面靜止或勻速運動的物體看成是慣性系,若以下列系統(tǒng)為參考系,則屬于非慣性系的有()a.停在地面上的汽車b.繞地球做勻速圓周運動的飛船c.在大海上勻速直線航行的輪船d.進站時減速行駛的火車答案:bd9.(多選)在一列相對于地面的速度為v的高速行駛的火車上,車上的人以速度u沿著火車前進的方向相對火車運動,根據(jù)相對論的速度疊加公式,下列說法正確的是()a.人相對于地面的速度小于人的速度和火車速度之和b.人相對于地面的速度大于人的速度和火車速度之和c.只要人和火車的速度足夠大,人相對于地面的速度可以超過光速d.不管人和火車的速度多大,人相對于地面的速度都小于光速答案:ad10.已知電子的靜止能量為0.511 mev,若電子的動能為0.25 mev,則它所增加的質量m與靜止質量m0的比值近似為()a.0.1 b.0.2c.0.5d.0.9解析:由題意知e0=0.511 mev,ek=0.25 mev,由e0=m0c2